[wiskunde] Steekproeven
 

De levensduur X van een gloeilamp is normaalverdeeld met gemiddelde = 1500 en standaarddeviatie = 60. Er is een nieuw productie prodécé ontwikkeld dat volgens de afdeling research geen invloed heeft op de levensduur van de gloeilampen. Men neemt een steekproef van lengte 100 uit een partij lampen die volgens het nieuwe procédé vervaardigd zijn en bepaalt de gemiddelde levensduur X (met zo'n streepje erop... Steekproefgemiddelde dus).

I:

De fabrikant concludeert bij de uitkomst X (streep) <= 1480 of X (streep) => 1520 dat het nieuwe prodécé de levensduur beïnvloedt. Bereken in vier decimalen nauwkeurig de kans dat hij ten onrechte tot deze conclusie komt.

II:

Hoe luidt het beslissingsvoorschrift in het geval dat de kans om ten onrechte tot bijstelling over te gaan 0.05 is? Rond af op gehelen.

Bij I kwam ik uit op 0.0008, ik heb echter geen idee wat ik bij II moet doen... Kan iemand mij vertellen hoe ik te werk moet gaan?

Bij voorbaat dank!

volgens mij moet je bij 2 gewoon de overschrijdingskans uitrekenen.

bij hypothesetoetsen is het namelijk ook zo:

je berekent de overschrijdingskans en je zegt dan dat als je de overschrijdingskans weet dat dat de kans is dat je ten onrechte de hypothese verwerpt.

dus in dit geval is de overschrijdingskans de kans dat je ten onrechte concludeert dat de levensduur wordt beinvloedt.

kortom:

de overschrijdingskans is een tweezijdige overschrijding van 5% en dus een eenzijdige overschrijding van 2,5 %

bereken dan met de gemiddelde en de stdv de grens waarbij de overschrijdingskans 0,025 wordt.