Wiskunde en muziek
 

Ik ben op zoek naar een link tussen de vakken muziek en wiskunde. Zit er in wiskunde ook muziek? Zoja, laat me dan iets weten!
Merci!

goniometrie misschien?

Wiskunde en muziek zijn moeilijk te combineren. Muziek is erg 'organisch': wiskunde kan vooral gebruikt worden om de systemen die in muziek gebruikt worden te beschrijven.

Wiskunde wordt door sommige moderne componisten gebruikt. Die willen zoveel mogelijk onwillekeurigheid in de nootkeus. Als je de twaalf bestaande tonen die wij kennen nummeren (1 tot en met 12), kan je wiskunde (bijv. fractals) gebruiken om bepaalde volgordes, patronen of harmonieën te creeëren. Als je je strikt aan die uitkomsten houdt, wordt de willekeur van de componist als het ware uitgeschakeld. Dit komt voor in seriële atonale muziek.
(Google eens 'math music' of 'fractals music'.)

Wiskunde (en natuurkunde) kan worden gebruikt om tonen in het algemeen en onze toonsystemen te beschrijven.
Elke grondfrequentie f heeft bijvoorbeeld oneindig veel boventonen in de vorm van
n*f. (Met f bedoel ik steeds de frequentie van de oorspronkelijke toon.) De verhouding tussen de sterkte van die boventonen bepaalt het timbre van het instrument (zo herken je de verschillende instrumenten). Die boventonen worden niet door elk instrument op dezelfde manier gevormd. Je kan daar dieper op ingaan, maar dan zit je in de natuurkundehoek.

In ons huidige toonsysteem (gelijkzwevende stemming) staan alle tonen evenver van hun buren af. F_n = f, dan de frequentie van de noot een halve toon hoger F_n+1 = f * 2 ^ (1/12). Na twaalf halve tonen zit je immers een octaaf hoger, en een octaaf heeft de dubbele frequentie van de oorspronkelijke toon.
F_n+12 = f * 2 ^ (12/12) = 2 * f.
Je kan zelf nu de andere intervallen berekenen. Interessant zijn de tritonus (n=6 geeft sqrt(2)), grote terts (n=4 geeft derdemachtswortel) enzovoort.

In vorige toonsystemen lagen de verhouding tussen tonen (intervallen) anders. Een kwint werd gedefinieerd als F_kwint = (3/2) * f. Op moderne instrumenten geldt nu echter F_kwint = f * 2 ^ (7/12). (Een kwint bestaat uit zeven halve tonen.) Tussen die twee uitkomsten zit een hoorbaar (en meetbaar) verschil. Bij tertsen en sexten is het nog erger.

hallo s...6,

Laat Google eens zoeken op pythagoras en music

Wel is bekend dat de gave goed te zijn in wiskunde en in muziek vaak samen gaan

Als je bij een muziekstuk de noten telt en dat deelt door de tijd die je er voor krijgt (dit is een natuurkundige cq wiskundige formule) kan je de snekheid voor de metronoom berekenen. Dus qua tijdsduur enzo is het best wel rekenkundig.
Maar de regel in wiskunde goed zijn en dan ook goed in muziek klopt niet zo heel veel van. Muziek is niet altijd logisch nadenken wiskunde wel. Verklaring??? Geen idee zo voelt het tenminste als je muziek maakt. Muziek doe je met gevoel.

Dat van die metronoom is niet helemaal waar. Je moet onderscheid maken tussen tellen en noten. In een vierkwartsmaat kunnen best 127 of geen noten zitten.

BPM = tellen / minuut = tellen / ( 60 s )

Maar dat is gewoon een definitie, daar zit weinig wiskunde achter.

niet altijd :rolleyes: .....

In onze familie is het andersom , de mensen de goed in wiskunde zijn hebben helemaal geen ritme gevoel en de mensen die er wat minder goed in zijn hebben wel ritme gevoel :D

Toch vraag ik me af of sommige mensen beter zijn in getallen muziek inplaats van noten er getallen neerzetten.

dan krijg je inplaats van AAB op notenlijst 112 of 10.10.11 bij een hogere A en B (getallen zijn willekeurig gekozen)

Lijk me veel makkelijke dan zo noten lijst

Je bedoelt een nieuwe vorm van muzieknotatie? Voor snaarinstrumenten bestaat al een speciale notatie in de vorm van 'tablatuur', die alleen met cijfers werkt. De verschillende lijntjes geven de verschillende snaren aan.

Bijvoorbeeld: http://www.guitartabs.cc/fetchfile.php?fileid=7516740

Dat heeft alleen in de praktijk veel nadelen. Ritme is praktisch niet aan te geven, aanwijzingen voor de uitvoerder ook nauwelijks. In het verleden zijn wel meer mensen met cijfers aan de gang geweest, maar notenschrift heeft eigenlijk altijd gewonnen. Notenschrift is grafisch ontzettend gunstig. Hoge noten staan hoog op de balk, je kan makkelijk de muziek volgen. Heel intuitief. Bovendien laat notenschrift veel ruimte open voor details (de componist kan bijvoorbeeld het verschil tussen een cis en een des aangeven).

Als ik je goed begrijp ga je er hier vanuit dat een persoon met wiskundige aanleg beter getallen kan interpreteren dan andere symbolen. Helaas klopt dat niet, want voor wiskundig inzicht heb je geen getal nodig.

http://www.epsilon-uitgaven.nl/Z15.php

leen dit boekje uit de bieb..