Vraag betreffende Gauss-eliminatie.
 

Beste forumers,
Ik ben lineaire algebra aan het bestuderen en ik heb een vraag over Gauss-eliminatie:

Als we het volgende systeem hebben

http://www.math-linux.com/local/cach...3c99-08d3f.png

weet ik hoe ik dit om kan zetten in matrixvorm, maar dan begrijp ik de volgende stap niet:

First step of the Gaussian elimination: we eliminate x₁ in the lines L₂ and L₃:
http://www.math-linux.com/local/cach...1130-8affb.png

Bron: http://www.math-linux.com/spip.php?article53.

Wie kan die stap uitleggen?

Bij voorbaat dank,
Darkiekurd.

Je weet: je kan van een vergelijking hetzelfde aftrekken op er bij optellen. Je weet ook: x1 + 2x2 + 2x3 = 2 (L1). Je kunt nu dit van L2 aftrekken:

x1 + 3x2 - 2x3 - x1 - 2x2 - 2x3 = -1 - 2
x2 - 4x3 = -3 (L2 - L1)

Ik denk dat je zelf nu wel uit de tweede komt!

Zie verder voor het achterliggende idee http://nl.wikipedia.org/wiki/Gauss-eliminatie

Hoe zet je een matrix in echelonvorm?

Dat staat aangegeven in de voorbeelden onderaan in de beschrijving die ik gaf. Zie verder http://nl.wikipedia.org/wiki/Echelonvorm

Dit lijkt me wel interessant, zou iemand me een boek kunnen aanraden voor zelfstudie? Ik begrijp er nog niet veel van, maar wil het wel leren.

Alvast bedankt :)

Gilbert Strang heeft in 1999 een serie lezingen gegeven over lineaire algebra. Ze zijn online te zien op http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematic...ures/index.htm Ik vind ze erg handig.