Raadsel: drie deuren

[Saarah]

Je doet mee aan een quiz en de quizmaster laat je drie gesloten deuren zien. Hij vertelt dat er achter precies één van deze deuren een prijs verborgen zit, en dat er achter de andere deuren niets zit. Je kiest één van de deuren uit, maar voordat je hem open maakt wijst de quizmaster bewust één van de resterende twee deuren aan, en vertelt dat er niets achter de betreffende deur zit (en hij laat dit ook zien). Vervolgens biedt de quizmaster je de mogelijkheid aan om je keuze van deur te veranderen naar de andere overgebleven dichte deur.

De Vraag: Kun je het beste bij je oorspronkelijke keuze blijven, of kun je beter van deur verwisselen?

Spoiler

Bij deze puzzel moet je vooral niet proberen om je intuïtie te gebruiken, maar je laten leiden door je gezonde verstand.
De kans dat je eerste keuze voor een deur correct was, is 1/3. Dus de kans dat je eerste keuze fout was is 2/3. En dus is de kans dat één van de overgebleven twee deuren correct is ook 2/3. Met de hulp van de quizmaster kun je er achter komen welke van de overige twee deuren incorrect is (hij weet namelijk achter welke deur de prijs zit, en dus is hij in staat om één van de twee overgebleven deuren open te maken waar de prijs zeker niet achter zit). Nu weet je dus ook achter welke van de overgebleven deuren de prijs nog wel kan zitten, met een kans van 2/3!

Conclusie: Je moet zeker van deur wisselen, want daarmee verdubbel je je kansen!...

Voor degenen die het nog steeds niet kunnen geloven: beschouw de situatie waarbij er 1000 deuren zijn in plaats van 3. Nadat jij één van de deuren hebt gekozen, zal de quizmaster nog even 998 van de overige 999 deuren aanwijzen waarachter de prijs zeker niet zit. Zou je nu van deur moeten veranderen naar de andere overgebleven dichte deur? Maar natuurlijk! Als, van de 999 deuren, de quizmaster er (bewust) slechts ééntje over laat, dan is de kans zeer groot (999/1000) dat dit de correcte deur is!

En mocht je het dan nog steeds niet geloven, dan adviseren we hen om deze quiz met een computerprogramma een keer of duizend te simuleren, en dan zul je zien dat de kansen inderdaad verdubbelen als je je keuze verandert!...

[Saarah]

Hierover heb ik net een lange discussie gehad, en oh, ik ben gefrustreerd nu!
Hij wilt niet van me aannemen dat hij

Spoiler

beter kan switchen dan kan blijven staan.

En dan kijkt hij me neerbuigend aan: "in jouw redenering wel, ja. Maar allé, als jij het zegt zal het wel kloppen".
En hij gelooft me dus nog altijd niet.

[Ari]

wel een leuke , maar dit krijg je wel bij een van de eerste lessen kansrekening op het vwo wiskundeB.

[Saarah]

Ari schreef op 18-12-2006 @ 18:14 :
wel een leuke , maar dit krijg je wel bij een van de eerste lessen kansrekening op het vwo wiskundeB.

Ja, maar ik ben zo gefrustreerd dat ik hem niet kan overtuigen. Echt, ik word er gek van.

Hiervoor ben ik veel te intuïtief ingesteld.

[Luminon]

Deze is oud zeg, maar je maakt het veels te moeilijk. De makkelijkste manier om het uit te leggen is door alle mogelijkheden op een rij te zetten.

Spoiler

Bij 3 deuren waarvan er achter 1 een prijs verborgen zit is je kans de deur met de prijs te vinden 1/3.
Laat de quizmaster je vervolgens een deur met niets zien dan blijven er drie mogelijkheden over.
1. Je hebt de eerste deur met niets gekozen, als je wisselt win je.
2. Je hebt de tweede deur met niets gekozen, als je wisselt win je.
3. je hebt de deur met de prijs gekozen, als je wisselt verlies je.

Wisselen lijd in 2 van de 3 gevallen dus tot winst. Omdat bij de eerste keuze je winstkans 1 op 3 was, zijn je kansen verdubbeld.

[Saarah]

Luminon schreef op 18-12-2006 @ 18:23 :
Deze is oud zeg, maar je maakt het veels te moeilijk. De makkelijkste manier om het uit te leggen is door alle mogelijkheden op een rij te zetten.

Bij 3 deuren waarvan er achter 1 een prijs verborgen zit is je kans de deur met de prijs te vinden 1/3.
Laat de quizmaster je vervolgens een deur met niets zien dan blijven er drie mogelijkheden over.
1. Je hebt de eerste deur met niets gekozen, als je wisselt win je.
2. Je hebt de tweede deur met niets gekozen, als je wisselt win je.
3. je hebt de deur met de prijs gekozen, als je wisselt verlies je.

Wisselen lijd in 2 van de 3 gevallen dus tot winst. Omdat bij de eerste keuze je winstkans 1 op 3 was, zijn je kansen verdubbeld.

Maar zelfs dat heb ik geprobeerd, ik heb het zo al uitgelegd! En hij gelooft me nog altijd niet.

[Saarah]

Omg, zelfs op ll.com begrijpt niemand het.

Ja dat was toch zo'n oud tv programma (Willem Ruis ofzo?)

Leuk raadseltje, maar een heel topic erover?

[TopDrop]

Huh?
3 deuren
1/3 kans op prijs
quizmaster wijst lege aan
dan zijn er toch nog maar 2 deuren over met allebei 1/2 kans op prijs?
dan maakt t toch geen sars uit of je wisselt of niet? 1/2 blijft 1/2

[RodeKrab]

Ik zou toch bij je 1e keuze blijven ook al is de kans groter om de andere te kiezen. De presentator weet de prijs, maar wil niet dat je die wint (bij belspelletjes dan, ken nog wel een filmpjes ervan). Dus kun je denk ik beter bij je 1e keuze blijven

RodeKrab schreef op 18-12-2006 @ 19:13 :
De presentator weet de prijs, maar wil niet dat je die wint...............Dus kun je denk ik beter bij je 1e keuze blijven

Natuurlijk weet de presentator de prijs. Maar hij móet een foute deur openmaken, het draait dus niet om of hij wil dat je wint of niet.

[Saarah]

Lisaaah schreef op 18-12-2006 @ 19:15 :
Natuurlijk weet de presentator de prijs. Maar hij móet een foute deur openmaken, het draait dus niet om of hij wil dat je wint of niet.

Inderdaad.

[Saarah]

Lisaaah schreef op 18-12-2006 @ 19:11 :
Ja dat was toch zo'n oud tv programma (Willem Ruis ofzo?)

Leuk raadseltje, maar een heel topic erover?

Ik vond het wel leuk.
En het kan voor héél wat discussie zorgen, geloof mij!

[Heksjuh]

Deze heeft mijn wiskundeleraar laats nog uitlegd, op bijna dezelfde manier als jij.
Misschien kan je het voordoen met drie luciferdoosjes? En dan een keer of tien met de ene tactiek (niet wisselen) en daarna met de andere tactiek (wel wisselen). Dan kijken wanneer je meer wint.
Mijn leraar zei dat we dat moesten doen als we het niet geloven. Misschien kan je hem zo overtuigen?

Luminon schreef op 18-12-2006 @ 18:23 :
Deze is oud zeg, maar je maakt het veels te moeilijk. De makkelijkste manier om het uit te leggen is door alle mogelijkheden op een rij te zetten.

Spoiler

Bij 3 deuren waarvan er achter 1 een prijs verborgen zit is je kans de deur met de prijs te vinden 1/3.
Laat de quizmaster je vervolgens een deur met niets zien dan blijven er drie mogelijkheden over.
1. Je hebt de eerste deur met niets gekozen, als je wisselt win je.
2. Je hebt de tweede deur met niets gekozen, als je wisselt win je.
3. je hebt de deur met de prijs gekozen, als je wisselt verlies je.

Wisselen lijd in 2 van de 3 gevallen dus tot winst. Omdat bij de eerste keuze je winstkans 1 op 3 was, zijn je kansen verdubbeld.

Deze is inderdaad oud, maar ik heb het idee dat jou redenatie niet helemaal klopt:

Spoiler

Je zegt:

1. Je hebt de eerste deur met niets gekozen, als je wisselt win je.
2. Je hebt de tweede deur met niets gekozen, als je wisselt win je.
3. je hebt de deur met de prijs gekozen, als je wisselt verlies je.

Maar 3. bestaat uit a)Je hebt nr1 met prijs gekozen, als je wisselt verlies je en b)Je hebt nr2 met prijs gekozen, als je wisselt verlies je.

Want je splits 1 en 2 ook op.

Dus dan heb je 2 mogelijkheden om te winnen, 2 om te verliezen.

Dus je antwoord klopt wellicht, maar de redenatie niet volgens mij!

Saarah schreef op 18-12-2006 @ 19:20 :
Ik vond het wel leuk.
En het kan voor héél wat discussie zorgen, geloof mij!

Ik neem mijn woorden terug, je hebt al zoveel posts in je topic

[Hanneke]

~lienepien~ schreef op 18-12-2006 @ 19:20 :
Deze is inderdaad oud, maar ik heb het idee dat jou redenatie niet helemaal klopt:

Spoiler

Je zegt:

1. Je hebt de eerste deur met niets gekozen, als je wisselt win je.
2. Je hebt de tweede deur met niets gekozen, als je wisselt win je.
3. je hebt de deur met de prijs gekozen, als je wisselt verlies je.

Maar 3. bestaat uit a)Je hebt nr1 met prijs gekozen, als je wisselt verlies je en b)Je hebt nr2 met prijs gekozen, als je wisselt verlies je.

Want je splits 1 en 2 ook op.

Dus dan heb je 2 mogelijkheden om te winnen, 2 om te verliezen.

Dus je antwoord klopt wellicht, maar de redenatie niet volgens mij!

Nee, het is alleen wat kut geformuleerd.

Spoiler

1. De prijs zit achter A
2. De prijs zit achter B
3. De prijs zit achter C

Stel je kiest voor C, dan is de kans 2 uit 3 (2/3) dat de prijs er niet in zit (mogelijkheid 1 en 2), als je gaat wisselen win je dan dus. En is de kans 1/3 dat je gelijk al bij de goede staat (mogelijkheid 3). Als je wisselt heb je dus 2/3 = 66% kans te winnen, als je blijft staan is de kans dat je wint 33%.

TopDrop schreef op 18-12-2006 @ 19:12 :
Huh?
3 deuren
1/3 kans op prijs
quizmaster wijst lege aan
dan zijn er toch nog maar 2 deuren over met allebei 1/2 kans op prijs?
dan maakt t toch geen sars uit of je wisselt of niet? 1/2 blijft 1/2

Wel dus.

[TopDrop]

Dus je kiest 1 van de 3 deuren. Zegt die quizmaster dan van 1 van die andere 2 welke leeg is?

vb:

deur A
deur B
deur C

Je kiest een willekeurige deur, zeg A
C is leeg volgens de quizmaster
Prijs zit dus in A of B
Keuze: Je blijft bij A of je wisselt naar B

[Hanneke]

TopDrop schreef op 18-12-2006 @ 20:01 :
Dus je kiest 1 van de 3 deuren. Zegt die quizmaster dan van 1 van die andere 2 welke leeg is?

vb:

deur A
deur B
deur C

Je kiest een willekeurige deur, zeg A
C is leeg volgens de quizmaster
Prijs zit dus in A of B
Keuze: Je blijft bij A of je wisselt naar B

Klopt.

[Saarah]

Stel dat de prijs achter deur A zit. Als jij dan eerst voor C kiest, opent de quizmaster de lege deur (B dus). Als jij voor B kiest, opent hij C.
Als jij voor A kiest, kan hij kiezen welke hij opent: B of C.
Dus in 2 van de 3 gevallen moet je wisselen.

*edit* het klopt dus idd gewoon.

[TopDrop]

Saarah schreef op 18-12-2006 @ 20:06 :
Stel dat de prijs achter deur A zit. Als jij dan eerst voor C kiest, opent de quizmaster de lege deur (B dus). Als jij voor B kiest, opent hij C.
Als jij voor A kiest, kan hij kiezen welke hij opent: B of C.
Dus in 2 van de 3 gevallen moet je wisselen.

*edit* het klopt dus idd gewoon.

oooh, door je laatste post snap ik m

[TopDrop]

Ik weet ook nog een leuke.

Een kruidenier heeft voor 200 kilo aan komkommers buiten gezet. Deze komkommers bestaan voor 1% uit vaste stof en voor 99% uit water. Het is een warme dag geweest en hij heeft niks verkocht. Als hij z'n komkommers aan het eind van de dag weer binnen zet bestaan de komkommers nog maar voor 98% uit water. Hoe zwaar zijn de komkommers nu?

Saarah schreef op 18-12-2006 @ 18:10 :
Je doet mee aan een quiz en de quizmaster laat je drie gesloten deuren zien. Hij vertelt dat er achter precies één van deze deuren een prijs verborgen zit, en dat er achter de andere deuren niets zit. Je kiest één van de deuren uit, maar voordat je hem open maakt wijst de quizmaster bewust één van de resterende twee deuren aan, en vertelt dat er niets achter de betreffende deur zit (en hij laat dit ook zien). Vervolgens biedt de quizmaster je de mogelijkheid aan om je keuze van deur te veranderen naar de andere overgebleven dichte deur.

De Vraag: Kun je het beste bij je oorspronkelijke keuze blijven, of kun je beter van deur verwisselen?

Spoiler

Bij deze puzzel moet je vooral niet proberen om je intuïtie te gebruiken, maar je laten leiden door je gezonde verstand.
De kans dat je eerste keuze voor een deur correct was, is 1/3. Dus de kans dat je eerste keuze fout was is 2/3. En dus is de kans dat één van de overgebleven twee deuren correct is ook 2/3. Met de hulp van de quizmaster kun je er achter komen welke van de overige twee deuren incorrect is (hij weet namelijk achter welke deur de prijs zit, en dus is hij in staat om één van de twee overgebleven deuren open te maken waar de prijs zeker niet achter zit). Nu weet je dus ook achter welke van de overgebleven deuren de prijs nog wel kan zitten, met een kans van 2/3!

Conclusie: Je moet zeker van deur wisselen, want daarmee verdubbel je je kansen!...

Voor degenen die het nog steeds niet kunnen geloven: beschouw de situatie waarbij er 1000 deuren zijn in plaats van 3. Nadat jij één van de deuren hebt gekozen, zal de quizmaster nog even 998 van de overige 999 deuren aanwijzen waarachter de prijs zeker niet zit. Zou je nu van deur moeten veranderen naar de andere overgebleven dichte deur? Maar natuurlijk! Als, van de 999 deuren, de quizmaster er (bewust) slechts ééntje over laat, dan is de kans zeer groot (999/1000) dat dit de correcte deur is!

En mocht je het dan nog steeds niet geloven, dan adviseren we hen om deze quiz met een computerprogramma een keer of duizend te simuleren, en dan zul je zien dat de kansen inderdaad verdubbelen als je je keuze verandert!...

Dit slaat echt nergens op.

Kans blift 50 procent. Je kan niet deuren die niet meedoen mee gaan reken in je kansberekening.

[Saarah]

Mr Soija schreef op 18-12-2006 @ 20:37 :
Dit slaat echt nergens op.

Jawel.

Saarah schreef op 18-12-2006 @ 20:38 :
Jawel.

Nee

Als er twee deuren zijn, is de kans 50 procent

[Hanneke]

Mr Soija schreef op 18-12-2006 @ 20:39 :
Nee

Als er twee deuren zijn, is de kans 50 procent

- De kans dat je fout zit (je kiest uit drie deuren) is 2/3.
- Als je fout zit en je wisselt win je
- De kans dat je goed zit is 1/3
- Als je goed zit en je wisselt verlies je

Als je wisselt is de kans dus 2/3 dat je wint. Als je gelijk blijft is die kans maar 1/3

[ook hallo]

Saarah schreef op 18-12-2006 @ 20:06 :
Stel dat de prijs achter deur A zit. Als jij dan eerst voor C kiest, opent de quizmaster de lege deur (B dus). Als jij voor B kiest, opent hij C.
Als jij voor A kiest, kan hij kiezen welke hij opent: B of C.
Dus in 2 van de 3 gevallen moet je wisselen.

*edit* het klopt dus idd gewoon.

Ok na deze post snap ik hem

Hanneke schreef op 18-12-2006 @ 20:41 :
- De kans dat je fout zit (je kiest uit drie deuren) is 2/3.
- Als je fout zit en je wisselt win je
- De kans dat je goed zit is 1/3
- Als je goed zit en je wisselt verlies je

Als je wisselt is de kans dus 2/3 dat je wint. Als je gelijk blijft is die kans maar 1/3

Als er 2 deuren zijn en je moet 1 van de 2 kiezen dan is d ekans nou eenmaal 50 procent. Leuk dat de kans is 67 procent was dat je het fout had, maar aangezien je van 1 al weet dat het goed was om niet te kiezen, is d ekans nu gewoon 50 procent dat je het goed hebt.

STel je voor er zijn 2 deuren, één met een prijs, dan is de kans dus 50 procent dat je goede neemt. JE kiest er één. DE quizmaster laat zien dat andere fout was. Dan is het dus 100 procent zeker dat je de goede hebt gekozen, niet 50 procent, om het aanvankelijk ook al 50 procent was.

Ik snap wel wat jullie bedoelen, dus jullie hoeven dat niet te herhalen, want ik blijf bij mn mening. Maar het slaat nergens op, om oude kansen mee te rekenen.

De quizmaster kan ook vanuit financieel oogpunt je op een dwaalspoor brengen zodat je een verkeerde deur kiest. De commerciele zender moet natuurlijk wel geld blijven verdienen!

[Hanneke]

Mr Soija schreef op 18-12-2006 @ 20:47 :
Als er 2 deuren zijn en je moet 1 van de 2 kiezen dan is d ekans nou eenmaal 50 procent. Leuk dat de kans is 67 procent was dat je het fout had, maar aangezien je van 1 al weet dat het goed was om niet te kiezen, is d ekans nu gewoon 50 procent dat je het goed hebt.

STel je voor er zijn 2 deuren, één met een prijs, dan is de kans dus 50 procent dat je goede neemt. JE kiest er één. DE quizmaster laat zien dat andere fout was. Dan is het dus 100 procent zeker dat je de goede hebt gekozen, niet 50 procent, om het aanvankelijk ook al 50 procent was.

Ik snap wel wat jullie bedoelen, dus jullie hoeven dat niet te herhalen, want ik blijf bij mn mening. Maar het slaat nergens op, om oude kansen mee te rekenen.

Nee, dan is het 100% omdat je weet dat die ander fout is. Op de manier hoe jij het zegt zou de kans dat die ander goed is dan nog steeds 33% zijn, maar die verdubbelt. Net als dat in jouw voorbeeld de kans verdubbelt (van 50 naar 100).

[ook hallo]

Dukko schreef op 18-12-2006 @ 20:50 :
De quizmaster kan ook vanuit financieel oogpunt je op een dwaalspoor brengen zodat je een verkeerde deur kiest. De commerciele zender moet natuurlijk wel geld blijven verdienen!

Maar de quizmaster weet niet in hoeverre jij denkt wat hij denkt.

Saarah schreef op 18-12-2006 @ 20:06 :
Stel dat de prijs achter deur A zit. Als jij dan eerst voor C kiest, opent de quizmaster de lege deur (B dus). Als jij voor B kiest, opent hij C.
Als jij voor A kiest, kan hij kiezen welke hij opent: B of C.
Dus in 2 van de 3 gevallen moet je wisselen.

*edit* het klopt dus idd gewoon.

Ah ok, je hebt gelijk

[ook hallo]

Mr Soija schreef op 18-12-2006 @ 20:57 :
Ah ok, je hebt gelijk

Dit moet ik even quoten

ook hallo schreef op 18-12-2006 @ 20:58 :
Dit moet ik even quoten

hoezo?

[TopDrop]

Ok, achter A zit de prijs.

3 gevallen:
geval 1: je kiest A
geval 2: je kiest B
geval 3: je kiest C

In geval 1 zegt de quizmaster dat B of C fout is. Als je wilt winnen moet je niet wisselen.
In geval 2 zegt de quizmaster dat C fout is. Als je wilt winnen moet je wisselen.
In geval 3 zegt de quizmaster dat B fout is. Als je wilt winnen moet je wisselen.

In 2 van de 3 gevallen is het dus gunstig om te wisselen. Het heeft verder niks met 'oude' kansen te maken.

[ook hallo]

Mr Soija schreef op 18-12-2006 @ 21:00 :
hoezo?

Gewoon

[Chloe Siere]

Goh volg je soms statistiek aan de UvA?

[Chloe Siere]

Haha ok, je bent 16 dus de kans is klein.

[Poepkind]

Ik kan me nog herinneren dat ik hier een enorme discussie over had in de middelbare.
Na wat gegoogle kwam eruit dat deze discussie ook tussen diehard wiskundigen loopt, en dat het niet perso zi is dat je van deur moet wisselen.



Ik heb ook een leuke
In een land heeft 1 op de 10000 mensen AIDS. Er is een AIDS test, deze test is 99% betrouwbaar.
Er word een willekeurige vent uit de populatie gehaald (willekeurig, geen onveilige kontneukende gay dus!).
Hij doet de AIDS test, de test blijkt positief.
Welke kans is groter, dat de test fout is, of de kans op AIDS?

[Ray]

Ari schreef op 18-12-2006 @ 18:14 :
wel een leuke , maar dit krijg je wel bij een van de eerste lessen kansrekening op het vwo wiskundeB.

idd

[ook hallo]

De kans dat de test fout is.

Maar dat zal wel niet kloppen omdat dat het meest voor de hand ligt

[Ray]

Poepkind schreef op 18-12-2006 @ 22:25 :
Ik kan me nog herinneren dat ik hier een enorme discussie over had in de middelbare.
Na wat gegoogle kwam eruit dat deze discussie ook tussen diehard wiskundigen loopt, en dat het niet perso zi is dat je van deur moet wisselen.



Ik heb ook een leuke
In een land heeft 1 op de 10000 mensen AIDS. Er is een AIDS test, deze test is 99% betrouwbaar.
Er word een willekeurige vent uit de populatie gehaald (willekeurig, geen onveilige kontneukende gay dus!).
Hij doet de AIDS test, de test blijkt positief.
Welke kans is groter, dat de test fout is, of de kans op AIDS?

Zo aan de vraagstelling te zien zal de kans op foute test wel groter zien, maar daar ga ik nu niet aan rekenen

[ook hallo]

foute test is 1 procent en AIDS 0,001 (toch?) procent

maarja er zal wel een addertje onder het gras zitten

[Hanneke]

ook hallo schreef op 18-12-2006 @ 22:32 :
foute test is 1 procent en AIDS 0,001 (toch?) procent

maarja er zal wel een addertje onder het gras zitten

Maar de kans dat die test het goed heeft, en hij/zij dus aids heeft is 99%

[Hanneke]

1. Aids, goede test (1,1)
2. Aids, foute test (1,0)
3. Geen aids, goede test (0,1)
4. Geen aids, foute test. (0,0)

Kans op aids: 0.0001
Kans op goede test 0.01

1. p=0.0001*0.01=0.000001
2. p=0.0001*0.99=0.00099
3. P=0.9999*0.01=0.09999
4. p=0.9999*0.99=0.989901

Het gaat alleen om aids met een goede test, of geen aids met een foute test. Die kans is veel groter. (In de antwoorden kan ik me een paar nullen verteld hebben )

[TopDrop]

Test is positief, dus 2 situaties:

1. hij heeft aids * test is goed
2. hij heeft geen aids * test is fout


kans op aids = 1/10.000
kans op goede test = 99/100

1. 1/10.000 * 99/100 = 9,9E-5


kans op geen aids = 9.999/10.000
kans op foute test = 1/100

2. 9.999/10.000 * 1/100 = 9,999E-3

Dus de kans is 100x groter dat hij geen aids heeft en de test fout is. Dus wat hanneke ook zegt.

[TopDrop]

TopDrop schreef op 18-12-2006 @ 20:14 :
Ik weet ook nog een leuke.

Een kruidenier heeft voor 200 kilo aan komkommers buiten gezet. Deze komkommers bestaan voor 1% uit vaste stof en voor 99% uit water. Het is een warme dag geweest en hij heeft niks verkocht. Als hij z'n komkommers aan het eind van de dag weer binnen zet bestaan de komkommers nog maar voor 98% uit water. Hoe zwaar zijn de komkommers nu?

Zo, nu ga ik mezelf quoten.

[Mephisto]

Je maakt een cruciale denkfout door de kans van de situatie met 3 mogelijkheden te implementeren door een situatie met maar 2 mogeleijkheden.

Start:

De deur die je kiest is goed: 1/3
De deur die je niet kiest is niet goed: 2/3

Quizmaster opent 1 deur, nu zijn er nog maar 2 deuren in het spel.

De deur die je hebt gekozen is goed: 1/2
De deur die je hebt gekozen is niet goed: 1/2

bij situatie 2 is er geen 3e deur in het spel en dus is de kans dat je goed of fout zit evengroot. Kortom, het maakt geen fuck uit of je wisselt, de situatie verandert zodanig dat je niet meer kan uitgaan van het orgineel.

[TopDrop]

Mephisto schreef op 19-12-2006 @ 00:51 :
Je maakt een cruciale denkfout door de kans van de situatie met 3 mogelijkheden te implementeren door een situatie met maar 2 mogeleijkheden.

Start:

De deur die je kiest is goed: 1/3
De deur die je niet kiest is niet goed: 2/3

Quizmaster opent 1 deur, nu zijn er nog maar 2 deuren in het spel.

De deur die je hebt gekozen is goed: 1/2
De deur die je hebt gekozen is niet goed: 1/2

bij situatie 2 is er geen 3e deur in het spel en dus is de kans dat je goed of fout zit evengroot. Kortom, het maakt geen fuck uit of je wisselt, de situatie verandert zodanig dat je niet meer kan uitgaan van het orgineel.

Je trapt in de valkuil. Mijn uitleg:

TopDrop schreef op 18-12-2006 @ 21:01 :
Ok, achter A zit de prijs.

3 gevallen:
geval 1: je kiest A
geval 2: je kiest B
geval 3: je kiest C

In geval 1 zegt de quizmaster dat B of C fout is. Als je wilt winnen moet je niet wisselen.
In geval 2 zegt de quizmaster dat C fout is. Als je wilt winnen moet je wisselen.
In geval 3 zegt de quizmaster dat B fout is. Als je wilt winnen moet je wisselen.

In 2 van de 3 gevallen is het dus gunstig om te wisselen. Het heeft verder niks met 'oude' kansen te maken.

Het gaat hier om het aantal gevallen, en niet om het aantal deuren.