[WI] sin en cos optellen

Ardor9 · **19-11-2009, 17:05**

Wie kan me helpen?

Jongens en meisjes hoe doe je dit

Sin² 2 x (alfa) + cos² 2 x (alfa) = (die x is' keer' eh!)

uitkomst is 1

maar hoe kom je er aan?

Rationeel · **19-11-2009, 18:06**

sin=b/a
cos=c/a

(voor uitleg van a, b en c zie http://nl.wikipedia.org/wiki/Sinus_en_cosinus)

sin^2=b^2/a^2
cos^2=c^2/a^2

sin^2+cos^2=(b^2+c^2)/a^2

en b^2+c^2=a^2 (ongelukkig gekozen letters, ik weet het)

**21-11-2009, 20:00**

Aanvullend op wat Rationeel zegt: je kan dit inzichtelijk te maken door een eenheidscirkel te tekenen met een willekeurige lijn vanuit de oorsprong naar de cirkel. De sinus van de hoek die de lijn maakt is precies de y-coördinaat, en de cosinus de x-coördinaat. Kwadrateer je beide dan krijg je x²+y², en dit is precies de lengte van de lijn naar de cirkel, wegens Pythagoras.

Allstar* · **23-11-2009, 18:55**

En een trucje om deze regeltjes te onthouden: SOSCASTOA

sin = overstaande/schuine zijde
cos = aanliggende zijde/ schuine zijde
tan = overstaande zijde/ aanliggende zijde
Handig!

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[NA] Afgeschoten kogel en ontbinden van krachten Agility	8	17-01-2011 13:51
De Kantine	Vertel in dit topic over dingen waar jij om lol'de. #2 Sherlock	500	12-02-2010 19:11
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Somformule //??	4	23-01-2008 17:15
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] trillingen Sanne34	9	16-12-2004 18:54
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Hulp nodig met wiskunde Verwijderd	6	26-10-2003 19:11
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Wiskunde Goniometrie Amidala	4	11-04-2002 20:20

19-11-2009, 17:05
Ardor9	Wie kan me helpen? Jongens en meisjes hoe doe je dit Sin² 2 x (alfa) + cos² 2 x (alfa) = (die x is' keer' eh!) uitkomst is 1 maar hoe kom je er aan?

19-11-2009, 18:06
Rationeel	sin=b/a cos=c/a (voor uitleg van a, b en c zie http://nl.wikipedia.org/wiki/Sinus_en_cosinus) sin^2=b^2/a^2 cos^2=c^2/a^2 sin^2+cos^2=(b^2+c^2)/a^2 en b^2+c^2=a^2 (ongelukkig gekozen letters, ik weet het)

21-11-2009, 20:00
Verwijderd	Aanvullend op wat Rationeel zegt: je kan dit inzichtelijk te maken door een eenheidscirkel te tekenen met een willekeurige lijn vanuit de oorsprong naar de cirkel. De sinus van de hoek die de lijn maakt is precies de y-coördinaat, en de cosinus de x-coördinaat. Kwadrateer je beide dan krijg je x²+y², en dit is precies de lengte van de lijn naar de cirkel, wegens Pythagoras.

23-11-2009, 18:55
Allstar*	En een trucje om deze regeltjes te onthouden: SOSCASTOA sin = overstaande/schuine zijde cos = aanliggende zijde/ schuine zijde tan = overstaande zijde/ aanliggende zijde Handig!

Advertentie