oneigenlijke integraal

[bulbanos]

Toon aan dat
int(exp(i*x^2),x=-inf..inf) convergeert en bepaal haar waarde.

das een complexe functie, complex integreren is helaas niet van toepassing wegens niet bij de cursus horend. Bestaat daar dan een andere manier voor?

[mathfreak]

bulbanos schreef op 12-12-2004 @ 11:32 :
Toon aan dat
int(exp(i*x^2),x=-inf..inf) convergeert en bepaal haar waarde.

das een complexe functie, complex integreren is helaas niet van toepassing wegens niet bij de cursus horend. Bestaat daar dan een andere manier voor?

Stel de machtreeksontwikkeling voor e^i*x² op, uitgaande van de machtreeksontwikkeling voor e^x, en splits de machtreeks in een reële en een imaginaire machtreeks die je beide afzonderlijk integreert. Maak daarbij tevens gebruik van de convergentievoorwaarden, uitgaande van de convergentiestraal.