[WI + SK] Theoretische leerweg

[Evil-milkshake]

Hallo hallo kinderen .

Ik had een vraagje omtrent goniometrie .

Vraag 4: Een van de heuvels is de Cauberg. De klim is 1000 meter lang. Het hoogteverschil is 130 meter.

A: Bereken de horizontale afstand.
B: Bereken het hellingspercentage
C: Bereken de hellingshoek

Volgens de stelling van Pytagoras geldt: Ene korte zijde² + andere korte zijde² = langste zijde²

Mijn antwoorden:


Ter verduidelijking de afbeelding uit het handboek gescand: De bovenste rechthoekige driehoek hoort bij deze opgave. De 2e bij de 2e opgave .

A: Langste zijde is 1130 meter
B: Hellingspercentage: Hier heb ik als antwoord: 11,5%
C: De hellingshoek: Hier heb ik staan 6°

Tweede opgave:

5: In het parcours is ook het Drielandenpunt opgenomen.

A: Bereken het hoogteverschil
B: Bereken de lengte van de klim
C: Bereken het hellingspercentage

De lengte van de heuvel is 320 meter (af te lezen uit de kaart) maar ik weet in hemelsnaam niet hoe ik A + B moet berekenen .

Scheikunde:

Geef de reactievergelijking (met toestandsaanduidingen) voor de ontleding van de vaste stof calciumcarbonaat in de vaste stof calciumoxide en koolstofdioxide.

Bij deze is het enige wat ik kan raden dit:

CaCo₃(s) + CaO(s)......

_______________________________________________

Wil iemand zo aardig zijn om mij te helpen .

[sdekivit]

de scheikundevraag:

lees de vraag eens goed daar haal je letterlijk de reactie uit

calciumcarbonaat(s) --> calciumoxide(s) + kooldioxide(g)

nu nog even kloppend maken, maar dat mag je zelf doen

[Nilssiej]

Vraag 4
A: stelling van Pythagoras moet je hier gebruiken. a en b zijn de zijden die grenzen aan de rechte hoek, en c is de schuine zijde.

Dit is slechts een kwestie van invullen...



Dus dit is ongeveer 992 meter.

B: Het hellingspercentage is als het ware het getal van de de verhouding tussen de hoogte en de horizontale lengte van de berg. Dit is hetzelfde als de tangens. (SOSCASTOA)
O = overstaande zijde
S = schuine zijde
A = aanliggende zijde

130/992...=0.13

[edit]Om het naar het percentage om te rekenen, moet je dit getal vermenigvuldigen met 100, omdat je nu alleen het hellingsgetal hebt. dus
0.13*100=13%[/edit]

C: Van het getal bij B hoef je tan alleen nog maar de tangens inverse te doen.



Vraag 5:

A: Het hoogteverschil is de hoogte van de driehoek. Je weet de aanliggende zijde. En je wilt de overstaande zijde weten. Als je SOSCASTOA gebruikt, kom je dus tot de conclusie dat dit de overstaande zijde is. Dus:



Dus dit is ongeveer 313 meter. Probeer nu de andere vraagstukken ook maar eens

[Evil-milkshake]

wtf?

[Evil-milkshake]

Nilssiej schreef:

Vraag 4
A: stelling van Pythagoras moet je hier gebruiken. a en b zijn de zijden die grenzen aan de rechte hoek, en c is de schuine zijde.

Dit is slechts een kwestie van invullen...



Dus dit is ongeveer 991 meter.

B: Het hellingspercentage is als het ware het getal van de de verhouding tussen de hoogte en de horizontale lengte van de berg. Dit is hetzelfde als de tangens. (SOSCASTOA)
O = overstaande zijde
S = schuine zijde
A = aanliggende zijde

130/991=0.13

C: Van het getal bij B hoef je tan alleen nog maar de tangens inverse te doen.



Vraag 5:

A: Het hoogteverschil is de hoogte van de driehoek. Je weet de aanliggende zijde. En je wilt de overstaande zijde weten. Als je SOSCASTOA gebruikt, kom je dus tot de conclusie dat dit de overstaande zijde is. Dus:



Dus dit is ongeveer 313 meter. Probeer nu de andere vraagstukken ook maar eens

Dat hoort toch 1030 m te zijn?

[Nilssiej]

Evil-milkshake schreef:

Dat hoort toch 1030 m te zijn?

Ik weet niet hoe je aan 1030 meter komt hoor. Je doet de twee zijdes die aan de rechte hoek liggen in het kwadraat en bij elkaar optellen; dit is gelijk aan de schuine zijde in het kwadraat. Misschien iets duidelijker:

[Evil-milkshake]

Nilssiej schreef:

Ik weet niet hoe je aan 1030 meter komt hoor. Je doet de twee zijdes die aan de rechte hoek liggen in het kwadraat en bij elkaar optellen; dit is gelijk aan de schuine zijde in het kwadraat. Misschien iets duidelijker:

Maar ik dacht dat je de schuine zijde berekende door Ene korte zijde² + andere korte zijde² = langste zijde² - berekent .
In de uitleg stond ook iets over de kwadraat-berekeningen maar ik weet nier wanneer ik die Hoek a + b = c-manier moet toepassen en wanneer die kwadraat-manier.

[Nilssiej]

Evil-milkshake schreef:

Maar ik dacht dat je de schuine zijde berekende door Ene korte zijde² + andere korte zijde² = langste zijde² - berekent .
In de uitleg stond ook iets over de kwadraat-berekeningen maar ik weet nier wanneer ik die Hoek a + b = c-manier moet toepassen en wanneer die kwadraat-manier.

Die zijde die je moet berekenen is niet de schuine zijde. De schuine zijde (de langste zijde) is namelijk al gegeven (die is 1000 m). De ene korte zijde is 130 m. Als je dit toepast volgens jouw manier, krijg je 1000²+130²=schuine lange zijde² en dat klopt niet. Je wilt immers niet de schuine zijde weten, maar de ene korte zijde die nog niet gegeven is. Je krijgt dan dus 130²+ene korte zijde²=1000². Dit is nog steeds dezelfde manier als Pythagoras, maar als het ware ga je "omgekeerd" te werk. Je hebt dan een simpele vergelijking die je kunt oplossen.

[mathfreak]

Evil-milkshake schreef:

Dat hoort toch 1030 m te zijn?

Dat kan nooit omdat een rechthoekszijde in een rechthoekige driehoek altijd kleiner is dan de schuine zijde. Algemeen geldt dat de grootste zijde in een driehoek altijd tegenover de grootste hoek in die driehoek ligt. In het geval van een rechthoekige driehoek ligt de grootste hoek, dus de hoek van 90°, dus tegenover de schuine zijde. Omdat de som van de hoeken in een driehoek 180° is zijn de overige 2 hoeken samen 90°, dus de overige 2 hoeken zijn allebei kleiner dan 90°, dus de rechthoekszijden tegenover die hoeken zijn dan ook kleiner dan de schuine zijde. Uit a²+130²=1000² volgt dan ook dat a minder dan 1000 m moet zijn. De berekening van a is al door Nilssiej gegeven, en zoals hij al opmerkt gaat het er in dit geval niet om om de schuine zijde te vinden, aangezien die al bekend is, maar om het vinden van de ene rechthoekszijde als de andere rechthoekszijde en de schuine zijde al gegeven zijn. Als a en b de lengten van de rechthoekszijden zijn en c de lengte van de schuine zijde, dan geldt volgens de stelling van Pythagoras inderdaad dat a²+b²=c². Hieruit volgt echter ook: a²=c²-b². In het voorbeeld zijn b=130 m en c=1000 m gegeven, dus via a²=c²-b² is de lengte a te vinden.

[ILUsion]

Pythagoras kan je volgens mij beter onthouden als: a² + b² = c² waarbij a en b de rechthoekszijden van een rechthoekige driehoek zijn en c de schuine zijde of hypotenusa om geleerde woorden te gebruiken.

Als je dus in jouw opgave neemt: c = 1000m, b= 130m dan kan je daaruit makkelijk

Het hellingsgetal van een hoek komt overeen met de tangens van die hoek (volgens SOS-CAS-TOA: tangens is overstaande zijde op aanliggende zijde dus b/a = 0.1310). Hieruit kan je het hellingspercentage bepalen door gewoon maar 100% te doen: 13.10%.
De hellingshoek is de boogtangens van het helligsgetal, ofwel 7°28'.

Hetgene mathfreak zegt is inderdaad de beste controle: tegenover de grootste hoek staat steeds de langste zijde (met wat meetkundig inzicht zal je de logica daarvan wel inzien: ofwel, probeer maar eens een driehoek te tekenen die daar niet aan voldoet). In een rechthoekige driehoek is dat dus ook steeds de schuine zijde (ga die bij opgaves steeds na; na een tijdje doe je dat dan automatisch en zo voorkom je stomme fouten: leerkrachten gebruiken dergelijke vuistregeltjes ook bij het verbeteren: als je een onmogelijke zijde uitkomt, zien ze dat ook direct (terwijl je met een rekenfout van enkele percenten waarschijnlijk nog wel wegkomt).

[Evil-milkshake]

Na wat getob denk ik dat ik het snap (damn, wtf?)

Alleen, om terug te komen op Nilssiej, ik heb staan als uitkomst (niet dat het wat uitmaakt) Dan moet je het volgens mij toch echt houden op 7.4 ° .

[ILUsion]

Meestal wordt wel verwacht dat je die 7.04 omzet naar graden + minuten + seconden (dat heb ik bij mij ook gedaan, alleen dan voor 7.46°, blijkbaar een kleine rekenfout daar): je komt dan uit op ongeveer 7°24'25" (omzetting gebeurt door steeds het kommagedeelte van het getal dat je krijgt te vermenigvuldigen met 60 trouwens en het gehele gedeelte van je uitkomst te nemen: voor die 24 = [ 0.406912 * 60 ], voor die 25 weer het kommagedeelte xxxx van die uitkomst nemen (dat is dus 24.xxxx) en dat vermenigvuldigen met 60)

[dutch gamer]

ILUsion schreef:

Meestal wordt wel verwacht dat je die 7.04 omzet naar graden + minuten + seconden

In Nederland komen minuten en seconden in deze context totaal niet voor in het middelbaar onderwijs en worden hoeken dus gewoon geschreven als 7,46°.

[Nilssiej]

Evil-milkshake schreef:

Na wat getob denk ik dat ik het snap (damn, wtf?)

Alleen, om terug te komen op Nilssiej, ik heb staan als uitkomst (niet dat het wat uitmaakt) Dan moet je het volgens mij toch echt houden op 7.4 ° .

Je moet werken met de onafgeronde getallen, dan kom je wel op 7.5° uit (7.46959 om precies te zijn). Je doet:



Of, eigenlijk nog beter:

[Evil-milkshake]

vs.



Volgens mij is de eerste de juiste of wtf

[Nilssiej]

Evil-milkshake schreef:

vs.



Volgens mij is de eerste de juiste of wtf

Klopt, verkeerd overgetypt denk ik was nog van een afrondingsfout van mij, maar het is inderdaad 992 meter en niet 991 meter.

[mathfreak]

ILUsion schreef:

Meestal wordt wel verwacht dat je die 7.04 omzet naar graden + minuten + seconden (dat heb ik bij mij ook gedaan, alleen dan voor 7.46°, blijkbaar een kleine rekenfout daar): je komt dan uit op ongeveer 7°24'25" (omzetting gebeurt door steeds het kommagedeelte van het getal dat je krijgt te vermenigvuldigen met 60 trouwens en het gehele gedeelte van je uitkomst te nemen: voor die 24 = [ 0.406912 * 60 ], voor die 25 weer het kommagedeelte xxxx van die uitkomst nemen (dat is dus 24.xxxx) en dat vermenigvuldigen met 60)

Dat is wel heel erg omslachtig. Als je uitgaat van het gegeven dat 1° overeenkomt met 3600 boogseconden en 60 boogminuten, betekent dit dat 0,01° overeenkomt met 36 boogseconden en 0,1° met 6 boogminuten. Evil-milkshake kwam uit op ongeveer 7,41°, ofwel 7°24'36". Omdat hij bij het berekenen van de tangens echter al met een afronding werkte is de uitkomst 7,41° onnauwkeurig.

@Evil-milkshake: Je hebt bij het berekenen van de hoek de waarde van 130/991 al afgerond op 0,13, maar je had beter eerst met je rekenmachine 130/991 uit kunnen rekenen, en daarna meteen met tan^-1 de hoek kunnen bepalen. Als ik met de Windows-rekenmachine 130/991 uitreken krijg ik 0,13118062563067608476286579212916 als (benaderde) uitkomst. Als ik dit laat staan en met tan^-1 de hoek bepaal kom ik uit op 7,4734227266889062478441343114417°, ofwel ongeveer 7,5°.

@dutch gamer: Het werken met boogminuten en boogseconden komt inderdaad niet (meer) in het middelbaar onderwijs voor, maar als je weet dat 0,01° overeenkomt met 36 boogseconden en 0,1° met 6 boogminuten is het vrij eenvoudig om met behulp van je rekenmachine toch een benadering in graden, minuten en seconden te vinden.

[Evil-milkshake]

@Evil-milkshake: Je hebt bij het berekenen van de hoek de waarde van 130/991 al afgerond op 0,13, maar je had beter eerst met je rekenmachine 130/991 uit kunnen rekenen, en daarna meteen met tan-1 de hoek kunnen bepalen. Als ik met de Windows-rekenmachine 130/991 uitreken krijg ik 0,13118062563067608476286579212916 als (benaderde) uitkomst. Als ik dit laat staan en met tan-1 de hoek bepaal kom ik uit op 7,4734227266889062478441343114417°, ofwel ongeveer 7,5°

Oe, ik had 7.4° opgeschreven. Even verbeteren

[Nilssiej]

Evil-milkshake schreef:

Oe, ik had 7.4° opgeschreven. Even verbeteren

Dat soort kleine foutjes die jij maakt worden vaak nog wel goed gerekend. Het zijn geen rampzalig grote fouten (zo komt het namelijk op mij over ). Sterker nog, dit soort fouten worden vaak niet eens fout gerekend.

Maar het is natuurlijk wel verstandig met niet-afgeronde getallen te werken, voor een zo nauwkeurig mogelijk antwoord. Maar bij bijvoorbeeld natuurkunde zie ik vaak dat mede-leerlingen een nét iets ander antwoord hebben (bijvoorbeeld 7.4 inplaats van 7.5, zoals bij jou) en dat wordt dan in veel gevallen gewoon ook goed gerekend.

[ILUsion]

Dergelijke resultaten worden in 90% van de gevallen wel goed gerekend, heel wat handboeken bevatten trouwens ook van die afrondigsfouten. De beste tip is nog steeds door blijven rekenen met alle decimalen, maar uiteindelijk zal het niet zo veel uitmaken. Dat dat praktisch niet correct is, is juist (als je begint met afstanden als 1000m en 130m, weet je niet of daar al afrondingen op zitten: misschien is die duizend wel 1000.1m en dus zou je kunnen zeggen dat enkele cijfers na de komma het niet meer significant is om die decimalen te gebruiken (daar bestaan heel wat regels rond; maar uiteindelijk gebruiken de meeste mensen die toch niet, zeker als je dan tangenten gaat beschouwen, komt er vrij vel bij kijken om te bekijken wat je nauwkeurigheid nog is).

Enkel bij precisiewerk zal men iets minder laks zijn met afwijkingen zoals deze (bv. als het de bedoeling is om minder dan x% afwijking te bekomen). Dus: 7.4 of 7.5, het komt allebei op hetzelfde neer (vermits je sowieso met afrondingen zit).

[Evil-milkshake]

Wat een kutmensen. Ze moesten gewoon (overal) invoeren dat je opschrijft wat de rekenmachine zegt. Wat maken die decimalen nou uit

[ILUsion]

Evil-milkshake schreef:

Wat een kutmensen. Ze moesten gewoon (overal) invoeren dat je opschrijft wat de rekenmachine zegt. Wat maken die decimalen nou uit

Offtopic: Tja, in sommige gevallen komt het daar wel op aan. Plus, misschien weet je dat, of misschien niet; maar in rekenmachines worden ook benaderingen gebruikt (al zijn die tegenwoordig ook nauwkeurig genoeg). Maar gewoon om maar aan te geven: de uitkomst van het ene rekenmachientje is nog niet de uitkomst van het andere (al heel simpel: eentje met 12 decimalen geeft iets anders dan eentje met 10 decimalen). En dergelijke foutrekening kan wel belangrijk zijn om te controleren hoe goed je meting is (simpel en overdreven voorbeeld: als je iets op je blad gaat afmeten, ga je dat niet met een lat voor aan het bord doen omdat je dan gewoon niet nauwkeurig genoeg kan werken). Met alle instrumenten heb je dergelijke beperkingen. Maar normaal heb je daar in het middelbaar onderwijs niet zo veel last van (en zelfs daarna in theoretische vakken ga je niet echt kijken op dergelijke afrondingsfouten). Anyhow, ik denk dat deze discussie ons te ver zou leiden, dus zal ik er maar over ophouden.

[mathfreak]

Evil-milkshake schreef:

Wat een kutmensen. Ze moesten gewoon (overal) invoeren dat je opschrijft wat de rekenmachine zegt. Wat maken die decimalen nou uit

Meestal wordt er in de opgave wel vermeld of je een hoek op hele graden of op een tiende daarvan moet afronden.

[Nilssiej]

ILUsion schreef:

Offtopic: Tja, in sommige gevallen komt het daar wel op aan. Plus, misschien weet je dat, of misschien niet; maar in rekenmachines worden ook benaderingen gebruikt (al zijn die tegenwoordig ook nauwkeurig genoeg).

Offtopic: Ik had een keer gekeken, en het viel mij op dat mijn casio rekenmachine (fx-82TL, de rekenmachine waarmee je werkt in de onderbouw) totaal andere antwoorden geeft. Zo geeft de Casio fx-82TL bij sin 80°: 0.951056516. De Texas Instruments geeft: 0.984807753. De uitkomst van de Texas Instruments is overigens nauwkeuriger. Maar het is wel opvallend, omdat je in de onderbouw zowel met de Casio fx-82TL mag werken als een Texas Instruments.

[Evil-milkshake]

Nilssiej schreef:

Offtopic: Ik had een keer gekeken, en het viel mij op dat mijn casio rekenmachine (fx-82TL, de rekenmachine waarmee je werkt in de onderbouw) totaal andere antwoorden geeft. Zo geeft de Casio fx-82TL bij sin 80°: 0.951056516. De Texas Instruments geeft: 0.984807753. De uitkomst van de Texas Instruments is overigens nauwkeuriger. Maar het is wel opvallend, omdat je in de onderbouw zowel met de Casio fx-82TL mag werken als een Texas Instruments.

Offtopic: Ik gebruik de casio fx-82ms en die vind ik veel beter dan de Texas instruments

[ILUsion]

Evil-milkshake schreef:

Offtopic: Ik gebruik de casio fx-82ms en die vind ik veel beter dan de Texas instruments

Offtopic: Ik ben ook steeds meer voorstander geweest van Casio dan van TI voor gewone rekenmachientjes; maar voor grafische rekenmachines vind ik TI dan weer beter. Mijn uitkomsten trouwens voor sin(80°):
TI-89Ti: 0.984807753012
Casio fx-92College-new: 0.984807753. (geweldig toestelletje, en dat was vrijwel de standaard toen ik in het middelbaar begon)

Ik heb op mijn Casio eventjes gekeken en je hebt je toestel in de verkeerde mode staan: je staat momenteel in GRA (geen idee waarvoor het gebruikt wordt, ik dacht dat het iets van decimale graden was ofzo en volgens mijn TI komt 90° overeen met 100[sup]G[/sub]), maar je moet in DEG staan (DEG: degrees, dus 60-tallige graden). Je staat dus in de verkeerde modus, een klassieke fout (maar dan de fout van DEG en RAD te wisselen). Aan iedereen dus: kijk die instelling STEEDS na op je rekenmachine, weet waarop je hem bij jou ingesteld hebt.

[mathfreak]

ILUsion schreef:

Offtopic:
Ik heb op mijn Casio eventjes gekeken en je hebt je toestel in de verkeerde mode staan: je staat momenteel in GRA (geen idee waarvoor het gebruikt wordt, ik dacht dat het iets van decimale graden was ofzo en volgens mijn TI komt 90° overeen met 100[sup]G[/sub]).

Het gaat in dat geval om een hoekmaat in decimale graden (de gon) die hoofdzakelijk in de landmeetkunde wordt toegepast. 100 gon komt inderdaad overeen met 90°, dus 1 gon komt overeen met 54 boogminuten, 0,1 gon met 5'24" en 0,01 gon met 32,4 boogseconden.

[Evil-milkshake]

Ehh, wat is nou goed. Moet ik dat ding in een andere stand zetten als ik goniometrische berekeningen doe of niet

[ILUsion]

Je moet hem in DEG zetten als je je graden ingeeft: dan interpreteert je rekenmachine "sin(30)" als sin(30°). Zet je hem op RAD dan interpreteert hij het als sin(30) (wiskundige conventie is dat als er niets bijstaat, het radialen zijn, maar voor de duidelijkheid wordt vaak ook genoteerd als sin(30^r)). Als je hem op GRA zet interpreteert hij dat als sin(30^g) (dus in die 'gon' zoals mathfreak uitgelegd heeft).

In het middelbaar onderwijs ga je vooral met graden werken, dus op DEG zetten is meestal de juiste optie (omdat je daar ook steeds rekent met graden; sinds ik op universiteit zit, werk ik echter het meeste met radialen omdat dat zeker in complexe notaties simpeler is).

[mathfreak]

Evil-milkshake schreef:

Ehh, wat is nou goed. Moet ik dat ding in een andere stand zetten als ik goniometrische berekeningen doe of niet

Als je goniometrische berekeningen uit wilt voeren moet je de instelling DEG (van degree) gebruiken. Je krijgt dan als uitkomst een hoek die in gewone graden is uitgedrukt.

[Evil-milkshake]

Kinders, de afstand schuin naar boven lopend hoort toch altijd langer te zijn dan de horizontale afstand (die 2230 meter) ik krijg als uitkomst: (Ik moet de lengte van de klim berekenen) Ik deed: 2230 m × tan-I 8° = 2232 m. Heb ik dit goed of sla ik de plank mis En wat ik ook niet snap. Als ik de rekenmachine in DEG zet krijg ik deze uitkomst en als ik 'm in RAD zet krijg ik 3226 meter . En als ik 'm in RAD zet en dan deze berekening doe (maar wel met zo een tan en niet tan-I) dan krijg ik -15....... Maar goed, heb ik de vetgedrukte berekening goed of niet .

[Evil-milkshake]

Never mind, ik krijg elke keer andere uitkomsten

EDIT: Of kan ik hier deze regel toepassen


Ene korte zijde² + andere korte zijde² = langste zijde²

[mathfreak]

Evil-milkshake schreef:

[afbeelding]

Kinders, de afstand schuin naar boven lopend hoort toch altijd langer te zijn dan de horizontale afstand (die 2230 meter) ik krijg als uitkomst: (Ik moet de lengte van de klim berekenen) Ik deed: 2230 m × tan-I 8° = 2232 m. Heb ik dit goed of sla ik de plank mis

Nee, je hebt hier te maken met de hoek en de aanliggende zijde, dus je moet met de cosinus werken. Noem het punt onder aan de klim voor het gemak even A, noem de horizontale lengte voor het gemak even AB, en noem het punt boven aan de klim voor het gemak even C. Je hebt nu een rechthoekige driehoek ABC met hoek A als gegeven hoek en AB als gegeven zijde. Om nu de klim AC te bepalen maak je gebruik van , dus , dus . Je deelt de lengte van het horizontale stuk dus door de cosinus van 8°.

Evil-milkshake schreef:

En wat ik ook niet snap. Als ik de rekenmachine in DEG zet krijg ik deze uitkomst en als ik 'm in RAD zet krijg ik 3226 meter . En als ik 'm in RAD zet en dan deze berekening doe (maar wel met zo een tan en niet tan-I) dan krijg ik -15....... Maar goed, heb ik de vetgedrukte berekening goed of niet .

Je dient zoals ik al aangaf altijd in gewone graden te werken, dus je rekenmachine moet in de gewone gradenmodus DEG staan.

[Nilssiej]

Evil-milkshake schreef:

Ik deed: 2230 m × tan-I 8° = 2232 m. Heb ik dit goed of sla ik de plank mis En wat ik ook niet snap.

Derest is allemaal al door mathtype goed uitgelegd, maar wat ik nog even wil zeggen is dat de berekening 2230×tan^-1 niet kan bij dit soort berekeningen. De tan^-1 gebruik je namelijk om een hoek te berekenen, niet een lengte van een zijde. Bovendien moet je, zoals mathtype al zei, de cosinus gebruiken, wat het hebt de aanliggende zijde en wilt de schuine weten (CAS)

tan^-1 gaat altijd in de vorm van waarbij O de overstaande zijde is en A de aanliggende zijde. Dus nooit zoiets als

[ILUsion]

Zoals hierboven al gezegd: een tan^-1 rekent eigenlijk een tangens terug (het wordt ook nog wel eens atan, arctan (arc tangent) , bgtg, Bgtg, Bgtan of bgtan (boogtangens) genoemd).

Even herhalen, hierboven staat wel ergens SOS-CAS-TOA, dus dat ga ik niet herhalen (daaruit kan je steeds bepaalde zijden berekenen als je een hoek en een andere zijde hebt). Je weet dus normaal ook wat een tangens doet. Een boogtangens (wat eigenlijk een juistere benaming is dan tan^-1, vind ik) rekent die terug naar de hoek (je rekenmachine moet daarvoor dus in de juiste gradenmodus DEG/GRAD/RAD staan, voor wat je wilt uitkomen):

Er geldt: Bgtan x = y als en slechts als tan y = x. Hierbij moet opgemerkt worden trouwens dat x bepaald is op een veelvoud van 180° (pi radialen) na: teken maar eens een goniometrische cirkel en je merkt direct dat x + k*(180°) dezelfde tangens uitkomen. In driehoeken maakt dat nu niets uit, maar in moeilijkere opgaven, ga je er vaak wel rekening mee moeten houden.

Wat er trouwens niet echt juist is aan de notatie tan^-1 is dat het een gebruik is om [tan(x)]² te noteren als tan²(x). Maar voor die 'macht' -1 is dat niet zo: dat is een wiskundige notatie om aan te geven dat het de omgekeerde bewerking is en heeft eigenlijk niet veel met machten te zien. Misschien dat je je daarin vergist hebt, om al te beginnen.

Je slaat de plank dus totaal mis in je oplossingswijze.

Wat je moet doen: je zoekt de schuine zijde S, en je hebt een hoek gegeven (8°) en een aanliggende zijde A daarvan. In SOS-CAS-TOA, is de letter die je dus mist de C van cosinus. De definitie daarvan opschrijven:
cos 8° = A / S, daardoor geldt dat S = A/cos(8°).

Wat je ook niet mag vergeten: radialen, gons en graden zijn gewoon elk andere manieren om een hoek aan te duiden. Je moet je rekenmachiene enkel instellen op DEG/GRAD/RAD om je rekenmachiene te vertellen dat als je een hoek ingeeft, in welke eenheid dat is (vermits je in je rekenmachiene gewoon een getal ingeeft, en de eenheid is degene die je ingesteld hebt tenzij je echt er nog ° , ^r of ^g achter plaatst). Om even de omzettingen te herhalen: , de rest kan je gewoon schalen (400 gon is 360° is 2pi radialen; ; let er hier ook op dat die g en r enkel een notatie zijn om eenheden aan te geven en niet op machten duiden!). Voor je normale werk heb je zoals mathfreak en ik al gezegd hebben in de meeste gevallen gewoon graden nodig.

[Evil-milkshake]

In de theorie van mijn boek staat alleen Hoe ik het hellingspercentage, hellingshoek, de verticale en horizontale afstand moet berekenen. Maar niet hoe ik de schuine zijde van die rechthoekige driehoek moet berekenen Dus ik gebruik gewoon de uitleg onder het kopje ''Horizontale afstand''. Dus ik weet nog steeds niet hoe ik het rood gearceerde stukje moet berekenen



Ik heb waarschijnlijk iets over het hoofd gezien ofzo

[Promillage]

Lieve schat dat is net uitgelegd. Ik vind ook dat de anderen dit wat omslachtig uitleggen dus ik zal even proberen het kort en simpel te doen.

Je moet kijken naar wat bekend is. Er is 1 hoek bekend van 8 graden en een aanliggende rechthoekzijde.

Methode:

Sos cas toa

sin(hoek)= overstaande rechthoekzijde/schuine zijde
cos(hoek)=aanliggende rechthoekzijde/schijne zijde
tan(hoek= overstaande rechthoekzijde/ aanliggende rechthoekzijde

De aanliggende rechthoekzijde is bekend en de schuine zijde is onbekend. Met dit gegeven kun je zien dat je cos moet gebruiken.

Invullen geeft cos 8=2230/schuine zijde. Nu alleen nog oplossen en dat geeft dus 2230/cos8=schuine zijde.

Et voila.

[Nilssiej]

Ik heb hier enkele voorbeelden om het te verduidelijken



We kijken eerst naar Voorbeeld A (driehoek ABC). De schuine zijde is, zoals je ziet, de zijde die tegenover de rechte hoek ligt (hoek A). Hoek C is 30° en AB=5. We gebruiken het ezelsbruggetje SOSCASTOA

O = Overstaande zijde
A = Aanliggende zijde (aan de rechte hoek)
S = Schuine zijde

In driehoek ABC willen we de schuine zijde gaan berekenen. Schrijf desnoods SOSCASTOA op en onderstreep was je wilt weten. We willen de schuine zijde weten, we onderstrepen dus alle S-letters. Je krijgt: SOSCASTOA. We weten nu al dat we hiervoor de tangens niet hoeven te gebruiken. Vervolgens zien we dat we zijde AB weten: die is 5. Als we nu kijken vanuit die 30°, zien we dat dit de overstaande zijde is. Je krijgt: SOSCASTOA. We zien, dat SOS onderstreept is. Om zijde BC te berekenen hebben we dus de Sinus nodig. De formule die we opschrijven:



Vervolgens zien we, dat we de Overstaande zijde kunnen invullen. Je krijgt dus:



Met kruislings vermenigvuldigen berekenen we de schuine zijde.



De zijde is precies 10. Dit komt, omdat dit een bijzondere driehoek is. Hier ga ik verder niet op in, omdat dit niet van belang is.

Dan voorbeeld B, met een iets versnelde uitleg. We willen in deze driehoek de schuine zijde weten. Je krijgt dus: SOSCASTOA. We weten de aanliggende zijde (deze zijde ligt altijd aan de rechte hoek). Je krijgt nu dus: SOSCASTOA. En wat we nu zien, is dat CAS onderstreept is. Hier moeten we dus de cosinus gebruiken.



[edit]De verhoudingen van de driehoeken kloppen niet, want zijde AC in voorbeeld 2 zou eigenlijk heel klein moeten zijn. Maar het gaat eventjes om het idee
[/edit]

[ILUsion]

Veruit het enige wat je voor dergelijke oefeningen nodig hebt:
SOS-CAS-TOA (en daaruit de bijhorende formules)
hellingspercentage: 100% * tan alfa (waar alfa de hoek aan de grond is)
Bg___ x = y als en slechts als ___ = x (met ___ dan sin, cos of tan) (geheel juist is dit niet, maar in de simpele gevallen wel, maar normaal heb je die hier nog niet eens nodig, hoor)
een goniometrische (eenheids)cirkel (vooral belangrijk als je met die boogsinussen e.d. gaat werken; anders vooral als geheugensteuntje handig)

Vergeet niet: als je in een formule slechts 1 onbekende en 2 waardes hebt, dan kan je die onbekende daaruit berekenen via omvormen (dus zoals Nilssiej hierboven doet: je ziet in SOS-CAS-TOA wat je hebt, daaruit kan je zien wat je kan berekenen daaruit). Vergelijkingen omvormen is dus iets dat je geregeld zal moeten doen.

Wat je dus inderdaad moet doen is de formule voor de horizontale afstand omvormen tot je daar de schuine zijde uit kan halen. Volgens mij doe je het trouwens best niet met 10 formules vanbuiten te leren, maar met hetgene wat iedereen je hier aanraadt: de basisformules onthouden, kijken wat je gegeven hebt gekregen en zien in welke formule je die waardes kan proppen om er dan een andere waarde uit te halen.

Een andere methode is natuurlijk omgekeerd te werk gaan: al je formules opschrijven; kijken wat je nodig hebt en zien in welke formules dat voorkomt (en dan bij elke formule kijken welke variabelen je hebt gekregen, en dan de formule gebruiken waar je alles hebt natuurlijk; als je naar moeilijkere oefeningen gaat, ga je dit principe dan meerdere malen toepassen trouwens).

[Evil-milkshake]

Vraagje, scheikunde, KN, vinniebar etc naamzoek ;x.

In mijn werkboek hè staat een opgave, in het boek staat uitgelegd hoe je een reactievergelijking kloppend moet maken. Maar ik snap er nog steeds nul komma niks van

21: Maak de volgende reactie vergelijking kloppend:

A: .......C₆H₁₂O₆(s) => ......CO(g) +........H₂(g)

B:.......C₆H₁₂O₆(s) =>.......C₂H₆O(l) +.........CO₂(g)

C:.......CO₂(g) + ........ H₂O(l) => ........... C₆H₁₂O₆(s) + ........... O₂(g)

D:........C₆H₁₂O₆(aq) + ........O₂(g) => ........CO₂(g) + ........ H₂O(l)


Wat mijn boek zegt:

Als voorbeeld: Het gas ammoniak kan men bij een zeer hoge temperatuur ontleden in de gassen waterstof en stikstof. Voor het opstellen van de reactievergelijking ga je als volgt te werk:

1: Ammoniak(g) => waterstof(g) + stikstof(g)

2: NH₃(g) => H₂(g) + N₂(g)

3: (1) NH₃(g) => 1 ½ H₂(g) + ½ N₂(g)
(kloppend maken met breuken)

4: 2 NH₃(g) => 3 H₂2(g) + N₂(g)
(Alles met twee vermenigvuldigen)

Nu waarschijnlijk 2 domme vragen:

1: Als je het met 2 vermenigvuldigt krijg je bij de eerste onderstreepte 3 en bij de 2e onderstreepte 1 als uitkomst. Waarom wordt die halve dan niet vermenigvuldigt alleen die 1½?

2: Hoe pas ik het voorbeeld toe aan de opgave a t/m d?

Mijn god, wat een breinbrekers.

Evil-milkshake schreef:

A: C₆H₁₂O₆(s) => 6 CO(g) + 6 H₂(g)

B: C₆H₁₂O₆(s) => 2 C₂H₆O(l) + 2 CO₂(g)

C: 6 CO₂(g) + 6 H₂O(l) => C₆H₁₂O₆(s) + 6 O₂(g)

D: C₆H₁₂O₆(aq) + 6 O₂(g) => 6 CO₂(g) + 6 H₂O(l)[/B]

Dat voorbeeld schema is onnodig gecompliceerd. Het enige wat je moet doen is er voor zorgen dat het aantal specifieke atomen binnen een molecuul aan beide kanten van de vergelijking gelijkwaardig is.

[ILUsion]

Hoe het komt dat je die eerste 1 niet met 1½ gaat vermenigvuldigen: omdat je met 2 vermenigvuldigt. Zo simpel is het maar. Het schema dat ze opgeven is nogal gecompliceerd. Waar het neerkomt is inderdaad wat Aaron zegt: gewoon zelf kloppend maken (als je dat met breuken kan, kan je dat ook met gehele getallen; vaak met minder fouten). De regel is wel: je uiteindelijke reactievergelijking MOET de kleinst mogelijke gehele getallen bevatten. Met die breuken bekom je dat direct, met gehele getallen, mag je best eerst te groot gaan en dan steeds delen door de gemeenschappelijke delers

En voor dat kloppend maken, moet je zelf een beetje je methode uitdenken, het komt er in feite vooral op neer om links en rechts bij elk atoomtype te kijken hoe veel er staan en dat steeds gelijk te brengen. Een van de meest vaste oplossingsmethodes (maar die best veel werk is, voor iets dat je eigenlijk gewoon manueel kan uitwerken): de coëfficiënten vervangen door letters a, b, ..., z. Dan zet je de vergelijkingen om naar een mer wiskundige vorm: bv. a C₆H₁₂O₆(s) => b CO(g) + c H₂(g) kan je dan omzetten naar a*(6C + 12H+ 6O) = b(C+O) + c(2H). Die vergelijking vorm je dan om naar een vergelijking gegroepeerd in je atomen (nu staan ze gegroepeerd naar je coëfficiënten). Dan bekom je:
a6C + a12H + a6O = bC + bO + c2H
C(6a) + H(12a) + O(6a) = C(b) + O(b) + H(2c)

Vermits je geen C, H en O naar andere atomen kan omzetten geldt er hieruit:
voor C: 6a = b
voor H: 12a = 2c
voor O: 6a = b
Dit komt neer op een wiskundig stelsel uitwerken (let wel: je hebt 1 vrijheidsgraad te veel, zodat je moet beginnen met 1 lettertje een vaste waarde te geven). In dit geval geef je best a de waarde 1 (zo krijg je geen breuken, terwijl als je in b of c 1 zou invullen, krijg je dat hier a = 1/6): dan krijg je door gewoon in te vullen en uit te werken: c = 6 en b = 6).

Die werkwijze is niet moeilijk en is heel betrouwbaar, maar is veel werk omdat je dergelijke dingen helemaal moet uitschrijven, terwijl je door wat na te denken het meestal na een minuutje al ziet wat de coëfficiëten moeten zijn (en dat zie je maar door veel te oefenen).

(En side note: over het algemeen worden breuken niet toegestaan in reactievergelijkingen behalve als je de energetische kant van (vormings)reacties gaat beschouwen).

Volgens mij doe je er ook beter aan om niet naar de oplossingen hierboven te kijken; zo kan je zelf testen wat je ervan bakt (en zo oefen je je; wat heel veel verschil maakt voor toetsen en examens).

[Nilssiej]

ILUsion schreef:

Een van de meest vaste oplossingsmethodes (maar die best veel werk is, voor iets dat je eigenlijk gewoon manueel kan uitwerken): de coëfficiënten vervangen door letters a, b, ..., z. Dan zet je de vergelijkingen om naar een mer wiskundige vorm: bv. a C₆H₁₂O₆(s) => b CO(g) + c H₂(g) kan je dan omzetten naar a*(6C + 12H+ 6O) = b(C+O) + c(2H). Die vergelijking vorm je dan om naar een vergelijking gegroepeerd in je atomen (nu staan ze gegroepeerd naar je coëfficiënten). Dan bekom je:
a6C + a12H + a6O = bC + bO + c2H
C(6a) + H(12a) + O(6a) = C(b) + O(b) + H(2c)

Vermits je geen C, H en O naar andere atomen kan omzetten geldt er hieruit:
voor C: 6a = b
voor H: 12a = 2c
voor O: 6a = b
Dit komt neer op een wiskundig stelsel uitwerken (let wel: je hebt 1 vrijheidsgraad te veel, zodat je moet beginnen met 1 lettertje een vaste waarde te geven). In dit geval geef je best a de waarde 1 (zo krijg je geen breuken, terwijl als je in b of c 1 zou invullen, krijg je dat hier a = 1/6): dan krijg je door gewoon in te vullen en uit te werken: c = 6 en b = 6).

Die werkwijze is niet moeilijk en is heel betrouwbaar, maar is veel werk omdat je dergelijke dingen helemaal moet uitschrijven, terwijl je door wat na te denken het meestal na een minuutje al ziet wat de coëfficiëten moeten zijn (en dat zie je maar door veel te oefenen).

Die methode die je geeft is natuurlijk heel betrouwbaar, maar als je gewoon, zoals je al zegt, manueel de vergelijking oplost, en daarna controleert of hij klopt (dat moet je wel altijd doen, want je kunt hier altijd fouten in maken!) is de kans eigenlijk heel erg klein dat er een fout in zit.

Je kunt natuurlijk wel die methode van ILusion gebruiken, maar er is eigenlijk niemand op de middelbare school die die methode gebruikt. Reactievergelijkingen kloppend maken is gewoon een kwestie van oefenen, ik had er zelf best moeite mee, maar gewoon een paar uurtjes puzzelen en je beheerst het volledig

[ILUsion]

Nilssiej schreef:

Die methode die je geeft is natuurlijk heel betrouwbaar, maar als je gewoon, zoals je al zegt, manueel de vergelijking oplost, en daarna controleerd of hij klopt (dat moet je wel altijd doen, want je kunt hier altijd fouten in maken!) is de kans eigenlijk heel erg klein dat er een fout in zit.

Je kunt natuurlijk wel die methode van Illusion gebruiken, maar er is eigenlijk niemand op de middelbare school die die methode gebruikt. Reactievergelijkingen kloppend maken is gewoon een kwestie van oefenen, ik had er zelf best moeite mee, maar gewoon een paar uurtjes puzzelen en je beheerst het volledig

Ik zeg dan ook dat die methode niet echt leuk is om toe te passen (ik gebruik hem zelf nooit, maar ik heb hem hier op dit forum eigenlijk ooit ergens gehoord, dus ik gok dat er wel een of ander handboek die methode aanleert of dat er een school is die hem gebruikt). Op universiteit werd er bij ons wel vanuit gegaan dat we dat kunnen (enkel voor redox-vergelijkingen hebben we andere methodes gezien dan in het middelbaar).

Het grote probleem met het aanleren van het kloppend maken van die reactievergelijkingen is dat het niet zo simpel is uit te leggen wat je doet. In principe komt het neer op de methode die ik hierboven geef, maar met wat goedgeplaatste 'gokken' kom je er vaak sneller. Want het is wel simpel om te zeggen: 'zorg dat er langs beide kanten even veel atomen van elke soort staan', maar voor veel mensen ligt het probleem er gewoon bij: hoe begin je aan zoiets. De methode die ik geef, geeft je het stappenplan (zoals de methode die in Evil-milkshake's boek staat dat ook probeert, maar ofwel slecht uitgelegd staat of niet goed geïnterpreteerd geweest is door Evil-milkshake).

Offtopic: Als ik even mijn gal mag spuwen over die 'theoretische leerweg': de aanpak noem ik allesbehalve theoretisch: bij die wiskunde vertrekken ze van problemen, geven formules 'ja, deze dient om dat te berekenen' enzovoorts, zodat de theoretische kennis van dat alles nihil is. En hetzelfde met die scheikunde: vermenigvuldig met 2; maak kloppend met breuken (ja, hoe dan? als je het met breuken zou kunnen, dan kan je het veel makkelijker ook met gehele getallen; en breuken gelijknamig maken vind ik steeds meer werk dan delers vinden en wegdelen). In België is de aanpak trouwens meestal juist vanuit die theorie: beginnen met theoretische berekeningen, naar driehoeken overstappen en dan pas van die hellingsvraagjes. Voor die scheikunde: daar heb ik nooit een stappenplan of iets dergelijks van gekregen; de eerste keer wordt dat gewoon lichtjes uitgelegd in de klas en je moet zelf maar slim genoeg zijn om het te kunnen (want op zich is het niet moeilijk, je moet het gewoon zelf leren doen uiteindelijk). In dat opzicht is mijn methode waarschijnlijk ook niet de beste aanleermethode omdat je wel resultaat krijgt, maar je steeds vastzit aan die methode (dus traag), terwijl je met de knoeimethode na een tijdje wel op je eigen benen staat en eigen trucjes ofzo kent die alles veel sneller maakt.

Voor je opgave die ik uitgewerkt heb bv., met wat training zie je direct dat b = c omdat die molecule links (een suiker, als ik me niet vergis) een exact 'veelvoud' is van die molecules rechts en dan komt het slechts nog neer op het vinden van 1 constante: namelijk die 6, omdat je ook al direct een 1 vanvoor kan invullen dan. Dat bedoel ik met trucjes: van die korte wegen die je na een tijdje maakt (en die niet aangeleerd kunnen worden, omdat je dan toch fouten gaat maken en omdat mensen dat dan vanbuiten blokken en ze dus door elkaar gaan haspelen).

Trouwens, twee kleine correctie: mijn nickname is 'ILUsion' (dusja, spellingsfout, zou je kunnen zeggen); en je zit met een d/t-fout ( 'controleerd' moet 'controleert' zijn).

[Nilssiej]

ILUsion schreef:

Ik zeg dan ook dat die methode niet echt leuk is om toe te passen (ik gebruik hem zelf nooit, maar ik heb hem hier op dit forum eigenlijk ooit ergens gehoord, dus ik gok dat er wel een of ander handboek die methode aanleert of dat er een school is die hem gebruikt). Op universiteit werd er bij ons wel vanuit gegaan dat we dat kunnen (enkel voor redox-vergelijkingen hebben we andere methodes gezien dan in het middelbaar).

Het grote probleem met het aanleren van het kloppend maken van die reactievergelijkingen is dat het niet zo simpel is uit te leggen wat je doet. In principe komt het neer op de methode die ik hierboven geef, maar met wat goedgeplaatste 'gokken' kom je er vaak sneller. Want het is wel simpel om te zeggen: 'zorg dat er langs beide kanten even veel atomen van elke soort staan', maar voor veel mensen ligt het probleem er gewoon bij: hoe begin je aan zoiets. De methode die ik geef, geeft je het stappenplan (zoals de methode die in Evil-milkshake's boek staat dat ook probeert, maar ofwel slecht uitgelegd staat of niet goed geïnterpreteerd geweest is door Evil-milkshake).

Offtopic: Als ik even mijn gal mag spuwen over die 'theoretische leerweg': de aanpak noem ik allesbehalve theoretisch: bij die wiskunde vertrekken ze van problemen, geven formules 'ja, deze dient om dat te berekenen' enzovoorts, zodat de theoretische kennis van dat alles nihil is. En hetzelfde met die scheikunde: vermenigvuldig met 2; maak kloppend met breuken (ja, hoe dan? als je het met breuken zou kunnen, dan kan je het veel makkelijker ook met gehele getallen; en breuken gelijknamig maken vind ik steeds meer werk dan delers vinden en wegdelen). In België is de aanpak trouwens meestal juist vanuit die theorie: beginnen met theoretische berekeningen, naar driehoeken overstappen en dan pas van die hellingsvraagjes. Voor die scheikunde: daar heb ik nooit een stappenplan of iets dergelijks van gekregen; de eerste keer wordt dat gewoon lichtjes uitgelegd in de klas en je moet zelf maar slim genoeg zijn om het te kunnen (want op zich is het niet moeilijk, je moet het gewoon zelf leren doen uiteindelijk). In dat opzicht is mijn methode waarschijnlijk ook niet de beste aanleermethode omdat je wel resultaat krijgt, maar je steeds vastzit aan die methode (dus traag), terwijl je met de knoeimethode na een tijdje wel op je eigen benen staat en eigen trucjes ofzo kent die alles veel sneller maakt.

Voor je opgave die ik uitgewerkt heb bv., met wat training zie je direct dat b = c omdat die molecule links (een suiker, als ik me niet vergis) een exact 'veelvoud' is van die molecules rechts en dan komt het slechts nog neer op het vinden van 1 constante: namelijk die 6, omdat je ook al direct een 1 vanvoor kan invullen dan. Dat bedoel ik met trucjes: van die korte wegen die je na een tijdje maakt (en die niet aangeleerd kunnen worden, omdat je dan toch fouten gaat maken en omdat mensen dat dan vanbuiten blokken en ze dus door elkaar gaan haspelen).

Trouwens, twee kleine correctie: mijn nickname is 'ILUsion' (dusja, spellingsfout, zou je kunnen zeggen); en je zit met een d/t-fout ( 'controleerd' moet 'controleert' zijn).

Sorry dat ik je naam verkeerd spelde. En over die spellingsfout, jah, ik weet wel dat het fout is, maar soms typ ik op de een of andere manier een werkwoord zonder dat ik controleer of het klopt (doe ik normaal gesproken wel). Hoewel dat eigenlijk vanzelf goed zou moeten gaan... Dat ik controleerd typte komt denk ik ook doordat ik net 10 minuten wakker was, wat nu ik erop terug kijk vind ik het een erg domme fout eigenlijk

En inderdaad, dat goedgeplaatste gokken is inderdaad de methode; hoewel ik wel weet dat bij reacties met zuurstof, het het slimste is om met de zuurstof te beginnen. Stond ergens in mijn boek ofzoiets dacht ik.

[Evil-milkshake]

3: (1) NH₃(g) => 1 ½ H₂(g) + ½ N₂(g)
(kloppend maken met breuken)

En dan staat er ''Alles met twee vermenigvuldigen", dan komt die 1 ½ toch uit op 3 en die ½ uit op 2?
Waarom wordt dan in de uitkomst alleen die 1 ½, die vermenigvuldigt wordt met 2 meegenomen en niet ½, die ook vermenigvuldigt moet worden met 2. Ik heb dan iets over het hoofd gelezen.

[Nilssiej]

Evil-milkshake schreef:

3: (1) NH₃(g) => 1 ½ H₂(g) + ½ N₂(g)
(kloppend maken met breuken)

En dan staat er ''Alles met twee vermenigvuldigen", dan komt die 1 ½ toch uit op 3 en die ½ uit op 2?
Waarom wordt dan in de uitkomst alleen die 1 ½, die vermenigvuldigt wordt met 2 meegenomen en niet ½, die ook vermenigvuldigt moet worden met 2. Ik heb dan iets over het hoofd gelezen.

ehm, 1/2*2 is naar mijn weten gewoon 1. 0.5*2=1

Als je hier moeite mee hebt, bedenk dan dat je eigenlijk de teller met twee vermenigvuldigt:

[ILUsion]

Nilssiej schreef:

Sorry dat ik je naam verkeerd spelde. En over die spellingsfout, jah, ik weet wel dat het fout is, maar soms typ ik op de een of andere manier een werkwoord zonder dat ik controleer of het klopt (doe ik normaal gesproken wel). Hoewel dat eigenlijk vanzelf goed zou moeten gaan... Dat ik controleerd typte komt denk ik ook doordat ik net 10 minuten wakker was, wat nu ik erop terug kijk vind ik het een erg domme fout eigenlijk

En inderdaad, dat goedgeplaatste gokken is inderdaad de methode; hoewel ik wel weet dat bij reacties met zuurstof, het het slimste is om met de zuurstof te beginnen. Stond ergens in mijn boek ofzoiets dacht ik.

Bij redoxreacties is het inderdaad slim om met zuurstof te beginnen, maar daar heb je ook nog andere balansen buiten de massabalans (hoe het ons aangeleerd geweest is: massabalans (eerst zuurstofjes op orde brengen, dan alle andere atomen; zoals we hier dus de hele tijd al doen), vervolgens een ladingsbalans (dus ladingen links en rechts gelijk houden)). Maar Evil-milkshake, daar hoef je je nog geen zorgen om te maken: als je bij redox-reacties komt, zal dat wel uitgelegd staan allemaal

En taalfouten gebeuren ons allemaal, hoor Maar ik zeg het je liever, dat houdt de waakzaamheid wat op peil (En ik heb het makkelijker: in firefox zit een automatische spell check )

[mathfreak]

Evil-milkshake schreef:

Vraagje, scheikunde, KN, vinniebar etc naamzoek ;x.

In mijn werkboek hè staat een opgave, in het boek staat uitgelegd hoe je een reactievergelijking kloppend moet maken. Maar ik snap er nog steeds nul komma niks van

21: Maak de volgende reactie vergelijking kloppend:

A: .......C₆H₁₂O₆(s) => ......CO(g) +........H₂(g)

B:.......C₆H₁₂O₆(s) =>.......C₂H₆O(l) +.........CO₂(g)

C:.......CO₂(g) + ........ H₂O(l) => ........... C₆H₁₂O₆(s) + ........... O₂(g)

D:........C₆H₁₂O₆(aq) + ........O₂(g) => ........CO₂(g) + ........ H₂O(l)


Wat mijn boek zegt:

Als voorbeeld: Het gas ammoniak kan men bij een zeer hoge temperatuur ontleden in de gassen waterstof en stikstof. Voor het opstellen van de reactievergelijking ga je als volgt te werk:

1: Ammoniak(g) => waterstof(g) + stikstof(g)

2: NH₃(g) => H₂(g) + N₂(g)

3: (1) NH₃(g) => 1 ½ H₂(g) + ½ N₂(g)
(kloppend maken met breuken)

4: 2 NH₃(g) => 3 H₂2(g) + N₂(g)
(Alles met twee vermenigvuldigen)

Nu waarschijnlijk 2 domme vragen:

1: Als je het met 2 vermenigvuldigt krijg je bij de eerste onderstreepte 3 en bij de 2e onderstreepte 1 als uitkomst. Waarom wordt die halve dan niet vermenigvuldigt alleen die 1½?

2: Hoe pas ik het voorbeeld toe aan de opgave a t/m d?

Zoals al eerder is opgemerkt is het niet gebruikelijk om bij het kloppend maken van een reactievergelijking met breuken te werken. Waar het om gaat is dat je uitgaat van het principe dat het aantal atomen voor en na de reactie hetzelfde moet zijn.
Voorbeeld: Uit C₆H₁₂O₆ ontstaat koolmonoxide en waterstofgas. Stel de reactievergelijking op.
Oplossing: Als eerste opzet voor de reactievergelijking krijgen we
C₆H₁₂O₆(s) -> CO(g) + H₂(g).
Omdat we links 6 C-atomen hebben moeten we rechts ook 6 C-atomen hebben, dus we krijgen in ieder geval 6CO. We hebben links 12 H-atomen, dus moeten we rechts ook 12 H-atomen hebben, dus we krijgen 6H₂. Links hebben we 6 O-atomen en rechts ook, dus we krijgen als uiteindelijke reactievergelijking C₆H₁₂O₆(s) -> 6CO(g) + 6H₂(g).