sin en cos optellen
 

Wie kan me helpen?

Jongens en meisjes hoe doe je dit

Sin² 2 x (alfa) + cos² 2 x (alfa) = (die x is' keer' eh!)

uitkomst is 1


maar hoe kom je er aan?

sin=b/a
cos=c/a

(voor uitleg van a, b en c zie http://nl.wikipedia.org/wiki/Sinus_en_cosinus)

sin^2=b^2/a^2
cos^2=c^2/a^2

sin^2+cos^2=(b^2+c^2)/a^2

en b^2+c^2=a^2 (ongelukkig gekozen letters, ik weet het) :)

Aanvullend op wat Rationeel zegt: je kan dit inzichtelijk te maken door een eenheidscirkel te tekenen met een willekeurige lijn vanuit de oorsprong naar de cirkel. De sinus van de hoek die de lijn maakt is precies de y-coördinaat, en de cosinus de x-coördinaat. Kwadrateer je beide dan krijg je x²+y², en dit is precies de lengte van de lijn naar de cirkel, wegens Pythagoras.

En een trucje om deze regeltjes te onthouden: SOSCASTOA ;)
sin = overstaande/schuine zijde
cos = aanliggende zijde/ schuine zijde
tan = overstaande zijde/ aanliggende zijde
Handig!