Basis wiskunde..wie helpt ;)
 

haha ik kom hier met een vraag die echt niks voorsteld. Nooit gedacht dat ik dat niet meer zou kunnen maar...

Ik moet de vraag:

2/3 : - 3/8

Nou is dus het probleem dat er bij mij een ander getal uitkomt dan er uit hoort te komen. Kan iemand mijn hersenen opfrissen en mij vertellen hoe dit ook alweer juist moet? :)

En

11 x 12 x 13 x 14 x 15
-----------------------------
21 x 22 x 23 x 24 x 25

Hoe reken je die som uit zonder rekenmachine? Het lijkt me logisch dat je van die 12/12/14/13/15 dan 1/2/3/4/5 maakt, maar dat kan dus niet, want dan krijg je onder geen hele getallen meer.

delen met een breuk is gelijk aan vermenigvuldigen met het omgekeerde, dus
2/3*-8/3= 2*-8/(3*3)= -16/9

Citaat:

En 11 x 12 x 13 x 14 x 15 ----------------------------- 21 x 22 x 23 x 24 x 25 Hoe reken je die som uit zonder rekenmachine? Het lijkt me logisch dat je van die 12/12/14/13/15 dan 1/2/3/4/5 maakt, maar dat kan dus niet, want dan krijg je onder geen hele getallen meer.

Merk op dat er staat:
11/22*12/24*14/21*13/23*15/25

dus: 1/2*1/2*2/3*13/23*3/5

= 1/6*13/23*3/5= 1/10*13/23= 13/230

Oh, weet je wat ik fout deed! Ik maakt eerst van de 2/3 6/8 omdat ik dacht dat je eerst gelijke getallen moest hebben, en toen pas draaide ik het om voor het vermenigvuldigen!

ehm 2/3 is niet gelijk aan 6/8 ;) Alleen bij een sommatie heb je gelijke noemers nodig, hierbij mag je overigens niet de breuken omdraaien. In dit geval zou de gemeenschappelijk noemer dus 24 zijn.

Stel 2/3:-3/8=p/q, dan geldt: 2/3*q=-3/8*p. Links en rechts met 3 vermenigvuldigen geeft: 2*q=-9/8*p, dus q=-9/16*p, dus 16*q=-9*p, dus p=-9/16*q, dus p/q=-9/16*q/q=-9/16. Merk op dat dit ook de uitkomst is van 2/3*-8/3. Er geldt dus dat delen door een breuk hetzelfde is als vermenigvuldigen met het omgekeerde van deze breuk.

We kunnen de teller herschrijven als 11*2*6*13*2*7*5*3=11*2*2*3*13*2*7*5*3
=2³*3²*5*7*11*13. Dit is de ontbinding van de teller in priemfactoren. We kunnen de noemer herschrijven als 21*22*23*24*25=3*7*2*11*23*2³*3*5²
=2⁴*3²*5²*7*11*23. Dit is de ontbinding van de noemer in priemfactoren. Nu geldt: (2³*3²*5*7*11*13)/(2⁴*3²*5²*7*11*23)
=13/(2*5*23)=13/230.

haha ik bedoelde ook dat ik de noemer 24 maakte, ik schreef nu iets heel raars op..6/8e was het antwoord van de andere vraag;)