Krachten ontbinden
 

Hallo mensen!

Na een tijdje niet met natuurkunde bezig te zijn geweest moest ik het vanaf vandaag weer oppakken.

Het gaat op zich wel goed, alleen snap ik echt NIETS van het krachten ontbinden (en al helemaal niet wanneer ik sin/cos/tan moet gebruiken in dit soort situaties).

Ik hoop dat jullie mij een vereenvoudigde uitleg kunnen geven.

Het gaat om de onderstaande afbeeldingen waarin de krachten worden ontbonden.

Bij afbeelding 2, 3 en 4 raak ik helemaal de draad kwijt :confused:

Deze dingen snap ik niet:

- Waarom wordt in figuur 2 lijn K gemaakt? Bij plaatje 3 zie ik 'm niet meer?

- Bij plaatje 3, ik snap die graden wel. Maar bij de berekeningen (hoek PRC), hoe komen ze in hemelsnaam aan 0.60 bij F_span,x en aan 0.80 bij F_span,y?

- De twee na laatste regel: Waarom moet ik 0.60 / F_span doen om de 'werkelijke' spankracht te krijgen? Idem voor die berekende 9.0 N, waarom hoef ik daar verder geen berekeningen mee te doen maar optellen bij 0.8 x 20?


1: http://img571.imageshack.us/img571/6743/nat1.jpg

2: http://img835.imageshack.us/img835/5136/nat2.jpg

3: http://img155.imageshack.us/img155/8092/nat3o.jpg

4: http://img40.imageshack.us/img40/8503/nat4q.jpg

Kazet naamzoek :o

- in figuur 2 wordt de kop-staart methode getoond. hier laten ze zien dat alle krachten elkaar opheffen (er heerst immers rust). als je Fzw en Fspan 'bij elkaar optelt' krijg je K en deze kracht werkt in dezelfde richting, maar tegengesteld aan Fveer. de som van alle krachten is dus nul. de uitleg/uitwerking onder de figuren gaat echter volledig in op de methode van het ontbinden van krachten in een horizontale (x) en vertikale (y) component. dit is getoond in figuur 3.

- ik ga ervan uit dat je wel snapt hoe ze aan die 53 graden komen? ze komen aan de 0,8 en 0,6 door het toepassen van de sinus- en cosinusregels ('soscastoa'). ik ga deze hier niet helemaal uitleggen, want er is genoeg over op internet te vinden, maar:

PC = Fspan, deze is opgedeeld in een horizontale component Fspan:x (=PR) en een vertikale component Fspan:y (RC).

sos -> sinus(53) = Fspan:y / Fspan
dus Fspan:y = Fspan * sinus (53)

sinus (53) is ongeveer 0,8


cas -> cosinus(53) = Fspan:x / Fspan
dus Fspan:x = Fspan * cosinus (53)

cosinus (53) is ongeveer 0,6



met Fveer kun je hetzelfde doen, maar hier is de hoek niet 53, maar 37 graden

- 0,6 * Fspan = Fspan:x (zie hierboven), niet 'de werkelijke Fspan'

en Fspan:x is ook gelijk aan Fveer:x, want de som van alle krachten in horizontale zin moet nul zijn.

Fveer:x is berekend als 12 N, dus 0,6 * Fspan = 12 N => Fspan = 20 N




hopelijk helpt dit :)

Dank je voor je antwoord, dat gedeelte begin ik nu door te krijgen.
Heb alleen nooit een flauw idee wanneer ik sin/cos/tan nodig heb :o

Nu het volgende probleem:

Petra loopt naar links totdat haar zwaartepunt zich boven punt X bevindt. Op dat moment kantelt de plank nog net niet.

A: Bereken de afstand XP.

De uitwerking staat hieronder (in afbeeldingen).

http://img529.imageshack.us/img529/6471/na4z.jpg

http://img199.imageshack.us/img199/5959/na5dn.jpg

Ik snap alleen niet waarom ze bij de momentberekening doen F_plank × PZ_plank

Je moet toch het moment van de hele plank berekenen (dus vanaf het rechteruiteinde van de kist tot aan het einde van de plank)?

je neemt de momentensom altijd om een rotatiepunt/kantelpunt. in dit geval zal, als petra naar links blijft lopen, de plank om punt p gaan roteren. daarom moet je de som om punt p nemen. dus voor de kracht Fpetra geldt PX en voor de kracht Fplank geldt PZplank.

moment = kracht * arm. in dit geval zijn er geen (externe) krachten aan de uiteinden van de plank, dus deze komen niet voor in de momentensom :)

Teken eens een horizontale kracht F₁ met daar loodrecht op de kracht F₂. Teken nu de resulterende kracht F_r en noem de hoek tussen F₁ en F_r α, dan geldt: , en . Ga dit na aan de hand van de definitie van sin α, cos α en tan α. Toon nu aan dat F₁ = F_rcos α, F₂ = F_rsin α en F₂ = F₁tan α.