wiskundeopgave
 

hey!
Kan iemand mij helpen met een wiskundeopgave?

Opgave:Bepaal het reële getal a zodat de veelterm x^4+1 deelbaar is door x²+a*x+1

Stel x⁴+1=(x²+a*x+1)(x²+b*x+1)=x⁴+(a+b)x³+(2+a*b)x²+(a+b)x+1, dan geldt: a+b=0, dus b=-a en a*b=-a², dus 2-a²=0, dus a²=2, dus a=sqrt(2) of a=-sqrt(2).

hallo t...1,

a = wortel(2) mag ook

Dat staat er toch ook ?
"dus a=sqrt(2) of a=-sqrt(2)." :confused:

dat staat er idd

klopt, klopt,

alleen het verwijderen van de overbodige informatie werd door het organiseren van de zoveelste storing bij @Home onmogelijk gemaakt!
@Home besloot de storing zojuist te beeindigen....

Hier een variant:
Deel de beide termen op elkaar totdat je als rest overhoudt:
(a - a(a^2-1))x -a^2+2 en laat deze rest verdwijnen!