Hulp nodig met wiskunde

sinx= -cos2x

Bereken de coordinaten van de snijpunten

Ik dacht eerst zo: cos2x=1-sin^2x

En dan verder uitwerken

Maar nu staat er zon stomme min


Alvast bedankt ,

Kenjirro

[Fade of Light]

kenjirro schreef op 26-10-2003 @ 17:04:
sinx= -cos2x

Bereken de coordinaten van de snijpunten

Ik dacht eerst zo: cos2x=1-sin^2x

En dan verder uitwerken

Maar nu staat er zon stomme min


Alvast bedankt ,

Kenjirro

cos2x=1-sin^2x
= { naar de andere kant brengen }
cos2x + sin^2x = 1

cos^2x + sin^2x = 1 (gegeven, zie formulekaart)

=> {combineren: }

cos2x + sin^2x = sin^2x + cos^2x

= { beide kanten -sin^2x dan }

cos2x = cos^2x


{gegeven op formulekaart }

cos2x = 2cos^2x - 1

=> {combineren}
2cos^2x - 1 = cos^2x

= { beide kanten 1 erbij optellen en -cos^2x }
cos^2x = 1

[wiskunde]

wat boeit die min nu?
sinx = -cos2x
cos 2x = 1-2(sinx)²
sinx = -1 + 2(sinx)²
-sinx = -1 v -sinx=1/2
sinx = 1 v sinx=-1/2
x = .5pi etc of x=-1/6pi etc

[Dvalin]

Je was iig op de goede weg met je substitutie.

cos(2x) = 1 - 2sin²(x)

dus:

sin(x) = -cos(2x) = - (1 - 2sin²(x))

dus, na haakjes wegwerken en alles naar één kant halen:

2sin²(x) - sin(x) - 1 = 0

dus, hulpvergelijking invoeren: sin(x) = p, dan:

2p² - p - 1 = (2p + 1)(p - 1) = 0
p = -1/2 óf p = 1

sin(x) = -1/2 óf sin(x) = 1

...

en verder uitwerken maar

tnx voor jullie hulp

Ik ben eruit gekomen

maar nu heb ik nog een som, als jullie mij nog alsjeblieft een keer willen helpen?

Daar staat y= sint/t

En die moet ik diffrencieeren

Maar ksnap niet hoe het antwoordenboek aan dat antwoord komt

[Dvalin]

kenjirro schreef op 26-10-2003 @ 17:56:
tnx voor jullie hulp

Ik ben eruit gekomen

maar nu heb ik nog een som, als jullie mij nog alsjeblieft een keer willen helpen?

Daar staat y= sint/t

En die moet ik diffrencieeren

Maar ksnap niet hoe het antwoordenboek aan dat antwoord komt

y = sin(t) / t = sin(t) * (1/t)

dus productregel toepassen:

y' = sin(t) * (1/t)' + (sin(t))' * (1/t)

....

nog bedankt (sorry voor de late reactie)

kben eruit gekomen