[WI] PO De Inhoud HAVO 4 Wiskunde B

[Prinsol2]

Hallo allemaal,

Ik loop vast bij een PO die ik moet maken voor school dat gaat over inhouden van blikken en formules bij opdracht 4 en 5

Ik heb mijn PO gescand en online gezet zodat jullie precies kunnen zien hoe de PO eruit ziet. Hier volgt de site(1ste site voor de voorkant van de PO, 2de site voor de achterkant).

Voorkant PO: http://img26.imageshack.us/img26/6346/scannen0001h.jpg
Achterkant PO: http://img14.imageshack.us/img14/5020/scannen0002b.jpg

Ps. het lijkt me geweldig als jullie ook de berekeningen erbij zetten, anders snap ik het nog niet.
Wie deze opdracht voor mij kan beantwoorden ben ik zeer dankbaar.
Mvg. Jaap

[cartman666]

Vraag 1 en 2 lijkt me niet iets om vragen over te stellen, dat moet je gewoon "doen".
Inhoud en Oppervlakte formules van een cilinder staan op wikipedia: http://nl.wikipedia.org/wiki/Cilinder
Inhoud = Pi * r² * h
Oppervlak = 2*Pi*r² + 2*Pi*h

Verder zou ik foto's maken van de blikken, en het geheel een beetje mooi opmaken. Vraag 1 en 2 zijn typisch vragen waarbij het niet om de inhoud (haha) gaat, maar om de vorm.


Vraag 3: Inhoud = 1000 cm³
Pi * r² * h = 1000
r² * h = 1000 / Pi
r² * h = 318,31 (=verband tussen de hoogte en de straal)
h = 318,31 / r²

Oppervlak: 2*Pi*r² + 2*Pi*h
2*Pi*r² + 2*Pi*(318,31 / r²)
2*Pi*r² + 2000 / r² (=forumule voor oppervlak uitgedrukt in r)
Bepalen van een minimum kan je met je GR doen, of met wiskunde. Met wiskunde bereken je eerst de afgeleide, en daarvan het nulpunt.
afgeleide = 4*Pi*r - 4000/r³
nulpunt: 4*Pi*r - 4000/r³ = 0
4*Pi*r = 4000/r³
4*Pi*r⁴ = 4000
r⁴ = 1000/Pi = 318,31
r = 4.22 cm (de 4e machts wortel kan je berekenen met de GR)

h = 318,31 / r²
h = 17.84 cm

[cartman666]

Vraag vier gaat op dezelfde manier, alleen pak je nu de formule voor lasnaden (vermoedelijk iets van h + 2*Pi*r²)

Vraag vijf is herhalen van vraag drie en vier.

Vraag 6 is vrijwel hetzelfde als vraag 3, maar nu zet je factoren achter de formules voor oppervlak en lasnaad voordat je het minimum berekent. Wordt dus iets als: (2*Pi*r² + 2*Pi*h)*7,50 + (h + 2*Pi*r²)*0,50

[Prinsol2]

Ja klopt vraag 3 had ik al maar alsnog loop ik vast bij vraag 4, zou je mij de berekeningen kunnen laten zien voor vraag 4?
Alvast bedankt

[cartman666]

Als je de volgende keer begint met zeggen wat je al hebt dan scheelt dat een hoop typ-werk.
Waar loop je vast bij vraag 4?

Het begin is precies als in vraag 3 met:
Inhoud = 1000 cm³
Pi * r² * h = 1000
r² * h = 1000 / Pi
r² * h = 318,31 (=verband tussen de hoogte en de straal)
h = 318,31 / r²

Maar dan pak je lasnaad ipv oppervlak
Lasnaad: h + 2*Pi*r²
318,31 / r² + 2*Pi*r²