behoud van impuls en behoud van Ekin
 

Waarom krijg je bij een botsing met gebruik van behoud impuls en met behoud van Ekin er allebei verschillende antwoorden uit?

Wrijving en elastische vervorming verwaarlozen.

Het helpt als je de som ook post, dan kunnen we het narekenen.

Twee voertuigen botsen opelkaar. Bij de botsing rijdt voertuig A nog een stukje door, voertuig B stond in eerste instantie stil.
Massa voertuig A: 325 kg
Massa voertuig B: 45 kg
De snelheid direct na de botsing van beide voertuigen is 6,5 m/s

Bereken de beginsnelheid van voertuig A

Via Ekin komt er dan: 6,9 m/s uit

Via behoud impuls: 7,4 m/s

Nu lijkt de laatste me juist, maar waarom is Ekin dan onjuist?

Volgens mij is het zo dat je hier de wet van behoud van energie niet op deze manier kunt gebruiken, omdat er bij de botsing natuurlijk kinetische energie verloren gaat. Met de wrijving die je moet verwaarlozen bedoelen ze waarschijnlijk alleen de rolwrijving, luchtwrijving enz. (van het rijden zelf dus :) )

De energie die verloren gaat door de botsing komt door de elastische vervorming. Uit de opgave blijkt dat deze te verwaarlozen is. De fout moet dus ergens anders liggen.

Ik ga er over nadenken

Post anders ff de hele berekening van allebij ipv alleen het antwoord. Msg ziet iemand dan duidelijker waar de fout zit.

Succes ermee.

Ik zal wel even de berekening posten:

Kinetische energie manier:

Ekin = Ekin + Ekin
.5 mv² = .5 mv² + .5 mv²
.5 * 325 * v² = .5 * 325 * 6.5 ² + .5 * 45 * 6.5 ²
162.5 v² = 7816.25
v² = 48.1
v = 6.935


Behoud van impuls manier:

mv = mv + mv
325 v = 325 * 6.5 + 45 * 6.5
325 v = 2405
v = 7.4

Ja als ik die formules zie is het logisch dat je een ander antwoord krijgt. Weet alleen niet welke je hier dus moet gebruiken:S.

mv=mv+mv
0.5mv^2=0.5mv^2+0.5mv^2

Hier komt dus eigenlijk nooit het zelfde antwoord uit. OM hetzelfde antwoord te krijgen moet namelijk

mv+mv=0.5mv^2+0.5mv^2
2mv=mv^2
2v=v^2
2=v

Dit kan dus alleen het zelfde worden met een snelheid van 2 m/s.

Hopelijk is er nu iemand die je kan uitleggen welke formule je moet gebruiken, want ze zijn duidelijk verschillend.

Je mag de wet van behoud van impuls niet in deze situatie op deze manier gebruiken. Impuls is een vectorgrootheid, en je moet daarom rekening houden met de situatie dat de karretjes na de botsing niet in dezelfde richting meer bewegen.

Wet van behoud van energie kan je nog wel toepassen, want dat is geen vectorgrootheid.

Je kan ook een beetje inzien dat dit het geval is, want door behoud van impuls te gebruiken kom je op een hogere beginsnelheid uit. Je neemt dan namelijk aan dat de karretjes in dezelfde richting bewegen, en je gewoon m₁*v + m₂*v mag toepassen. Maar als dat niet het geval is zal je componentsgewijs moeten optellen, wat er uiteindelijk voor zorgt dat je een lagere snelheid, vóór de botsing, nodig hebt. (lager dan de gevonden 7.4)

De karretjes zouden wel in de zelfde richting kunnen blijven bewegen, als de botsing precies frontaal is. Maar ik denk dat GinnyPig gelijk heeft.

Dit mag dus NOOIT.

Je hebt nu links iets staan met de eenheid (m/s) en rechts iets staan met (m/s)^2. Dat zijn appels en peren.

Bij een vergelijking moeten links en rechts altijd dezelfde eenheden staan.

Al lees je de rest ook ff zie je dat het is om aan te tonen dat de vergelijkingen nooit hetzelfde antwoord geven (tenzij v =2)

Maar verder heb je gelijk dat over het algemeen geld dat links en rechts de zelfde eenheid moet komen te staan, behalve dus bij het aantonen dat iets niet hetzelfde is.

Niet helemaal. Hij verbindt er ook nog een conclusie aan, namelijk dat het volgens deze redenering WEL KAN, maar alleen met v=2. Maar het kan sowieso niet, ook niet volgens zijn redenering.

Het is inderdaad natuurkundig niet goed omdat je dan de verkeerde formule gebruikt. Maar wiskundig zou er daardoor wel het zlefde antwoord uit komen. Dat bedoelde ik maar zei het wat onduidelijk.

Ok, maar ik hoorde dus ook dat je Ekin niet mocht toepassen omdat er geen sprake is van een complete energie overdracht...

hallo p...y,

Als je hier...
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/inecol.html
...even kijkt, wordt het misschien duidelijk????

Direct na de botsing gaan de beide wrakken met dezelfde v verder... dus volledig inelastic!

De wet van behoud van impuls gaat wel op, maar omdat er niets gegeven is over de richtingen van de impulsvectoren (zoals GinnyPig terecht stelt) kun je hier niets mee en zul je aan de slag moeten met behoud van mechanische energie. Ik denk dat er met 'elastische vervorming verwaarlozen' een volledig elastische botsing bedoeld wordt, in welk geval de wet van behoud van mechanische energie opgaat.

Er is normaal gesproken idd geen sprake van volledige energie-overdracht, maar volgens de opgave mag je de energie die verloren gaat verwaarlozen, dus je moet het berekenen alsof er wel sprake is van volledige overdracht. (zie ook Mephostophilis)

Ik ben een b'tje onduidelijk geweest.
De snelheid van voertuig A na de botsing weet je niet, echter omdat het direct erna is heb ik aangenomen dat de impuls dan gelijk is. Dit is nl. daarvoor ook uitgelegd. Maar bij Ekin kan dat dan toch niet, omdat je dan niet de restsnelheid weet van de voertuig A...

Waarom zeg je dan eerst dat de snelheid van A na de botsing 6,5 m/s is :rolleyes:

Hee, wacht, welke golfclub?!

Omdat dat bij impuls zo mocht worden aangenomen, maar bij Ekin dus eigenlijk niet realiseer ik me nu :o

En hoe zit het nu met die golfclub, daar heb je niks over gezegd in je opeenna openingspost?

Ik haalde 2 projecten door elkaar.

Dus de som is nu:

A=325 kg
B=45 kg
A botst op B
B krijgt v=6.5
Bereken de beginsnelheid van A

?

Dit klopt niet. Er is gegeven dat A en B na de botsing allebei een snelheid van 6,5 m/s hebben. Wat je volgens mij moet doen is het volgende: noem de totale impuls voor de botsing m_A*v_A+m_B*v_B, en noem de totale impuls na de botsing (m_A+m_B)u, waarbij u de gemeenschappelijke snelheid van A en B is, dan geldt: m_A*v_A+m_B*v_B=(m_A+m_B)u,
dus 325*v_A+45*0=370*6,5, dus v_A=370*6,5/325 m/s
=74*6,5/65 m/s=37*13/65 m/s=37/5 m/s=7,4 m/s.