Oppervlakte onder functie
 

Gegeven is de functie f(x) = 1 - x^2

W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de grafiek van f(x), de lijn l met vergelijking x = a, de x-as en de y-as. (a>0)
Bereken a exact als gegeven is dat O(V) = 0,5.

Dus ik primitiveer 1 - x^2 en dat wordt x - (x^3)/3
Dus [x-(x^3)/3] = 0,5 van 0 tot a is a - (a^3)/3 - 0 = 0,5 oftewel 3a - a^3 = 1,5.

Wat is a in hemelsnaam? Ik heb er nachten voor gezeten maar weet het nog steeds niet.
Gebruik ik wel de goede methode?

Alvast bedankt.

Als die x² een x zou zijn, zou je deze som uiteraard algebraïsch kunnen oplossen.

kun je echter niet als een tweedegraadsfunctie oplossen.

Het antwoord kan ik met intersect opzoeken maar er staat bereken exact dusja ik weet het niet.

Wat wordt nou bedoeld met W en O(V)? Is dat een typfout (ik heb het correct overgenomen) of hoort dat erbij?

Er is wel een exacte formule voor het oplossen van derdegraadsvergelijkingen, maar dat behoort niet tot de VWO-stof. Gekke vraag...

Je kunt 'm alleen oplossen met complexe getallen hoorde ik laatst.

Dat klopt. Zie verder http://www.wiskundeforum.nl/viewtopic.php?f=28&t=2122
Zie verder ook http://nl.wikipedia.org/wiki/Derdegraadsvergelijking