Hoe werkt de formule van Cardano?
 

ik heb de vergelijking: x^3-7x^2-10x+16=0

dit schijn je op te kunnen lossen met de formule van cardano, maar ik heb geen idee hoe dit werkt. iemand die mij kan helpen?

kun je niet gewoon de afgeleide berekenen en daar het maximum van berekenen/bepalen?

Cardano is gewoon de lettertjes invullen, formule toepassen.

Hier kan het echter eenvoudiger, de som van de coëfficiënten is 0 dus de veelterm is deelbaar door (x-1) (1 is dus een oplossing).
Met Horner o.i.d. de coëfficiënten bepalen van de tweedegraadsvergelijking die overblijft en daar kan je de nulpunten ongetwijfeld eenvoudiger van bepalen.

Bedoel je niet de primitieve?

Ja, idd, ik snapte m'n denkwijze ook al niet meer. :bloos:

als jij Cardano heet, moet je dat toch wel weten? :o


ontopic: inderdaad deelbaar door (x-1) en als het per se met cardano moet, dan inderdaad de formule opzoeken en lettertjes invullen.

http://home-13.tiscali-business.nl/~...ooplossing.pdf

maar:

f(x)=x³-7x²-10x+16=0
f(1)=0

dus (x-1) is een oplossing

(x-1)/x³-7x²-10x+16\x²-6x-16
x³ - x²
----------------------------- --
-6x²-10x+16
-6x²+6x
----------------------------- --
-16x+16
-16x+16
---------------------------- ---
0

x²-6x-16=0

ontbinden in factoren geeft: (x-8) (x+2)

dus (x-8) (x+2) (x-1) = 0 <=> x=8 x=-2 x=1