logaritmische vergelijking!

[filmfreak]

Hoe los je de volgende vergelijking op:

50= 10 log (X/10^-12)

Ik doe het zo:

5= log (X/10^-12) >>

5=log X - log 10^-12 >>


10^5 x 10^-12 = X >>

X= 10^-7


Dit moet ook het anwoord zijn alleen begrijp ik niet waarom 10^5 maal 10^-12 gedaan moet worden?! Op een andere manier (aftrekken zoals ik zou denken) kom ik niet op het goede antwoord. Wie kan mij dit uitleggen? Bij voorbaat dank!

[tom1404]

ff een vraagje is het ¹⁰log(...) of 10*log(...)???

Ik onthoud het logaritme omrekenen altijd met : 2³ = 8 en ²log 8 = 3. Dit kun je hier ook gebruiken. Als het goed is kun je er dan wel uitkomen.

filmfreak schreef op 29-04-2003 @ 21:37:
Hoe los je de volgende vergelijking op:

50= 10 log (X/10^-12)

Ik doe het zo:

5= log (X/10^-12) >>

5=log X - log 10^-12 >>


10^5 x 10^-12 = X >>

X= 10^-7


Dit moet ook het anwoord zijn alleen begrijp ik niet waarom 10^5 maal 10^-12 gedaan moet worden?! Op een andere manier (aftrekken zoals ik zou denken) kom ik niet op het goede antwoord. Wie kan mij dit uitleggen? Bij voorbaat dank!

je moet beide kanten als een ¹⁰log schrijven, en dan mag je de log weglaten.
en ¹⁰log 10⁵ = 5
dus in feite doe je dit:
5= log (X/10^-12)

5=log x - log 10^-12
log 10^5 + log 10^-12 = log x (schrijf 5 als een ¹⁰log )

log (10^5*10^-12) = log x
10^5*10^-12 = x

enz...

[hofje]

deze regeltjes zijn wel makkelijk...
1) log(a^b)=b*log(a)
2) log(a*b)=log(a)+log(b)
3) dus ook: log(a/b)=log(a)-log(b) want log(a/b) = log(a*b^(-1)) = log(a) + log(b^(-1)) = log(a)-log(b)

dus: 50=10*log(x/10^-12) => 5 = log(x)-log(10^-12) = log(x)+12*log(10)=log(x)+12 => log(x)=-7 => x=10^-7...

[Joostx]

filmfreak schreef op 29-04-2003 @ 21:37:
Hoe los je de volgende vergelijking op:

50= 10 log (X/10^-12)

Ik doe het zo:

5= log (X/10^-12) >>

5=log X - log 10^-12 >>


10^5 x 10^-12 = X >>

X= 10^-7


Dit moet ook het anwoord zijn alleen begrijp ik niet waarom 10^5 maal 10^-12 gedaan moet worden?! Op een andere manier (aftrekken zoals ik zou denken) kom ik niet op het goede antwoord. Wie kan mij dit uitleggen? Bij voorbaat dank!

Leg het blaadje met de opgave in een bakje water en .....

50 = 10. Log(X / (10^-12))

Deel beide zijde door 10

5 = Log ( X/ (10^-12))

voer de operatie 10^ uit aan beide kanten

10^5 = X/ (10^-12)

vermenigvuldig aan beide kanten met 10^-12

10^-7 = X

Klaar

Joost