[WI] Binomiale verdeling

[sjakies]

Even een vraagje
Ik heb het al tig keer nagerekend en heb het idee dat ik gek ben.
Daarom jullie hulp gevraagd
Bij de binomiale verdeling, 7x pakken, 3 keer een rode bal, totaal 23 ballen.

Dan geven ze als voorbeeld:
P(X=3) = (7) x 3/23 ^3 x 20/23^4 = 0,0329
(3)

Maarre, volgens mijn berekeningen komt er 0,0444 uit.
ik doe: 7 ncr 3 x (3 abc 23)^3 x (20abc23)^4

Wie o wie wil dit voor mij narekenen en vertellen wat hij of zij voor antwoord heeft. Of zeggen wat ik fout doe natuurlijk, of is het voorbeeld fout?

[sjakies]

die 3 moet onder de 7 staan.

[tonio]

Ik kom ook op 0,0444 uit

[SiemdeCyper]

Is het binomcdf of pdf?

Bij een binomiaal vraagstuk kun je sowieso geen ncr gebruiken, want binomiaal is met terugleggen en ncr is zonder terugleggen als de kansen veranderen.

Je vraag is niet helemaal duidelijk. Wat is je steekproef? Die 7 ballen van de 23? En wat wil je weten, hoeveel rode ballen je krijgt? Hoeveel rode ballen zijn er dan uberhaupt van de 23. Alleen dan kun je de kans invoeren.

[tonio]

Simoen schreef:

Is het binomcdf of pdf?

Als P(X=3), dan is het altijd pdf

[sjakies]

Totaal zijn er 23 ballen, 20 blauwe, 3 rode.
Je wilt weten bij 7x pakken wat de kans is dat er 3 rode zijn.
(Wanneer gebruik je ook alweer npr en wanneer ncr?)

[sjakies]

is npr bij P=2 (vb. ik wil 2 rode)
en ncr bij p>2 (vb. ik wil minimaal 2 rode)

[SiemdeCyper]

tonio schreef:

Ik kom ook op 0,0444 uit

[sjakies]

schön, bedankt voor de medewerking allemaal!

[tonio]

Is het nu trouwens trekken met of zonder terugleggen?
Ben dat namelijk helemaal kwijt, want zulke sommen krijg ik al een tijd niet meer

[SiemdeCyper]

Ik ken geen npr eerlijk gezegd, wat is dat?

Zet anders de hele vraag hier (ik vind het leuk om op te lossen ) misschien interpreteer je niet goed ofzo

[sjakies]

het is een beetje een lingo-voorbeeld
dus met terugleggen
als is het zonder terugleggen dan veranderen die kansen dus stel
(3/23)^3 moet dan volgens mij 3/23 x 2/22 x 1/21

[tonio]

Simoen schreef:

Zet anders de hele vraag hier (ik vind het leuk om op te lossen ) misschien interpreteer je niet goed ofzo

[SiemdeCyper]

tonio schreef:

Is het nu trouwens trekken met of zonder terugleggen?
Ben dat namelijk helemaal kwijt, want zulke sommen krijg ik al een tijd niet meer

Bij binomiaal heb je altijd een kansverdeling waarbij de kansen gelijk blijven. Zoals bij een dobbelsteen, de kans dat je zes gooit blijft elke keer gelijk, hoe vaak je ook gooit. Je hebt de kans op succes (p) en de kans op een mislukking (q) in dit geval is p dan 1/6 en q 5/6

Bij een bak met ballen kán het anders zijn. Bijv. Je hebt die 23 ballen, 3 rode en 20 blauwe en je wilt weten dat je drie rode pakt zonder terugleggen dan verandert de kans op een rode bal van 3/23 naar 2/22 naar 1/21 -> dan moet je dus ncr gebruiken.

[sjakies]

http://tomcat.schoolsite.utwente.nl/olo/
ik zat hier op de te kijken, en dan bij uitleg van binomiale verdeling.
is wel een handige site.

Enne npr en ncr heb je op je grafische rekenmachine, in casio is het run-optin-prob en dan kan je kiezen faculteit=! of npr of ncr
Komt het alweer bovendrijven?

[tonio]

Simoen schreef:

Ik ken geen npr eerlijk gezegd, wat is dat?

Permutaties zijn dat;
Het aantal permutaties van 4 uit 10, ofwel het aantal rangschikkingen van vier dingen die je uit tien dingen kiest is 10 x 9 x 8 x 7

Ook met !, wat faculteit wordt genoemd

[SiemdeCyper]

sjakies schreef:

het is een beetje een lingo-voorbeeld
dus met terugleggen
als is het zonder terugleggen dan veranderen die kansen dus stel
(3/23)^3 moet dan volgens mij 3/23 x 2/22 x 1/21

Is lingo met terugleggen? Schrijf ff de vraag over als het niet teveel werk is

En tonio: is dat geen wiskunde A1,2

[tonio]

Simoen schreef:

Bij binomiaal heb je altijd een kansverdeling waarbij de kansen gelijk blijven. Zoals bij een dobbelsteen, de kans dat je zes gooit blijft elke keer gelijk, hoe vaak je ook gooit. Je hebt de kans op succes (p) en de kans op een mislukking (q) in dit geval is p dan 1/6 en q 5/6

Bij een bak met ballen kán het anders zijn. Bijv. Je hebt die 23 ballen, 3 rode en 20 blauwe en je wilt weten dat je drie rode pakt zonder terugleggen dan verandert de kans op een rode bal van 3/23 naar 2/22 naar 1/21 -> dan moet je dus ncr gebruiken.

Ohja, het wordt weer duidelijker

[sjakies]

De algemene formule

Algemeen geldt voor de kans van stochast X op k maal succes de volgende algemene formule:

P (X=k) x p^k x 1-p^n-k
(k)

(die n moet boven k staan maar dat doet ie niet zo goed. en dan wordt het in je rekenmachine n npr k of moet ik dan toch ncr dat is me nog neit helemaal duidelijk)


Waarbij:
n = het aantal herhalingen van het Bernouilli-experiment
k = het aantal malen succes
p = kans op succes
(1-p) = kans op mislukking

[tonio]

Sorry, maar die formule zegt me totaal niets

[sjakies]

DE SOM
Het TV programma LINGO is een amusementsprogramma waarbij je door middel van een soort galgje woorden moet raden. Als je een woord hebt geraden dan mag je 3 ballen uit een bak graaien. In ons voorbeeld zitten in deze bak 23 ballen. Van deze 23 ballen zijn er 20 blauw en 3 rood. Als je een blauwe bal pakt, maak je kans op geld. Maar elke keer als je een rode bal pakt, moet je een beurt overslaan.
We willen weten hoe groot de kans is op 3 rode ballen als je in totaal 7 keer mag graaien. We kijken daarvoor naar alle mogelijke volgorden waarop je 3 rode ballen kan pakken bij 7 keer graaien.

n= 7
k= 3
p= 3/23 (want je wil de rode weten)
1-p = 20/23

[sjakies]

tonio schreef:

Sorry, maar die formule zegt me totaal niets

Het is een beetje onduidelijk zo idd

P (X=k) ( n) x p^k x 1-p^n-k
(k)
die k moet onder de ( n) staan

en als je 'm invult

P (X=3) (7) x (3/23)^3 x (20/23)^4
(3)

zo beter?

[tonio]

binompdf(n,p,k) met de getallen die jij hebt gegeven
En de uitkomst is dan 0,0444

[sjakies]

juist, dat dacht ik ook
maar op die site geven ze 0,0329 als uitkomst volgens mij is dat gewoon een foutje

[tonio]

Wel een leuk spel, 7x graaien en kan je maximaal 3 keer een bal pakken waarmee je geen geld krijgt en dus min 4 keer pak je een bal, waardoor je geld wint.. Waar kan ik me inschrijven ?

[tonio]

sjakies schreef:

juist, dat dacht ik ook
maar op die site geven ze 0,0329 als uitkomst volgens mij is dat gewoon een foutje

Welke site is dat?

[sjakies]

http://tomcat.schoolsite.utwente.nl/olo/#module1183

hier is het deel waar die vraag van mij uit komt, moet je wel een stukje verder klikken.
Is wel een handige site, er is het zogenaamde 'vak van de dag' vandaag was dat wiskundeA2

[tonio]

Nah is gewoon een foutje

[sjakies]

pfoee ben heel de dag al aan wiskunde bezig, morgen is geschiedenis aan de beurt

[tonio]

Nou suc6 nog verder met wiskunde en met geschiedenis kan ik je in ieder geval niet helpen

haha was al gezegd!

[Hanneke]

-> Exacte vakken

tonio schreef:

Wel een leuk spel, 7x graaien en kan je maximaal 3 keer een bal pakken waarmee je geen geld krijgt en dus min 4 keer pak je een bal, waardoor je geld wint.. Waar kan ik me inschrijven ?

op www.lingo.nl
(je maakt kans op geld he.... dus niet zeker)