oneigenlijke integraal
 

Toon aan dat
int(exp(i*x^2),x=-inf..inf) convergeert en bepaal haar waarde.

:( das een complexe functie, complex integreren is helaas niet van toepassing wegens niet bij de cursus horend. Bestaat daar dan een andere manier voor?

Stel de machtreeksontwikkeling voor e^i*x² op, uitgaande van de machtreeksontwikkeling voor e^x, en splits de machtreeks in een reële en een imaginaire machtreeks die je beide afzonderlijk integreert. Maak daarbij tevens gebruik van de convergentievoorwaarden, uitgaande van de convergentiestraal.