Basis wiskunde..wie helpt ;)

[Anonimi]

haha ik kom hier met een vraag die echt niks voorsteld. Nooit gedacht dat ik dat niet meer zou kunnen maar...

Ik moet de vraag:

2/3 : - 3/8

Nou is dus het probleem dat er bij mij een ander getal uitkomt dan er uit hoort te komen. Kan iemand mijn hersenen opfrissen en mij vertellen hoe dit ook alweer juist moet?

En

11 x 12 x 13 x 14 x 15
-----------------------------
21 x 22 x 23 x 24 x 25

Hoe reken je die som uit zonder rekenmachine? Het lijkt me logisch dat je van die 12/12/14/13/15 dan 1/2/3/4/5 maakt, maar dat kan dus niet, want dan krijg je onder geen hele getallen meer.

Anonimi schreef op 16-09-2006 @ 20:09 :
haha ik kom hier met een vraag die echt niks voorsteld. Nooit gedacht dat ik dat niet meer zou kunnen maar...

Ik moet de vraag:

2/3 : - 3/8

Nou is dus het probleem dat er bij mij een ander getal uitkomt dan er uit hoort te komen. Kan iemand mijn hersenen opfrissen en mij vertellen hoe dit ook alweer juist moet?

delen met een breuk is gelijk aan vermenigvuldigen met het omgekeerde, dus
2/3*-8/3= 2*-8/(3*3)= -16/9

En

11 x 12 x 13 x 14 x 15
-----------------------------
21 x 22 x 23 x 24 x 25

Hoe reken je die som uit zonder rekenmachine? Het lijkt me logisch dat je van die 12/12/14/13/15 dan 1/2/3/4/5 maakt, maar dat kan dus niet, want dan krijg je onder geen hele getallen meer.

Merk op dat er staat:
11/22*12/24*14/21*13/23*15/25

dus: 1/2*1/2*2/3*13/23*3/5

= 1/6*13/23*3/5= 1/10*13/23= 13/230

[Anonimi]

Lucky Luciano schreef op 16-09-2006 @ 20:40 :
[B]delen met een breuk is gelijk aan vermenigvuldigen met het omgekeerde, dus
2/3*-8/3= 2*-8/(3*3)= -16/9

Oh, weet je wat ik fout deed! Ik maakt eerst van de 2/3 6/8 omdat ik dacht dat je eerst gelijke getallen moest hebben, en toen pas draaide ik het om voor het vermenigvuldigen!

Anonimi schreef op 16-09-2006 @ 20:48 :
Oh, weet je wat ik fout deed! Ik maakt eerst van de 2/3 6/8 omdat ik dacht dat je eerst gelijke getallen moest hebben, en toen pas draaide ik het om voor het vermenigvuldigen!

ehm 2/3 is niet gelijk aan 6/8 Alleen bij een sommatie heb je gelijke noemers nodig, hierbij mag je overigens niet de breuken omdraaien. In dit geval zou de gemeenschappelijk noemer dus 24 zijn.

[mathfreak]

Anonimi schreef op 16-09-2006 @ 20:09 :
haha ik kom hier met een vraag die echt niks voorstelt. Nooit gedacht dat ik dat niet meer zou kunnen maar...

Ik moet de vraag:

2/3 : - 3/8

Nou is dus het probleem dat er bij mij een ander getal uitkomt dan er uit hoort te komen. Kan iemand mijn hersenen opfrissen en mij vertellen hoe dit ook alweer juist moet?

Stel 2/3:-3/8=p/q, dan geldt: 2/3*q=-3/8*p. Links en rechts met 3 vermenigvuldigen geeft: 2*q=-9/8*p, dus q=-9/16*p, dus 16*q=-9*p, dus p=-9/16*q, dus p/q=-9/16*q/q=-9/16. Merk op dat dit ook de uitkomst is van 2/3*-8/3. Er geldt dus dat delen door een breuk hetzelfde is als vermenigvuldigen met het omgekeerde van deze breuk.

Anonimi schreef op 16-09-2006 @ 20:09 :
En

11 x 12 x 13 x 14 x 15
-----------------------------
21 x 22 x 23 x 24 x 25

Hoe reken je die som uit zonder rekenmachine? Het lijkt me logisch dat je van die 12/12/14/13/15 dan 1/2/3/4/5 maakt, maar dat kan dus niet, want dan krijg je onder geen hele getallen meer.

We kunnen de teller herschrijven als 11*2*6*13*2*7*5*3=11*2*2*3*13*2*7*5*3
=2³*3²*5*7*11*13. Dit is de ontbinding van de teller in priemfactoren. We kunnen de noemer herschrijven als 21*22*23*24*25=3*7*2*11*23*2³*3*5²
=2⁴*3²*5²*7*11*23. Dit is de ontbinding van de noemer in priemfactoren. Nu geldt: (2³*3²*5*7*11*13)/(2⁴*3²*5²*7*11*23)
=13/(2*5*23)=13/230.

[Anonimi]

Lucky Luciano schreef op 16-09-2006 @ 20:55 :
ehm 2/3 is niet gelijk aan 6/8 Alleen bij een sommatie heb je gelijke noemers nodig, hierbij mag je overigens niet de breuken omdraaien. In dit geval zou de gemeenschappelijk noemer dus 24 zijn.

haha ik bedoelde ook dat ik de noemer 24 maakte, ik schreef nu iets heel raars op..6/8e was het antwoord van de andere vraag