lineare algebra

Paar niet al te moeilijke vraagjes, alleen tis een b'tje weggezakt.

Bepaal det C:

15 16 17
18 19 20
21 22 21

Nu komt het antwoordvel met de stap, door slim te vegen komen wij op:

0 1 2
3 0 0
6 1 0

Hoe doen ze dat dan precies


Vraag 2

Bepaal de orthogonale projectie van b op Col A

A= 1 0
-1 1
1 1
-1 2

b= 2
3
2
3

Nu d8 ik zelf, dmv Gram-Schmidt

A'= 1 1
-1 1
1 3
-1 3

En daaruit volgt:
b(^)= 3
3
-1
-1

Controle blijkt het idd othogonaal op matrix A te staan, echter de antwoordenlijst komt met:

1/2 <1, 3, 5, 7>
Maar dit staat niet orthogonaal op op Col A


Vraag 3:

Bereken opp driehoek ABC
A (1,3,2) B (-1,0,3) C (2,-1,1)

A==>(0,0,0)
B(-2,-3,1)
C (1,-4,-1)

Uitwendig product:

<7, -1. 11>

En wat moest je dan ook alweer doen?

[TD]

1) k3-k2, k2-k1, k1-15k2, k3+k2, r2-r1

3) de norm van het uitwendig product is het maatgetal van de oppervlakte van het parallellogram opgespannen door de twee vectoren (je hebt B-A en C-A gedaan, met O geeft dit de driehoek verschoven naar de oorprong). Delen door 2 geeft de oppervlakte van de gewenste driehoek.

TDH schreef op 29-03-2005 @ 13:29 :


3) de norm van het uitwendig product is het maatgetal van de oppervlakte van het parallellogram opgespannen door de twee vectoren (je hebt B-A en C-A gedaan, met O geeft dit de driehoek verschoven naar de oorprong). Delen door 2 geeft de oppervlakte van de gewenste driehoek.

Wat moet ik nu precies met het uitwendig product doen?

[TD]

Je hebt nu de vector die het resultaat is van het uitwendig product. De 'lengte' hiervan (norm, vierkantwortel uit de som van de kwadraten van de 3 componenten) is het maatgetal voor de oppervlakte van het parallellogram opgespannen door de 2 oorspronkelijke (punt)vectoren.
Delen door 2 geeft je dan de oppervlakte van de eigenlijke driehoek.

TDH schreef op 29-03-2005 @ 14:40 :
Je hebt nu de vector die het resultaat is van het uitwendig product. De 'lengte' hiervan (norm, vierkantwortel uit de som van de kwadraten van de 3 componenten) is het maatgetal voor de oppervlakte van het parallellogram opgespannen door de 2 oorspronkelijke (punt)vectoren.
Delen door 2 geeft je dan de oppervlakte van de eigenlijke driehoek.

ok, tnx