[na]rekenen met vectoren
 

Hoe reken je met vectoren.

Zonder het gebruik van sin , cos , tan en het uittekenen daarvan.

De vectoren ontbinden in 2 vectoren door middel van een parallelogram en dan bijelkaar optellen.

euh als je de componenten weet is het heel makkelijk

maar wil je het op grote mensen niveau weten of op het niveau van vwo mechanica :o

Ik denk dat ze dit bedoelde met "het uitekenen".

Je kan een vector in een vlak altijd in een x- en y-component ontbinden (dat moet wel met gonio) en construeren met Pythagoras (om de hoek te vinden heb je wel gonio nodig).

Dat is heel eenvoudig. Definieer een oorsprong. In 2D-geldt dan het volgende:

Stel, je hebt twee vectoren, x = (a,b) en y = (c,d), met a, b, c, d de coördinaten van de vectoren in het assenstelsel dat je hebt gedefinieerd.

Dan geldt voor de som van de vectoren:

x + y = (a+c,b+d)

En voor het verschil:

x - y = (a-c,b-d)

Verder heb je nog inproduct en uitproduct, als je daar nog iets over wil weten moet je het maar zeggen.

In dit boek staat ook een beknopte uitleg (p. 95 en verder):
http://staff.science.uva.nl/~craats/basiswiskunde.pdf

dit is handig!!!

Bedank professor Van de Craats maar :)

Ik moet dus nu ook vectoren ontbinden in componenten en ik kom er nooit uit? Heeft iemand een trucje waarmee het heel erg gemakkelijk gaat?

Moet het meetkundig (op een tekening) of analytisch (met coördinaten e.d.)?

gefeliciteerd met je 19de verjaardag ;)

Meetkundig dus tekenen met een geodriekhoek

In 2 dimensies? (in het vlak?)

Dan ontbind je de vector in een x- en y-component. Met behulp van enkele hulplijnen evenwijdig aan deze assen en door begin- en eindpunt van de vector is dat niet zo moeilijk.

http://www.td-hosting.com/wisfaq/vector.gif

Rood is de oorspronkelijke vector, de groene vectoren zijn de componenten volgens x en y. De grijze lijnen zijn (evenwijdige) hulplijnen. Bedoelde je dat of iets anders?

Oh dit klinkt echt veel logischer dan alles met paralellogrammen enzo :| en met allemaal vervelende handelingen..

Het is eigenlijk een bijzonder parallellogram ;).

Wanneer je vertrek van 2 willekeurige componenten, deze staan niet noodzakelijk loodrecht op elkaar, en je wilt de resultante zoeken; dan construeer je zo'n parallellogram.
Hier ontbind je in componenten volgens de assen, evenwijdig met de ene en loodrecht op de andere.