Bij deze puzzel moet je vooral niet proberen om je intuïtie te gebruiken, maar je laten leiden door je gezonde verstand.
De kans dat je eerste keuze voor een deur correct was, is 1/3. Dus de kans dat je eerste keuze fout was is 2/3. En dus is de kans dat één van de overgebleven twee deuren correct is ook 2/3. Met de hulp van de quizmaster kun je er achter komen welke van de overige twee deuren incorrect is (hij weet namelijk achter welke deur de prijs zit, en dus is hij in staat om één van de twee overgebleven deuren open te maken waar de prijs zeker niet achter zit). Nu weet je dus ook achter welke van de overgebleven deuren de prijs nog wel kan zitten, met een kans van 2/3!

Conclusie: Je moet zeker van deur wisselen, want daarmee verdubbel je je kansen!...

Voor degenen die het nog steeds niet kunnen geloven: beschouw de situatie waarbij er 1000 deuren zijn in plaats van 3. Nadat jij één van de deuren hebt gekozen, zal de quizmaster nog even 998 van de overige 999 deuren aanwijzen waarachter de prijs zeker niet zit. Zou je nu van deur moeten veranderen naar de andere overgebleven dichte deur? Maar natuurlijk! Als, van de 999 deuren, de quizmaster er (bewust) slechts ééntje over laat, dan is de kans zeer groot (999/1000) dat dit de correcte deur is!

En mocht je het dan nog steeds niet geloven, dan adviseren we hen om deze quiz met een computerprogramma een keer of duizend te simuleren, en dan zul je zien dat de kansen inderdaad verdubbelen als je je keuze verandert!...

beter kan switchen dan kan blijven staan.

Bij 3 deuren waarvan er achter 1 een prijs verborgen zit is je kans de deur met de prijs te vinden 1/3.
Laat de quizmaster je vervolgens een deur met niets zien dan blijven er drie mogelijkheden over.
1. Je hebt de eerste deur met niets gekozen, als je wisselt win je.
2. Je hebt de tweede deur met niets gekozen, als je wisselt win je.
3. je hebt de deur met de prijs gekozen, als je wisselt verlies je.

Wisselen lijd in 2 van de 3 gevallen dus tot winst. Omdat bij de eerste keuze je winstkans 1 op 3 was, zijn je kansen verdubbeld.

Je zegt:

1. Je hebt de eerste deur met niets gekozen, als je wisselt win je.
2. Je hebt de tweede deur met niets gekozen, als je wisselt win je.
3. je hebt de deur met de prijs gekozen, als je wisselt verlies je.

Maar 3. bestaat uit a)Je hebt nr1 met prijs gekozen, als je wisselt verlies je en b)Je hebt nr2 met prijs gekozen, als je wisselt verlies je.

Want je splits 1 en 2 ook op.

Dus dan heb je 2 mogelijkheden om te winnen, 2 om te verliezen.

1. De prijs zit achter A
2. De prijs zit achter B
3. De prijs zit achter C

Stel je kiest voor C, dan is de kans 2 uit 3 (2/3) dat de prijs er niet in zit (mogelijkheid 1 en 2), als je gaat wisselen win je dan dus. En is de kans 1/3 dat je gelijk al bij de goede staat (mogelijkheid 3). Als je wisselt heb je dus 2/3 = 66% kans te winnen, als je blijft staan is de kans dat je wint 33%.