Vergelijking met 2 variabelen
 

De volgende vergelijking is gegeven 12x + 15y = 645

Nu is de vraag, welke mogelijkheden voor x en y zijn er?

Ik begrijp niet hoe ik zo een probleem moet aanpakken: ik weet wel dat y = 15 en x = 0 kan zijn. Maar hoe kom ik tot de andere oplossingen? Het antwoordenboek geeft nog ruim 3 anderen! :confused:

Merk om te beginnen op dat je links en rechts door 3 kunt delen, dus dat de vergelijking zich laat herleiden tot 4x+5y = 215. Stel x is een 5-voud, zeg x = 5k, dan geldt: 20k+5y = 215, dus 4k+y = 43, dus y = -4k+43. Je vindt dus dat x = 5k en y = -4k+43 een algemene oplossing is die aan de vergelijking voldoet, waarbij k een geheel getal is. Voor k = 0 vind je bijvoorbeeld x = 0 en y = 43.