een leuk wiskundig vraagstukje

[Meggie]

Ja mensen, t wiskunde forum is nix dezer dagen, daarom gooi ik er een verfrissend vraagstukje doorheen

Men neme een spelshow waarbij de kandidaat die de eindronde speelt mag kiezen uit drie deuren. Achter 1 van deze deuren zit een vakantie naar.....Hawaii!!!

Goed, het is dus voor een van de kandidaten zover! Hij is door, en alles wat hem rest te doen is simpelweg 1 van de deuren kiezen. Hij gokt deur 2.
Omdat de presentator hem een beetje wil helpen zegt hij: "het is niet deur 3. Je mag wisselen als je wil"
Wat kan de kandidaat nu het beste doen? Wisselen of niet? Of maakt het geen barst uit?

een beetje algemener gesteld (voor degenen die niet uit dat wazige verhaaltje hierboven komen):
Als je een van de deuren kiest, en de presentator zegt dat een van de ANDERE deuren het niet is, wat kun je dan het beste doen?
Bij de deur blijven die je als eerste gekozen hebt of wisselen?

Veel plezier

Tip: het heeft iets met kansen te maken

[alwin]

kans van 50 % dus...... maar wrom zou presentator dat doen als je al voor de goede deur staat ?

dus wissellen

(toch blijf ik erbij dat geen presentator te vertrouwen is dus........ )

[mif]

Wisselen!!!!!!!!! Ik heb er ooit een P.O. overgemaakt en ik had het niet verwacht maar het maakt wel degelijk uit.

------------------
'You have to have respect for someone who can spell February, even if he spells it wrong.' -Rabbit

[stefano17]

nou? wat is het antwoord?

------------------
Mensen die niets weten, maar weten dat ze niets weten, weten meer dan mensen die niet weten dat ze niets weten.

[The Iceman]

hehe, hebben we het eens 1 uur overgehad in wiskunde. Zelfs de leraar was verkeerd, normaal zou je dezelfde kansen verwachten, maar het is wel degelijk beter als je wisselt.
Wil je dit zien? schrijf dan alle mogelijke uitkomsten maar eens op.

[Hamertje2]

Volgens mij maakt het geen barst uit.
Aan het begin had je 3 deuren met elk dezelfde kans. Hij kiest dus deur 2.
Dan is het deur 3 niet.
Hij moet nu kiezen uit deur 1 en 2
Elk 50 % kans dus.
Dus de kans als hij z'n deur houdt is even groot als hij naar deur 1 zou wisselen

[M-maybe]

Hahahah...
Je hebt hen liggen, inderdaad!
Dit vraagstuk is voor het eerst beschreven als een verhaaltje over 3 cipiers eeuwen geleden, maar het zorgt nog steeds voor misopvattingen inwiskundige kringen!

Het antwoord is niet 50%, neen. Maar 66% of 2/3
Hij doet er dus beter aan te verwisselen!

Vandaag heb ik geen tijd, maar morgen plaats ik hier het, practisch, bewijs!

Tot morgen

[Meggie]

*meggie snapt het bewijs van M-maybe niet helemaal, maar vooruit*
Heet trouwens meggie, niet dumpie

wij hebben het volgende voorgeschoteld gekregen:
De kans op de deur die je hebt gekozen is 1/3, dus de kans voor die andere twee deuren is 2/3
open je nu een van die twee deuren blijft de kans nog steeds 2/3, maar dat geldt dus alleen voor de deur die je niet gekozen hebt en die nog dicht zit.......

jaja, t is is verrassend, maar wel lachen
op een of andere wiskundesite kun je dit simuleren, maar ik weet ffies niet meer welke.......

in jeden gefall
een vraagstukje van de week is een kewl idee, dan wordt t forum hopelijk weer wat levendiger......