Wiskundige puzzeltjes

[Korsakoff]

ik heb nog wel een leuk raadseltje voor jullie, hij is niet helemaal wiskundig maar je moet er wel logisch voor nadenken.

je staat beneden aan de trap. je wilt naar boven maar het licht op de bovenverdieping brand niet. door een deur kan je niet naar boven kijken. naast de trap zijn 3 lichtknoppen. maar 1 knop doet de lamp op de bovenverdieping aan. omdat je geen zin hebt om drie x de trap op en af te lopen besluit je dat je maar 1 keer gaat kijken of de lamp brand. als je daarna weer naar beneden loopt moet je de lamp met de goede knop aan kunnen doen. hoe doe je dit?

[GeritoDM]

Leuk, zoek die maar op op exacte wetenschappen, daar staat-ie ook. En helemaal goed uitgewerkt...

Nieuwe:

Drie vrienden gaan uit eten. Als de ober de rekening (van dertig euro) komt brengen, besluiten ze allemaal evenveel te betalen, tien euro dus. Vlak daarna komt de ober erachter dat het niet dertig maar 25 euro kostte, maar aangezien je 25 niet goed door drie kan delen, geeft hij ieder één euro terug, en steekt de overige twee in z'n zak.
Dus, de drie vrienden hebben allen negen euro betaald, maal drie is 27, plus de twee van de corrupte ober is 29. Waar is die ene euro gebleven?

[GeritoDM]

feessie schreef op 15-06-2003 @ 15:24:
ik heb nog wel een leuk raadseltje voor jullie, hij is niet helemaal wiskundig maar je moet er wel logisch voor nadenken.

je staat beneden aan de trap. je wilt naar boven maar het licht op de bovenverdieping brand niet. door een deur kan je niet naar boven kijken. naast de trap zijn 3 lichtknoppen. maar 1 knop doet de lamp op de bovenverdieping aan. omdat je geen zin hebt om drie x de trap op en af te lopen besluit je dat je maar 1 keer gaat kijken of de lamp brand. als je daarna weer naar beneden loopt moet je de lamp met de goede knop aan kunnen doen. hoe doe je dit?

Mogelijkheid één:

Je hebt in één keer de goeie knop.

Mogelijkheid twee:

Je hebt dus niet de goede, maar dat weet je nog niet. Je loopt naar boven, doet de deur open om te kijken of het licht al brandt, en je loopt weer naar beneden en je probeert de andere twee, waarvoor je niet weer naar boven hoeft te lopen aangezien je de deur open hebt laten staan.

Ik weet niet of die tweede "legaal" is, maar ik vond em wel leuk.

[XLerator]

Die van GeritoDM is wel heeel oud Die kent iedereen volgens mij
Die van die lampen ken ik ook al
Dus die zet ik er maar niet neer, das lullig.

@ GeritoDM
Whahaha goeie oplossing
Je kan ook gewoon alle 3 aan doen, dan is het licht zowizo aan
Maar das niet de goeie oplossing

[Riconoscente]

feessie schreef op 15-06-2003 @ 15:24:
ik heb nog wel een leuk raadseltje voor jullie, hij is niet helemaal wiskundig maar je moet er wel logisch voor nadenken.

je staat beneden aan de trap. je wilt naar boven maar het licht op de bovenverdieping brand niet. door een deur kan je niet naar boven kijken. naast de trap zijn 3 lichtknoppen. maar 1 knop doet de lamp op de bovenverdieping aan. omdat je geen zin hebt om drie x de trap op en af te lopen besluit je dat je maar 1 keer gaat kijken of de lamp brand. als je daarna weer naar beneden loopt moet je de lamp met de goede knop aan kunnen doen. hoe doe je dit?

Je doet er twee tegelijk aan, als ie dan nog niet brandt, doe je die twee uit, dan de derde aan. Als ie al wel brandt, ga je snel weer naar boven en verheug je je over de energie die je bespaart door slechts twee en niet drie knoppen aan te hoeven hebben en slechts één maal te hoeven lopen.

[GeritoDM]

XLerator schreef op 15-06-2003 @ 15:28:
Die van GeritoDM is wel heeel oud Die kent iedereen volgens mij

Ik heb een heel boekje vol met overal vandaan gehaalde puzzels, en deze vond ik wel grappig, en ik kende em niet.

XLerator schreef op 15-06-2003 @ 15:28:

@ GeritoDM
Whahaha goeie oplossing
Je kan ook gewoon alle 3 aan doen, dan is het licht zowizo aan
Maar das niet de goeie oplossing

Ja, als-ie niet wiskundig is, maar logisch (wiskunde is alleen maar logica, maargoed...) ga ik niet moeilijk doen or.

[XLerator]

Pcies haha
Maarre effe een tipje
Uiteindelijk ga je de eerste keer naar boven met maar 1 schakelaar aan

[beuk]

XLerator schreef op 15-06-2003 @ 14:31:
Nietus, de kans dat het die andere deur is is exact evengroot als dat het de deur is die jij gekozen hebt.

Nope. Een fifty-fifty verdeling zou alleen het geval zijn indien de prijs, ná het openen door de presentator van de foute deuren, opnieuw achter één der beide overgebleven deuren gelegd zou worden.

Nogmaals: er zijn twee mogelijkheden: je kiest in eerste instantie de goede deur of niet. De kans dat je meteen de goede deur kiest is 1/100, 1 procent dus. De kans dat de prijs achter 1 vd andere deuren ligt is 99%. Aangezien de presentator al 98 deuren opent, is de keuze in feite:

-je opent 1 deur: je eerste keuze. 1% kans.
-of je opent 99 deuren: de 98 die al open zijn, plus de laatste. 99% kans.

Maar goed, mijn didactische vaardigheden op schrift zijn volgens mij niet zo goed, ik laat het dan ook maar bij deze wellicht vage uitleg.

[Riconoscente]

Die van die ober, das geen wiskundig probleem, das meer een truc van een illusionist.

[beuk]

GeritoDM schreef op 15-06-2003 @ 15:25:
Drie vrienden gaan uit eten. Als de ober de rekening (van dertig euro) komt brengen, besluiten ze allemaal evenveel te betalen, tien euro dus. Vlak daarna komt de ober erachter dat het niet dertig maar 25 euro kostte, maar aangezien je 25 niet goed door drie kan delen, geeft hij ieder één euro terug, en steekt de overige twee in z'n zak.
Dus, de drie vrienden hebben allen negen euro betaald, maal drie is 27, plus de twee van de corrupte ober is 29. Waar is die ene euro gebleven?

Wellicht ten overvloede: de twee euro fooi zit al bij die 27 inbegrepen. Die kun je er dus niet bij optellen, maar moet je er juist vanaf trekken, dan kom je op de 25 van het eten uit.

[GeritoDM]

Wacht es, feessie zegt:

(...)omdat je geen zin hebt om drie x de trap op en af te lopen (...)

Dat betekent dus dat je em in ene keer goed moet hebben.

Maar dan weet ik alsnog een oplossing:

Je hebt uiteraard je zakmes en wat elektriciteitsdraden en een paar schakelaartjes met afstandsbediening bij je, zodat je gewoon die schakelaars "openmaakt", je eigen schakelaars inbouwt, naar boven loopt, en ze alledrie probeert. Klaar.

Flauw.

Maar heeft Rinocoscente niet al het goeie antwoord gegeven?

[XLerator]

beuk schreef op 15-06-2003 @ 15:46:
Nogmaals: er zijn twee mogelijkheden: je kiest in eerste instantie de goede deur of niet. De kans dat je meteen de goede deur kiest is 1/100, 1 procent dus. De kans dat de prijs achter 1 vd andere deuren ligt is 99%. Aangezien de presentator al 98 deuren opent, is de keuze in feite:

-je opent 1 deur: je eerste keuze. 1% kans.
-of je opent 99 deuren: de 98 die al open zijn, plus de laatste. 99% kans.

Maar goed, mijn didactische vaardigheden op schrift zijn volgens mij niet zo goed, ik laat het dan ook maar bij deze wellicht vage uitleg.

Neenee hahaha sorry maar dat klopt echt niet.
Waarom zou je bij de deur die je niet gekozen hebt, die andere 98 % bij mogen tellen?
Stel dat je wel de goeie hebt? Leg dat eens uit dan? Dan klopt het toch niet?

Nope. Een fifty-fifty verdeling zou alleen het geval zijn indien de prijs, ná het openen door de presentator van de foute deuren, opnieuw achter één der beide overgebleven deuren gelegd zou worden.

Nee dat klopt niet. Het maakt niet uit hoeveel deuren je eerst opengemaakt hebt. Je hebt gewoon flinke mazzel dat je, met 2 deuren over, nogsteeds niet afgevallen bent.
Stel:
Je hebt 5 deuren. Je kiest deur 3. Dan heb je 20% kans.
Dan maakt hij deur 1 open, en die is fout. Dus dan heb je 4 deuren over. Dan heb je nog 25% kans dat jij de goeie hebt.
Dan maakt ie deur 2 open. Ook fout.
Dan heb je nog 3 deuren over => 33% kans.
Dan maakt ie deur 4 open (omdat jij 3 hebt), ook fout.
Dus nog 2 deuren over, en dus 50% kans.
Als je op een van deze momenten gaat switchen heb je zoveel kans als dat erbij staat dus.

[XLerator]

GeritoDM schreef op 15-06-2003 @ 15:51:
Maar heeft Rinocoscente niet al het goeie antwoord gegeven?

Nope dat was m ook niet

[Korsakoff]

ff een kleine hint. er zijn meerdere manieren om te weten of een lamp brand.

[XLerator]

feessie schreef op 15-06-2003 @ 15:57:
ff een kleine hint. er zijn meerdere manieren om te weten of een lamp brand.

+
Uiteindelijk ga je de eerste keer naar boven met maar 1 schakelaar aan
= genoeg hits

[GeritoDM]

beuk schreef op 15-06-2003 @ 15:50:
Wellicht ten overvloede: de twee euro fooi zit al bij die 27 inbegrepen. Die kun je er dus niet bij optellen, maar moet je er juist vanaf trekken, dan kom je op de 25 van het eten uit.

Jah. Eigenlijk best simpel huh? Je wordt alleen in de war gebracht door die twee euro op te tellen bij de 27.

Nieuwe: (maar misschien is die ook al wel oud )

Mevrouw Ikbennietgek verliet op een goede morgen haar huis en liep vijf kilometer naar het zuiden. Daarna draaide ze zich naar het oosten en liep nog eens vijf kilometer. Tenslotte veranderde ze opnieuw van richting en liep vijf kilometer naar het noorden, waarna ze weer bij haar eigen huis uitkwam.
Hoe kan dit?

[beuk]

XLerator schreef op 15-06-2003 @ 15:54:
Je hebt 5 deuren. Je kiest deur 3. Dan heb je 20% kans.

En de kans dat hij achter 1 van de andere 4 ligt is 80%. Mee eens?

Dan maakt hij deur 1 open, en die is fout. Dus dan heb je 4 deuren over. Dan heb je nog 25% kans dat jij de goeie hebt.

Dat is niet waar. De vier niet gekozen deuren hadden tezamen een kans van 80%, en dat blijft zo. Drie deuren hebben nu samen een kans van 80%, dus 26,6% per deur.

Dan maakt ie deur 2 open. Ook fout.
Dan heb je nog 3 deuren over => 33% kans.

Nu heb je 80/2 is 40% kans per niet-op-het-eerste-moment-gekozen deur.

Dan maakt ie deur 4 open (omdat jij 3 hebt), ook fout.
Dus nog 2 deuren over, en dus 50% kans.

Nee, 80% dat die andere deur het is.

Als je op een van deze momenten gaat switchen heb je zoveel kans als dat erbij staat dus.

Dat zou alleen het geval zijn als de prijs steeds onder 1 der overgebleven deuren zou worden gelegd.

[XLerator]

GeritoDM schreef op 15-06-2003 @ 15:59:
Jah. Eigenlijk best simpel huh? Je wordt alleen in de war gebracht door die twee euro op te tellen bij de 27.

Nieuwe: (maar misschien is die ook al wel oud )

Euh?? Op de noordpool?

[Korsakoff]

GeritoDM schreef op 15-06-2003 @ 15:59:
Jah. Eigenlijk best simpel huh? Je wordt alleen in de war gebracht door die twee euro op te tellen bij de 27.

Nieuwe: (maar misschien is die ook al wel oud )

simpel. haar huisje staat precies op de noordpool.

[GeritoDM]

XLerator, kijk hier maar eens: http://forum.scholieren.com/showthre...&threadid=8921

[XLerator]

beuk schreef op 15-06-2003 @ 16:01:
En de kans dat hij achter 1 van de andere 4 ligt is 80%. Mee eens?
Ja


Dat is niet waar. De vier niet gekozen deuren hadden tezamen een kans van 80%, en dat blijft zo. Drie deuren hebben nu samen een kans van 80%, dus 26,6% per deur.

Wel waar.Je hebt nix meer te maken met die deuren die dicht zijn.
[B]
Nu heb je 80/2 is 40% kans per niet-op-het-eerste-moment-gekozen deur.

[B]
Nee, 80% dat die andere deur het is.


Dat zou alleen het geval zijn als de prijs steeds onder 1 der overgebleven deuren zou worden gelegd.

Dan verschillen wij gewoon flink van mening.
Ik vind het zo dat je nix meer te maken hebt met de deuren die dicht zijn. Wiskundig en logisch gezien neit.
Ik ben het absoluut niet met jou eens (en dat moet kunnen in een discussie ) en ik ga je ook niet meer proberen te overtuigen

[Mr.Oizo]

Allereerst heb je drie deuren, de kans op elke deur is even groot, 33,33 %.
Daarna verklapt-ie dat het deur C NIET is. Dus blijven er 2 deuren over, dan is de kans op een prijs dus 50%. Het maakt niet uit welke dat je kiest vind ik.
Ik heb wel altijd geleerd van leraren dat als je bij meerkeuzevragen (dit is net als een meerkeuzevraag, alleen is het een quiz met deuren en gee proefwerk met antwoorden) dat je altijd bij je eerste antwoord moet blijven, dus kies ik deur B. Dit laatste heeft dus nix met wiskunde te maken, maar tis een bepaalde manier van denken. Maar de kans voor de goede deur is 50%.

[XLerator]

GeritoDM schreef op 15-06-2003 @ 16:04:
XLerator, kijk hier maar eens: http://forum.scholieren.com/showthre...&threadid=8921

Daar werd dit gezegd:

Bij deze puzzel moet je vooral niet proberen om je intuïtie te gebruiken,
maar laat je vooral leiden door je gezonde verstand. De kans dat je eerste
keuze voor een deur correct was, is 1/3. We letten even op het moment dat de
quizmaster een deur moet aanwijzen.
Het deurtje dat de quizmaster kiest mag niet:

het (door jouw) gekozen deurtje zijn
het deurtje met de prijs erachter zijn
We hebben, op het moment dat de quizmaster moet aanwijzen, 2 gevallen:
je hebt het verkeerde deurtje gekozen (2/3 kans). De quizmaster heeft nu dus
geen keus, en wijst het andere verkeerde deurtje aan. Als je wisselt heb je
de goeie!
je hebt het goede deurtje gekozen (1/3 kans). Na wisselen heb je dus de
verkeerde.
Conclusie: als je wisselt is je winkans 2/3, als je niet wisselt 1/3, dus
het kan uit om te wisselen.

Maar dit klopt niet.
Ze vergeten het punt dat jij helemaal van niets weet.
Over het onderstreepte:
Die 2/3e klopt. De kwismaster kiest dus de andere verkeerde uit.
Maar.... jij weet niet of jij de goeie hebt of niet.
Het enige, echt het enige, dat jij wel weet is dat het deurtje die de KMaster net open heeft gedaan, fout is.
Meer informatie heb je niet.
Hoe kan je dan zeggen dat je de goeie hebt als je wisselt?

[GeritoDM]

feessie schreef op 15-06-2003 @ 16:03:
simpel. haar huisje staat precies op de noordpool.

jah.

Volgende: (en nu een wat moeilijkere, als je hem nog niet kent...)

Plant vier bomen op dezelde afstand van elkaar.

[Mr.Oizo]

GeritoDM schreef op 15-06-2003 @ 15:25:
Nieuwe:

Drie vrienden gaan uit eten. Als de ober de rekening (van dertig euro) komt brengen, besluiten ze allemaal evenveel te betalen, tien euro dus. Vlak daarna komt de ober erachter dat het niet dertig maar 25 euro kostte, maar aangezien je 25 niet goed door drie kan delen, geeft hij ieder één euro terug, en steekt de overige twee in z'n zak.
Dus, de drie vrienden hebben allen negen euro betaald, maal drie is 27, plus de twee van de corrupte ober is 29. Waar is die ene euro gebleven?

Dat laatste is dus verkeerd geteld. De ober had 30 Euro in zijn zak, als-ie 3 Euro's terug geeft 27. 27 + 3 is dus 30. Het is een verkeerde redenatie als je zegt: "Dus hij houdt er 2 in zijn zak."

[Korsakoff]

antwoord op mijn raadsel:

als een lamp brand geeft hij warmte af. dus druk eerst de eerste schakelaar in en wacht 5 min. dan druk je de eerste uit en de tweede aan. ga nu naar boven. als de lamp brand is het de tweede schakelaar. brand de lamp niet, voel dan of de lamp warm is. als de lamp warm is moet je schakelaar 1 hebben anders schakelaar 3

[XLerator]

En daarna werd er dit gezegd:

Nu dan helder, hoop ik

*1 Als je goed zat, zit je na wisselen fout.
*1 Als je fout zat, zit je na wisselen goed.

*2 Kans dat je eerste keus goed was: 1/3
*2 Kans dat je eerste keus fout was: 2/3

Maar hij haalt nu de 2e keuze (*1) en de 2e keuze (*2) (dus na de KMaster actie) door elkaar.

Die *1 klopt inderdaad met 3 deuren na de KMaster actie.
Die *2 klopt inderdaad voor de KMaster actie.
Maar dat kan je niet op deze manier vergelijken. Er gebeurd nog iets tussendoor.
Na de actie is *2 niet meer van toepassing.

[GeritoDM]

XLerator schreef op 15-06-2003 @ 16:11:
Daar werd dit gezegd:

(...)
Maar dit klopt niet.
Ze vergeten het punt dat jij helemaal van niets weet.
Over het onderstreepte:
Die 2/3e klopt. De kwismaster kiest dus de andere verkeerde uit.
Maar.... jij weet niet of jij de goeie hebt of niet.
Het enige, echt het enige, dat jij wel weet is dat het deurtje die de KMaster net open heeft gedaan, fout is.
Meer informatie heb je niet.
Hoe kan je dan zeggen dat je de goeie hebt als je wisselt?

Tuurlijk wel, de kans dat je eerst een verkeerde deur kiest, is 2/3, en de kans dat je de quizmaster de verkeerde deur aanwijst, is dus ook 2/3. Dus is de kans dat je als je wisselt een goede kiest, ook 2/3.

Even uitwerken:

met wisselen:

1 2 3 (3 is goed)

je kiest 1

de quizmaster wijst 2 aan

jij wisselt, en je hebt het goed

1 2 3 (2 is goed)

je kiest 1

de quizmaster wijst 3 aan

jij wisselt, en je hebt het goed

1 2 3 (1 is goed)

je kiest

de quizmaster wijst 2 of 3 aan

jij wisselt, en je hebt het fout

Kans om op de goede deur: 2/3



niet wisselen:

1 2 3 (3 is goed)

je kiest 1

de quizmaster wijst 2 aan

jij wisselt niet, en je hebt het fout

1 2 3 (2 is goed)

je kiest 1

de quizmaster wijst 3 aan

jij wisselt niet, en je hebt het fout

1 2 3 (1 is goed)

je kiest

de quizmaster wijst 2 of 3 aan

jij wisselt niet, en je hebt het goed

kans op de goede deur: 1/3

Nu snap je em wel, hoop ik?

[XLerator]

GeritoDM schreef op 15-06-2003 @ 16:12:
jah.

Volgende: (en nu een wat moeilijkere, als je hem nog niet kent...)

Plant vier bomen op dezelde afstand van elkaar.

Allemaal boven opelkaar?

[beuk]

XLerator schreef op 15-06-2003 @ 16:05:
Dan verschillen wij gewoon flink van mening.
Ik vind het zo dat je nix meer te maken hebt met de deuren die dicht zijn. Wiskundig en logisch gezien neit.

Dat is het hele punt. Wat ik nu voor de derde keer zeg: de kans dat de prijs achter een bepaalde deur ligt is 1/(aantal deuren).

Die kans verandert niet als je een deur opent!

Wat jij doet is na het openen van de deur de kans opnieuw uitrekenen met slecht het aantal gesloten deuren dat overgebleven is. Dat zou echter alleen van toepassing zijn indien de prijs steeds opnieuw ergens neergelegd zou worden achter de gesloten deuren.


Een zelfde probleem:

Stel je hebt honderd bakjes. Iemand legt in 1 bakje een balletje en vraagt je vervolgens om 1 bakje van de 100 aan te wijzen.

Hierna gooit hij de 99 andere bakjes leeg in een grote bak. De kans dat het balletje bij 1 van die 99 zat is 99 maal groter dan dat hij in de bak zat die je als eerste aan wees.

[Korsakoff]

Mr.Oizo schreef op 15-06-2003 @ 16:15:
Dat laatste is dus verkeerd geteld. De ober had 30 Euro in zijn zak, als-ie 3 Euro's terug geeft 27. 27 + 3 is dus 30. Het is een verkeerde redenatie als je zegt: "Dus hij houdt er 2 in zijn zak."

iedereen betaalt 9 euro. 9 x 3 = 27 euro
25 euro voor het eten + 2 euro fooi = 27 euro

[GeritoDM]

XLerator schreef op 15-06-2003 @ 16:18:
Allemaal boven opelkaar?

Nee, dan is de onderste verder weg van de bovenste dan de twee middelste.

[Mr.Oizo]

feessie schreef op 15-06-2003 @ 15:24:
je staat beneden aan de trap. je wilt naar boven maar het licht op de bovenverdieping brand niet. door een deur kan je niet naar boven kijken. naast de trap zijn 3 lichtknoppen. maar 1 knop doet de lamp op de bovenverdieping aan. omdat je geen zin hebt om drie x de trap op en af te lopen besluit je dat je maar 1 keer gaat kijken of de lamp brand. als je daarna weer naar beneden loopt moet je de lamp met de goede knop aan kunnen doen. hoe doe je dit?

Kans op goede knop en dat je maar 1 keer hoeft te kijken en dus niet meer naar beneden hoeft te gaan is 33,33 %.

Kans op een foute knop en dat je meerdere malen naar beneden moet (ondanks dat je daar geen zin in hebt dus ik weet niet of dat telt ) is 66,66 %.

[XLerator]

GeritoDM schreef op 15-06-2003 @ 16:17:
Tuurlijk wel, de kans dat je eerst een verkeerde deur kiest, is 2/3, en de kans dat je de quizmaster de verkeerde deur aanwijst, is dus ook 2/3. Dus is de kans dat je als je wisselt een goede kiest, ook 2/3.

Even uitwerken:

met wisselen:

1 2 3 (3 is goed)

je kiest 1

de quizmaster wijst 2 aan

jij wisselt, en je hebt het goed

1 2 3 (2 is goed)

je kiest 1

de quizmaster wijst 3 aan

jij wisselt, en je hebt het goed

1 2 3 (1 is goed)

je kiest

de quizmaster wijst 2 of 3 aan

jij wisselt, en je hebt het fout

Kans om op de goede deur: 2/3



niet wisselen:

1 2 3 (3 is goed)

je kiest 1

de quizmaster wijst 2 aan

jij wisselt niet, en je hebt het fout

1 2 3 (2 is goed)

je kiest 1

de quizmaster wijst 3 aan

jij wisselt niet, en je hebt het fout

1 2 3 (1 is goed)

je kiest

de quizmaster wijst 2 of 3 aan

jij wisselt niet, en je hebt het goed

kans op de goede deur: 1/3

Nu snap je em wel, hoop ik?

Damn! Hoe kan dat nou.
Daar moet wel een foutje in zitten. Daar ben ik wel effe zoet mee
Enneh beuk, sorry maar met jouw uitleg ben ik het gewoon niet eens.
* Ik ben nu m`n hersenen aan het kraken.


edit.
Damn, ik denk dat ik over gehaald ga worden

[beuk]

XLerator schreef op 15-06-2003 @ 16:26:
Enneh beuk, sorry maar met jouw uitleg ben ik het gewoon niet eens.
* Ik ben nu m`n hersenen aan het kraken.

Ik heb een studieboek waar dit waarschijnlijk wel in staat, maar dat ligt in delft en ik ben nu bij m'n ouders, maar ik zal morgen eens checken of daar een plausibele uitleg in staat.

[Unexplained]

GeritoDM schreef op 15-06-2003 @ 16:12:
Volgende: (en nu een wat moeilijkere, als je hem nog niet kent...)

Plant vier bomen op dezelde afstand van elkaar.

Ik ken 'm nog niet, maar ik zou het volgende doen:

Drie bomen in een gelijkzijdige driehoek, en dan in het midden op een verhoging de vierde boom. Alle ribben van de denkbeeldige pyramide zijn dan gelijk.

[XLerator]

Ooh ja natuurlijk, 3D kan ook nog
Cool

Enneh beuk, ik ben benieuwd

[beuk]

Unexplained schreef op 15-06-2003 @ 16:50:
Ik ken 'm nog niet, maar ik zou het volgende doen:

Drie bomen in een gelijkzijdige driehoek, en dan in het midden op een verhoging de vierde boom. Alle ribben van de denkbeeldige pyramide zijn dan gelijk.

Maar wiskundig gezien reken je als afstand altijd de lijn die loodrecht op de twee andere lijnen staat. In dit geval is dat dus de lijn op het grondvlak... de afstand tot de top van de boom rekenen is dus valsspelen.

[edit]
De frase "op een verhoging" over het hoofd gezien. Volgens mij klopt het dus wel..

[GeritoDM]

beuk schreef op 15-06-2003 @ 17:13:
Maar wiskundig gezien reken je als afstand altijd de lijn die loodrecht op de twee andere lijnen staat. In dit geval is dat dus de lijn op het grondvlak... de afstand tot de top van de boom rekenen is dus valsspelen.

[edit]
De frase "op een verhoging" over het hoofd gezien. Volgens mij klopt het dus wel..

Ja, gewoon een tetraëder dus. Eigenlijk is het dus ook weer best makkelijk, alleen bij bomen denk je niet zo snel aan heuvels e.d.

Nieuwe: (dit keer een meetkundige)

Schrijf in een gegeven cirkel een vierknat in, met behulp van alleen een passer, gesteld dat het middelpunt al gemarkeerd is.

Veel plezier, en pas op met de punt.

[Riconoscente]

GeritoDM schreef op 15-06-2003 @ 17:46:
Ja, gewoon een tetraëder dus. Eigenlijk is het dus ook weer best makkelijk, alleen bij bomen denk je niet zo snel aan heuvels e.d.

Nieuwe: (dit keer een meetkundige)

Schrijf in een gegeven cirkel een vierknat in, met behulp van alleen een passer, gesteld dat het middelpunt al gemarkeerd is.

Veel plezier, en pas op met de punt.

Dan breek je de twee poten van de passer natuurlijk van elkaar af en dan gebruik je de ene als potlood en de andere als lineaal, en dan teken je een lijn door het middelpunt, en dan nog eentje loodrecht daar op. En dan verbind je de punten waar die twee lijnen de cirkel snijden.

[GeritoDM]

Riconoscente schreef op 15-06-2003 @ 18:16:
Dan breek je de twee poten van de passer natuurlijk van elkaar af en dan gebruik je de ene als potlood en de andere als lineaal, en dan teken je een lijn door het middelpunt, en dan nog eentje loodrecht daar op. En dan verbind je de punten waar die twee lijnen de cirkel snijden.

Hoe maak je dan een exact rechte hoek?

[kHebTrekInWatLekkers]

GeritoDM schreef op 15-06-2003 @ 19:37:
Hoe maak je dan een exact rechte hoek?

Door met de passer 12 punten op de cirkel af te tekenen.... Elke 3e punt is de hoek van de vierkant.... redelijk eenvoudig lijkt mij....

[Riconoscente]

kHebTrekInWatLekkers schreef op 15-06-2003 @ 19:51:
Door met de passer 12 punten op de cirkel af te tekenen.... Elke 3e punt is de hoek van de vierkant.... redelijk eenvoudig lijkt mij....

Zomaar punten?!

[cartman666]

Unexplained schreef op 14-06-2003 @ 22:36:
Jij kiest voor deur B, maar voordat de quizmaster verklapt welke deur het is, zegt hij dat er geen prijs achter deur C zit. Welke deur kies je nu?

1: je hebt gekozen voor B
2: quizmaster zegt: niet deur C
3: keuze
klopt dit schema?
Als het klopt zit de prijs achter A. Als de prijs achter B zou zitten zou de quizmaster niets zeggen. De prijs zit niet achter C. Dus achter A.

[Big Brother]

cartman666 schreef op 16-06-2003 @ 10:23:
1: je hebt gekozen voor B
2: quizmaster zegt: niet deur C
3: keuze
klopt dit schema?
Als het klopt zit de prijs achter A. Als de prijs achter B zou zitten zou de quizmaster niets zeggen. De prijs zit niet achter C. Dus achter A.

volgens mij is dit zeer on-logisch redeneren
de kans op a en b blijft gewoon 50 procent

[Riconoscente]

Ik heb het deurenexperiment even gesimuleerd met een zelfgemaakt QuickBasic programma. Ik laat random een deur kiezen, ik laat random een keuze maken, dan laat ik een foute deur wegstrepen en de kandidaat voor de andere, overgebleven deur kiezen. Na 100.000 kwam dit de eerste keer op 66.89% en de tweede keer op 66.69% .

[XLerator]

Riconoscente schreef op 16-06-2003 @ 11:51:
Ik heb het deurenexperiment even gesimuleerd met een zelfgemaakt QuickBasic programma. Ik laat random een deur kiezen, ik laat random een keuze maken, dan laat ik een foute deur wegstrepen en de kandidaat voor de andere, overgebleven deur kiezen. Na 100.000 kwam dit de eerste keer op 66.89% en de tweede keer op 66.69% .

Zou je de code eens willen plaatsen dan?

Ennehh..... ik heb toch een foutje kunnen vinden hoor, ten minste...

met wisselen:

1 2 3 (3 is goed)
je kiest 1
de quizmaster wijst 2 aan
jij wisselt, en je hebt het goed

1 2 3 (2 is goed)
je kiest 1
de quizmaster wijst 3 aan
jij wisselt, en je hebt het goed

1 2 3 (1 is goed)
je kiest 1
de quizmaster wijst 2 aan
jij wisselt, en je hebt het fout

1 2 3 (1 is goed)
je kiest 1
de quizmaster wijst 3 aan
jij wisselt, en je hebt het fout

Kans om op de goede deur: 2/4 = 1/2

Je hebt namelijk, als je meteen de goeie deur kiest, 2 mogelijke volgende stappen.

[Riconoscente]

Ik had het waarschijnlijk met ietwat minder regels aangekund maar ik wilde zeker weten dat ik het goed deed, dus heb ik alles maar even uitgeschreven;

` NB: De kandidaat kiest altijd de andere, overbleven deur.
`DEUR=De deur met de prijs
`KEUZE=Eerste keuze
`FKEUZE=De tweede keuze, dus altijd de andere deur
CLS
RANDOMIZE TIMER
A = 0
I = 0
FOR I = 1 TO 100000
DEUR = INT(RND * 3) + 1
KEUZE = INT(RND * 3) + 1
IF KEUZE = 1 THEN
IF DEUR = 1 THEN
FKEUZE = 2                              `Quizmaster haalt 2 of 3 weg. Hier is gekozen voor het weghalen van deur 3. Dat is van geen belang.
ELSEIF DEUR = 2 THEN
FKEUZE = 2                             `Kandidaat heeft immers besloten altijd de andere deur te kiezen.
ELSEIF DEUR = 3 THEN
FKEUZE = 3                            `Zo ook hier. De quizmaster haalt deur 2 weg, omdat de kandidaat 1 al heeft gekozen en omdat 3 de juiste is. De kandidaat kiest deur 3.
END IF
ELSEIF KEUZE = 2 THEN
IF DEUR = 1 THEN
FKEUZE = 1
ELSEIF DEUR = 2 THEN
FKEUZE = 1
ELSEIF DEUR = 3 THEN
FKEUZE = 3
END IF
ELSEIF KEUZE = 3 THEN
IF DEUR = 1 THEN
FKEUZE = 1
ELSEIF DEUR = 2 THEN
FKEUZE = 2
ELSEIF DEUR = 3 THEN
FKEUZE = 1
END IF
END IF
IF FKEUZE = DEUR THEN A = A + 1 `Als zijn tweede keuze dus kloppend is
G = 100 * A / I
LOCATE 1, 1: PRINT I                `I=Aantal experimenten
LOCATE 2, 1: PRINT G               `G=Percentage van de keren dat de kandidaat de prijs wint
NEXT

[poesiefox]

Grote genade, en dat kan nog foutloos schrijven ook...

[XLerator]

Zowww haha
Dat is zeker met teveel regels gedaan
Ik ga `t ook wel effe proberen strax