lineare algebra
 

Paar niet al te moeilijke vraagjes, alleen tis een b'tje weggezakt.

Bepaal det C:

15 16 17
18 19 20
21 22 21

Nu komt het antwoordvel met de stap, door slim te vegen komen wij op:

0 1 2
3 0 0
6 1 0

Hoe doen ze dat dan precies:s


Vraag 2

Bepaal de orthogonale projectie van b op Col A

A= 1 0
-1 1
1 1
-1 2

b= 2
3
2
3

Nu d8 ik zelf, dmv Gram-Schmidt

A'= 1 1
-1 1
1 3
-1 3

En daaruit volgt:
b(^)= 3
3
-1
-1

Controle blijkt het idd othogonaal op matrix A te staan, echter de antwoordenlijst komt met:

1/2 <1, 3, 5, 7>
Maar dit staat niet orthogonaal op op Col A :|


Vraag 3:

Bereken opp driehoek ABC
A (1,3,2) B (-1,0,3) C (2,-1,1)

A==>(0,0,0)
B(-2,-3,1)
C (1,-4,-1)

Uitwendig product:

<7, -1. 11>

En wat moest je dan ook alweer doen?

1) k3-k2, k2-k1, k1-15k2, k3+k2, r2-r1

3) de norm van het uitwendig product is het maatgetal van de oppervlakte van het parallellogram opgespannen door de twee vectoren (je hebt B-A en C-A gedaan, met O geeft dit de driehoek verschoven naar de oorprong). Delen door 2 geeft de oppervlakte van de gewenste driehoek.

:s

Wat moet ik nu precies met het uitwendig product doen?

Je hebt nu de vector die het resultaat is van het uitwendig product. De 'lengte' hiervan (norm, vierkantwortel uit de som van de kwadraten van de 3 componenten) is het maatgetal voor de oppervlakte van het parallellogram opgespannen door de 2 oorspronkelijke (punt)vectoren.
Delen door 2 geeft je dan de oppervlakte van de eigenlijke driehoek.

ok, tnx :)