Door gebruik te maken van Scholieren.com of door hiernaast op akkoord te klikken, ga je akkoord met onze gebruiksvoorwaarden en geef je toestemming voor het gebruik van cookies. Als je niet alle cookies wilt toestaan, ga dan naar instellingen aanpassen om dit in te stellen. Ben je jonger dan 16 jaar? Zorg dan dat je toestemming hebt van je ouders om onze site te bezoeken. Hier lees je alles over hoe wij omgaan met je privacy.

Oud 29-03-2010, 12:16
mxshaun
mxshaun is offline
Hallo allemaal. Kben weer eens vastgelopen..

Hier komt de vraag:

Bereken ρ als gegeven is dat de lijn y = 2x + ρ Raaklijn is aan de functie f (gebruik je rekenmachine bij het maken van deze som)

de functie is: f(x) = (x+1)•ℯ^(x)

dus wanneer is f'(x) = 2

f'(x) = e^(x) • (x+2x+1) = 2 (Productregel)

Dus voer in y1= f(x) in
voer in y2= 2 in

Daarna 2nd trace --> intersect: komt bij mij uit op: x=0.25 y=2

Nou staat er in de uitwerkingen letterlijk dit(en dat begrijp ik dus niet) :

"gebruik van reken machine is toegestaan:
Met intersect: x =(is ongeveer) 0!"

Terwijl dus bij mij 0.25 ong uitkomt beschouwen hun dit als 0? waarom?

en dan gaan ze verder:

"dan is voor x=0 ook f(x) = 2x + p => f(0) = 0 + p
dus p = 1"

Waarom geeft f(0) = 0 + p dat p = 1

Ik zou dan zeggen p = 0 ?


alvast bedankt
Met citaat reageren
Advertentie
Oud 29-03-2010, 14:01
crltj
crltj is offline
raar ik kom ook op zo rond de 0,25 uit, is niet echt 0 nee , maar ja het kan relatief zijn of het is om de rest van de vraag makkelijker te maken, want e^0,25 is niet echt standaard leuk om te doen. of je hebt gewoon de vraag verkeerd overgeschreven

voor het 2e deel, stel f(x)=2x+p (dit mag trouwens niet want er wordt 2 keer f(x) gebruikt voor 2 verschillende functies) en we hebben ook een g(x)=e^x(x^2+1), dan is bij x=0, g(x) gelijk aan 1 (gewoon x=0 invullen). dan moet de lijn f(x) in het punt x=0 natuurlijk wel op de zelfde hoogte kruizen als bij g(x), anders zou het geen raaklijn zijn. dus moet g(0)=f(0)=1, dus f(x)=2x+p, dan f(0)=2*0+p=p, maar omdat f(0)=1, is p=1.

en dus f(x)=2x+1

ik kan je wel even zeggen dat als je 0.25 zou gebruiken kom je uit op

vind je dat mooi genoeg om te berekenen , ik denk dat ze daarom het verandert hebben naar x=0
Met citaat reageren
Oud 29-03-2010, 17:55
miranda005
Citaat:
Je berekening van f'(x) klopt niet. Er geldt: f(x) = (x+1)ex. Je hebt wel x+1 gedifferentieerd, maar je hebt hier te maken met een product van 2 functies. Ga dus nog eens zorgvuldig na hoe je zo'n product differentieert.
vwo?
Met citaat reageren
Oud 29-03-2010, 20:02
crltj
crltj is offline
Citaat:
Je berekening van f'(x) klopt niet. Er geldt: f(x) = (x+1)ex. Je hebt wel x+1 gedifferentieerd, maar je hebt hier te maken met een product van 2 functies. Ga dus nog eens zorgvuldig na hoe je zo'n product differentieert.
klopt wel check maar

dan is volgens de productregel
Met citaat reageren
Oud 30-03-2010, 18:09
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Citaat:
klopt wel check maar

dan is volgens de productregel
Ik zag dat het inderdaad bleek te kloppen. Ik heb mijn vorige reply inmiddels verwijderd.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Met citaat reageren
Oud 05-04-2010, 16:11
mxshaun
mxshaun is offline
Bedankt allemaal, heeft me erg geholpen!

Ik heb daarentegen gelijk een nieuw vraagstuk
Met citaat reageren
Oud 05-04-2010, 16:46
mxshaun
mxshaun is offline
Daar gaat ie dan..

De volgende functies zijn gegeven: f(x) = ln(x+1) en g(x)= ln(x)

"Voor iedere ρ > 0 snijdt de verticale lijn x=ρ de grafiek van f in het punt Aρ en de grafiek van g in het punt Bρ"

Vraag A: Bereken exact voor welke ρ de afstand tussen de punten Aρ en Bρ gelijk is aan: ln(2.5)

Dus mijn (geniale?) ingeving zegt mij het volgende:

h(x) = f(x) - g(x)

h(x) geeft de vergelijking die de afstand geeft tussen de grafieken en dus ook de lijn x=p

dus: h(x) = ln (x+1) - ln (x)

h(x) = ln (x+1 / x ) <---- klopt dit nog?

Dan verder met de vraag: h(x) = ln(2.5)

dus: ln (x+1 / x ) = ln(2.5)

Wat tussen de haakjes staat moet dus gelijk aan elkaar worden:

x+1 / x = 2.5 / 1

x+1 = 2.5x

x -2.5x +1 = 0

ABC- form ==> x = 0.5 of x = 2 dus p = 0.5 of p = 2 toch?

Ik heb zelf de antwoorden niet, dus ik kan het niet controleren. Maar als je de grafieken in je rekenmachine laat tekenen lijkt de afstand tussen f(x) en g(x) steeds groter te worden? Dus er zou maar n p waarde moeten zijn die gelijk is aan ln(2.5) toch?

Alvast bedankt
Met citaat reageren
Oud 05-04-2010, 16:50
mxshaun
mxshaun is offline
PS: Weet iemand toevallig hoe je een mooie opmaak op een forum kan krijgen. wat betreft wiskundige formules dan?

Zoals een mooie deelstreep? i.p.v. 25 / 4
Met citaat reageren
Oud 05-04-2010, 19:45
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Je weet dat de lijn x = p beide grafieken snijdt, dus dat betekent dat je de afstand tussen de punten (p,f(p)) en
(p,(g(p)) moet bepalen. Deze afstand is gelijk aan |f(p)-g(p)|, dus |f(p)-g(p)| = ln 2, dus f(p)-g(p) = ln 2
of f(p)-g(p) = -ln 2. Omdat je weet dat f(x) = ln(x+1) en g(x) = ln(x) vind je hieruit dus 2 vergelijkingen in p waaruit p is op te lossen.
Opmerking: bovenaan op het forum vind je een topic over het gebruik van LaTex, waarmee je wiskundige formules kunt opmaken.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Met citaat reageren
Oud 06-04-2010, 07:45
crltj
crltj is offline
Citaat:
PS: Weet iemand toevallig hoe je een mooie opmaak op een forum kan krijgen. wat betreft wiskundige formules dan?

Zoals een mooie deelstreep? i.p.v. 25 / 4
je bedoelt deze :



Citaat:
Je weet dat de lijn x = p beide grafieken snijdt, dus dat betekent dat je de afstand tussen de punten (p,f(p)) en
(p,(g(p)) moet bepalen. Deze afstand is gelijk aan |f(p)-g(p)|, dus |f(p)-g(p)| = ln 2, dus f(p)-g(p) = ln 2
of f(p)-g(p) = -ln 2. Omdat je weet dat f(x) = ln(x+1) en g(x) = ln(x) vind je hieruit dus 2 vergelijkingen in p waaruit p is op te lossen.
Opmerking: bovenaan op het forum vind je een topic over het gebruik van LaTex, waarmee je wiskundige formules kunt opmaken
kan veel makkelijker dan daar staat (dan heb ik het wel over de formules enzo natuurlijk, die wiskundevraag gaat wel goed komen)

Stap 1: Heb je word 2007, gebruik dan mathtype als plugin in word (kun je vast wel ergens downloaden en installeren).

Stap 2: als je alles in mathtype uitgevogeld hebt maak je een formule met mathtype

Stap 3: Als je formule klaar is, ga je naar het mathtype tabblad en klik op Toggle Tex

Stap 4: kopieer de zin die ontstaat op de plek van de formule en plak het naar dit forum

Stap 5: verander de dollar tekens aan het begin en aan het eind van de expressie in

Stap 6: kijk voor de zekerheid even op het voorbeeld van het bericht om te kijken of het goed is. en stuur het op

Zo simpel als dit kan het haast niet

en binnen no time heb je dit in latex vorm geschreven:



P.S.: ja dit klopt echt

Laatst gewijzigd op 06-04-2010 om 07:51.
Met citaat reageren
Advertentie
Reageren

Topictools Zoek in deze topic
Zoek in deze topic:

Geavanceerd zoeken

Regels voor berichten
Je mag geen nieuwe topics starten
Je mag niet reageren op berichten
Je mag geen bijlagen versturen
Je mag niet je berichten bewerken

BB code is Aan
Smileys zijn Aan
[IMG]-code is Aan
HTML-code is Uit

Spring naar

Soortgelijke topics
Forum Topic Reacties Laatste bericht
Eindexamens 2015 [VWO] Natuurkunde examen vraag 10
i1996
9 19-05-2015 17:12
Verkeer & Vervoer bromfiets praktijk/theorie examen
jekentmetogniet
1 14-04-2010 18:43
Nieuws, Achtergronden & Wetenschap 'Nederland discrimineert met integratie-examen'
Gatara
81 17-05-2008 23:15
Huiswerkvragen: Exacte vakken BIO Examen vraag
sjdnds
2 26-05-2007 21:43
Algemene schoolzaken examenstress!!!
SuperSanne
29 06-03-2003 18:14
Huiswerkvragen: Exacte vakken Antwoorden Examen gevraagd, om te oefenen.
Orion16
6 30-04-2001 19:03


Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 21:56.