[WI] Logaritmische vergelijking

**12-02-2013, 10:35**

Hallo allemaal,

Hoe los ik deze vergelijking op?

(27*3^x)(³log(x²-6x+9)=0

Alvast bedankt!

mathfreak · **12-02-2013, 11:22**

Merk op dat uit a∙b = 0 volgt dat a = 0 of b = 0, dus 27∙3^x = 0 of ³log(x²-6x+9) = 0. Omdat 3^x voor alle waarden van x positief is moet dus gelden dat ³log(x²-6x+9) = 0. Wat geldt er dan voor x²-6x+9, dus wat geldt er dan voor x?

**12-02-2013, 11:40**

Citaat:

mathfreak schreef:

Merk op dat uit a∙b = 0 volgt dat a = 0 of b = 0, dus 27∙3^x = 0 of ³log(x²-6x+9) = 0. Omdat 3^x voor alle waarden van x positief is moet dus gelden dat ³log(x²-6x+9) = 0. Wat geldt er dan voor x²-6x+9, dus wat geldt er dan voor x?

Heel erg bedankt!
Ik denk dat ik het snap.
x²-6x+9 moet dan toch 1 zijn? (want 3⁰=1)

mathfreak · **12-02-2013, 12:38**

Citaat:

niezzuh schreef:

Heel erg bedankt!
Ik denk dat ik het snap.
x²-6x+9 moet dan toch 1 zijn? (want 3⁰=1)

Dat klopt. Er moet inderdaad gelden dat x²-6x+9 = 1, dus x²-6x+8 = 0, dus wat geldt er dan voor x?

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Logaritmische vergelijking boer_jan	1	24-10-2012 14:01
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Logaritme vraag wiskunde37	3	14-04-2011 17:34
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WIS] ik zoek uitwerkingen op logaritmische vergelijkingen (Getal & Ruimte NG/NT 4) x-spekkie-x	5	18-05-2004 05:33
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Logaritmische vergelijking Tjkmjt	5	20-04-2004 21:54
Huiswerkvragen: Exacte vakken	logaritmische vergelijking! filmfreak	4	14-05-2003 16:33
Huiswerkvragen: Exacte vakken	logaritmische vergelijking filmfreak	18	13-05-2003 21:44

12-02-2013, 10:35
niezzuh	Hallo allemaal, Hoe los ik deze vergelijking op? (27*3^x)(³log(x²-6x+9)=0 Alvast bedankt!

12-02-2013, 11:22
mathfreak	Merk op dat uit a∙b = 0 volgt dat a = 0 of b = 0, dus 27∙3^x = 0 of ³log(x²-6x+9) = 0. Omdat 3^x voor alle waarden van x positief is moet dus gelden dat ³log(x²-6x+9) = 0. Wat geldt er dan voor x²-6x+9, dus wat geldt er dan voor x? __________________ "Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Advertentie