Scholieren.com forum - [WI] Logaritmische vergelijking

Scholieren.com forum (https://forum.scholieren.com/index.php)

- Huiswerkvragen: Exacte vakken (https://forum.scholieren.com/forumdisplay.php?f=17)

- - [WI] Logaritmische vergelijking (https://forum.scholieren.com/showthread.php?t=1874023)

niezzuh

12-02-2013 10:35

Logaritmische vergelijking

Hallo allemaal,

Hoe los ik deze vergelijking op?

(27*3^x)(³log(x²-6x+9)=0

Alvast bedankt!

mathfreak

12-02-2013 11:22

Merk op dat uit a∙b = 0 volgt dat a = 0 of b = 0, dus 27∙3^x = 0 of ³log(x²-6x+9) = 0. Omdat 3^x voor alle waarden van x positief is moet dus gelden dat ³log(x²-6x+9) = 0. Wat geldt er dan voor x²-6x+9, dus wat geldt er dan voor x?

niezzuh

12-02-2013 11:40

Citaat:

mathfreak schreef: (Bericht 33033443)

Heel erg bedankt!
Ik denk dat ik het snap.
x²-6x+9 moet dan toch 1 zijn? (want 3⁰=1)

mathfreak

12-02-2013 12:38

Citaat:

niezzuh schreef: (Bericht 33033462)

Heel erg bedankt!
Ik denk dat ik het snap.
x²-6x+9 moet dan toch 1 zijn? (want 3⁰=1)

Dat klopt. Er moet inderdaad gelden dat x²-6x+9 = 1, dus x²-6x+8 = 0, dus wat geldt er dan voor x?

Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 20:22.