De vergelijking x*sin(x) = 6,3 kan niet algebraïsch, maar alleen numeriek worden opgelost. Dit kun je doen met behulp van je grafische rekenmachine. Daarmee kun je je mailtje dat ik vanmorgen ontvangen en bekeken heb als beantwoord beschouwen.
@damaetas: Het antwoord van wat een 15-jarige Nederlander al allemaal heeft gezien met wiskunde is afhankelijk van het opleidingsniveau dat hij volgt.
@Andijvie: De waarde voor x die jij gaf is niet exact, maar is slechts een benadering, zij het een heel nauwkeurige.

ja dat had ik al geroken (is overal wel zo natuurlijk), maar het was een verdoken vrrag naar wat hij dus allemaal al gezien had.

Volgens zijn profiel volgt hij een gymnasiumopleiding, maar er staat niet bij in welke klas hij zit, dus kan ik niet precies zegen wat hij al aan wiskunde gehad heeft. Een ander aspect is dat het onderwijs hier totaal van dat van jullie verschilt, met name qua abstractieniveau omdat dat hier aanzienlijk lager is als bij jullie.

mathfreak, ik hoor je vaak dat verschil herhalen, het zal ongetwijfelt zo zijn, maar kun je me ook vertellen waarom ?

en nederland loopt niet achter op andere vakken ofzo?

Om dit uit te leggen moet ik eerst iets vertellen over de Bourbakigroep. Dit is een groep Franse wiskundigen die tegen het eind van de jaren 30 begon met het idee van de opbouw van de wiskunde volgens bepaalde structuren. Bourbaki onderscheidt 3 basisstructuren in de wiskunde: een algebraïsche, een ordenings- en een topologische structuur. Met behulp hiervan is het mogelijk om de diverse deelgebieden van de wiskunde op te bouwen, en het is dit idee dat bij de vernieuwing van het wiskundeonderwijs in het buitenland in de jaren 60 zo'n grote rol heeft gespeeld. Hier in Nederland heeft die gedachte bij de modernisering van het wiskundeonderwijs niet zo'n grote rol gespeeld. Bovendien is het zo dat door de invoering van de basisvorming en de Tweede Fase veel leerstof is geschrapt en door andere leerstof is vervangen, waardoor het verschil in abstractieniveau tussen het Nederlandse en het buitenlandse onderwijs alleen maar groter is geworden.
Het is niet zo dat Nederland echt achterloopt op bepaalde vakken. Ze worden alleen maar op een andere manier dan in het buitenland onderwezen.

Maar als je na het VWO een universitaire opleiding gaat doen die internationaal erkend wordt (waar ze nu mee bezig zijn), is het dan voor een VWO-er, die wiskunde heeft gehad wat op een lager niveau ligt in vergelijking met andere landen, niet zo dat hij toch enigszins achterloopt en het moeilijker krijgt?

Hoog of laag abstractieniveau, mijn intelligentie overtreft die van iedereen.

:d

kweet dat ik het verdomd lastig heb met wiskunde op tu/e :D

en met mij 140 anderen

Ik was eerlijk gezegd nogal verrast om een topic tegen te komen dat niet door mij, maar wel onder mijn nickname was aangemaakt, vandaar dus een vriendelijk verzoek aan de verantwoordelijke om me hier voortaan van tevoren even per e-mail over in te lichten, al was het alleen maar om te informeren of ik er al of niet mee akkoord ga. Laat ik dan nu maar eens antwoorden op de vraag van FlorisvdB. Iemand die na het behalen van het v.w.o.-diploma een wiskundestudie in het buitenland gaat volgen zal vermoedelijk wel een soort toets krijgen om aan de hand daarvan na te gaan of zijn of haar wiskundekennis voldoende aansluit bij de toelatingseisen, en ik neem aan dat eventuele achterstanden door middel van begeleiding door iemand van de wiskundefaculteit wel weggewerkt zullen worden, zodat het volgen van de studie verder geen probleem oplevert.

@aaron: Ken je het spreekwoord "hoogmoed komt voor de val"? :D

@Fade of Light: Ik kan me voorstellen dat het af en toe behoorlijk wennen is om vertrouwd te raken met het abstractieniveau dat je tijdens de wiskundestudie tegenkomt, maar ik hoop dat je er desondanks toch plezier aan beleeft. Ik voel me zelf zeer sterk tot dergelijke abstracties aangetrokken, iets wat voor buitenstaanders waarschijnlijk moeilijk te bevatten is. Het meest fascinerende is voor mij wel het feit dat deze abstracties in het dagelijks leven zo'n breed toepassingsgebied hebben, en dat maakt wiskunde ook zo'n uitdagend gebeuren voor me.

Hmm, deels mee eens. De wiskunde (wiskunde 1) die we nu hadden gaat vooral over grote gemene delers, kgv's, priemgetallen e.d. Veel zaken waar inderdaad moeilijk een beeld aan te koppelen is.
Over abstractie gesproken, het is inderdaad (daar "hameren" ze ook op) een belangrijk stuk van het leerproces.

En ik geef je groot gelijk wat betreft toepassing op het alledaagse leven. Al heb ik deze connectie alleen nog ondervonden van het vak logica (en verzamelingenleer)

Maargoed, het niveau is hoog, de snelheid is gruwelijk en die combinatie maakt het nogal lastig

Ik neem aan dat je nu met je eerste jaar bezig bent, afgaande op de vakken die je noemde. Het is inderdaad zo dat niet alleen het niveau, maar ook het tempo hoog ligt, en dit laatste bleek voor mij een struikelblok te zijn om mijn wiskundestudie aan de TU Eindhoven aan te kunnen. Ik ben nu door middel van zelfstudie in ieder geval in staat om me in mijn eigen tempo in die zaken te verdiepen die mij interesseren, namelijk analyse en de aanverwante vakgebieden functionaalanalyse, gewone en partiële differentiaalvergelijkingen en complexe functietheorie.

wat is er met dit topic gebeurt???
het was toch een topic waarin zo'n jongen de moeilijkste vergelijkingen wou oplossen, maar niet met antwoorden kwam??

*snif* ik had die antwoorden wel willen zien, kijken of 'ie echt zo goed in vergelijkingen is als 'ie zegt :D

Tampert heeft het laatste gedeelte van dat topic gebruikt om hier een nieuw topic over te maken naar aanleiding van mijn opmerking over de verschillen tussen het Nederlandse en het Belgische wiskunde-onderwijs. Zie hierover tevens mijn reply achter de eerste reply van Fade of Light.

Ah, leuk, eerst een bijscholing doen voordat ik in het buitenland zou kunnen studeren... :(

ahja, tempo is inderdaad een van de grootste klachten (er zijn namelijk al wat mensen afgehaakt). Ik doe overigens geen technische wiskunde, maar informatica....maargoed, wiskundig genoeg :p

en eerstejaars indeed

Tja, als je in het buitenland wilt gaan studeren zul je er wat voor over moeten hebben.

ja eigenlijk wel, sorry da'k et moet zeggen. ik heb in mn klas (eerste kan geologie, Kuleuven, België) een jongen uit maastricht zitten en hij heeft eerst iets in nederland gestudeerd (kweet niet meer juist wat, het was iets zoals industriëel ingenieur hier, net geen univ niveau dus) waar hij toch heel veel wiskunde heeft gezien, maar toch was hij gebuisd voor wiskunde en heeft nu nog moeite met het te volgen. misschien ook omdat er aan de kuleuven nog veel abstracter en theoretischer college wordt gegeven dan elders in belgië.
het tempo ligt aan elke univ sowieso hoger dan in de middelbare school, wij hebben bijvoorbeeldt voor natuurkunde 1 maand (aan 4 uur per week) gedaan over wat ik daarvoor op 2 jaar aan 3 uur per week in het middelbaar had gezien :eek: maar ik ben het tempo nu wel gewend.

ik vind dat abstracte wel fijn, het helpt me om toegepaste denkproblemen helderder te bekijken.
voor de liefhebbers van abstractie: theoretische natuurkunde aan de kul, abstracter maken ze het tegenwoordig ni meer :D :s

maar ik vind nog steeds dat er een te grote kloof is tussen het niveau van middelbaar en dat van univ. ik heb bijvoorbeeldt niet moeten leren in het middelbaar om voldoendes te halen, toen ik vorig jaar aan mn universitaire studies begon had ik geen idee hoe ik een cursus moest verwerken, laat staan in de grote volumes die we te verwerken kregen. een oplossing heb ik hier nog wel niet voor :s

fijne feestdagen trouwens allemaal :D

groetjes, Eva (die maar geen chattopic opent. goed hé, yan? ;) )

Eey dan zit je op dezelfde faculteit als ik, ken ik jou?

Het niveau van het Belgisch wiskunde onderwijs is op de middelbare school inderdaad veel hoger dan het Nederlandse. Ik heb dat persoonlijk ervaren toen ik met mijn broertje meeging naar zijn toelatingsexamen arts-tandarts in België. Ik had zelf toen al een jaartje wis- en natuurkunde hier in Nederland gestudeerd en ik had er nog veel moeite mee (kwam met name door het hoofdrekenen wat ik zo goed als verleerd was). Ook de examenvorm en de normering waren gemeen, het waren namelijk meerkeuzevragen en de punttelling was: ieder goed antwoord een punt, maar voor iedere fout een punt eraf:rolleyes: . Het abstractieniveau in België is ook veel hoger dan hier in Nederland, je moet er als Nederlander wel een behoorlijk hoog voorstellingsvermogen voor hebben.
De uitslag van het toelatingsexamen liet het ook wel merken. Je zou het als VWO'er moeten kunnen maken, maar van de tien wiskunde vragen, had ik er acht goed, na een jaar wis- en natuurkunde te hebben gestudeerd en ik had een 10 voor wiskunde B op m'n eindlijst. Ik heb het dus wel gehaald (overigens niets mee gedaan), maar toch vreemd dat ik het niet foutloos kon en die twee vragen die ik fout had, daarvan snap ik er 1 nog steeds niet (zit inmiddels in het derde jaar van mijn wiskunde studie), en de andere snap ik sinds kort. Mijn broertje heeft het toelatingsexamen vlak na zijn eindexamen gemaakt (had een 9 voor wiskunde B op z'n eindlijst) maar hij had slechts 3 van de 10 vragen goed. Het maakte voor hem overigens niet veel meer uit, daar hij een 8 gemiddeld op zijn VWO eindlijst had, hoefde hij in Nederland niet meer te loten voor geneeskunde en was het voor hem niet noodzakelijk te slagen voor het toelatingsexamen in België.
Ondanks dit alles overweeg ik toch (nog steeds) om het voorlaatste jaar van mijn wiskunde studie in Leuven te doen. Het heeft gewoon iets.

een tien voor je wiskunde B en dan géén volle mep op het toelaatings examen :eek:

mwah, nach, het is nu eenmaal zo.

geen idee....ook vica verca geen idee

das helemaal ni gemeen, als je da ff statistisch (ofzo) uitrekent is dat de enige manier om gokken af te raden. een blanco antwoord is dan gewoon nul ptn erbij. er zijn bijvoorbeeld ook altijd 4 mogelijke antwoorden.


:) heerlijke stad leuven en ik denk voor wiskundigen (wetenschappers in't algemeen) heel stimulerend. de rector houdt gewoon van ons ;) :rolleyes:

of doe je het gewoon voor de 171 cafeetjes per vierkantje kilometer? jij stiekemerd jij :D

:eek: welke dan? gewoon om es te kijken of ik em vind (geen hoogmoed maar wel een val, ofzo :) )
(de antwoorden staan daarvan toch op het net?)


maar kan iemand me uitleggen welke abstracte dingen jullie niet zien dan?

gewoon de manier van denken, en de manier waarop je geoefent hebt met wiskunde

Bij jullie wordt er bij het wiskunde-onderwijs op de middelbare school aandacht besteed aan groepen, ringen en lichamen (bij jullie in Vlaanderen velden genoemd) en wordt de meetkunde axiomatisch behandeld. In de hogere cyclus wordt daarna, als voorbereiding op de analyse, aandacht besteed aan topologische ruimten, terwijl al deze onderwerpen hier in Nederland pas op de universiteit aan de orde komen. Vroeger werd er bij het wiskunde-onderwijs op de middelbare school in Nederland weliswaar aandacht besteed aan verzamenlingenleer en relaties, maar deze onderwerpen zijn in 1993 bij een onderwijsherziening (de invoering van de zogenaamde basisvorming) geschrapt, evenals het werken met vectoren en onderwerpen als partiële integratie en het gebruik van de substitutiemethode bij integratie, om nog maar wat te noemen.

en nu in het nederlands :o :confused:


:eek: :eek: :eek: gn vectoren??? hoe doen jullie dan fysica?
en partiële integratie en subtitutiemethode zijn juist het makkelijkst van dat hele integreren gedoe. (of heb je dan ook gn integralen?)

rare mensen die hollanders.

ik denk trouwens wel dat verzamelingenleer en relaties in het eerste jaar zijn weggevallen met de wiskundehervorming van 4 jaar geleden. al denk ik dat veel leerkrachten het nog wel geven, en we zien het dan toch later bij stochastiek voor een deel (als je genoeg wiskunde in je richting hebt)

Eerst wat meetkunde betreft: bij jullie wordt de meetkunde opgebouwd aan de hand van basisbegrippen als punt, lijn en vlak waarbij diverse axioma's worden vermeld die later bij het bewijzen van een bepaalde eigenschap kunnen worden gebruikt.
Topologie is een onderdeel van de wiskunde dat nauw met meetkunde is verwant, maar voor de opbouw van de analyse is alleen maar dat deel van de topologie van belang dat zogenaamde open verzamelingen en omgevingen behandelt omdat aan de hand daarvan de analyse kan worden opgebouwd.

Gewoon als bij jullie. Overigens wordt er in de natuurkundeboeken wel aandacht besteed aan het werken met vectorgrootheden. Het is alleen maar zo dat het onderdeel vectormeetkunde uit het wiskunde-onderwijs is geschrapt en dat er nu een tendens is om het meetkunde-onderwijs weer op de traditionele manier te behandelen.

Er wordt wel degelijk aandacht besteed aan de integraalrekening, maar zonder het gebruik van partiële integratie en de subtitutiemethode. Ik vind het zelf niet verstandig dat men deze methoden uit de stof heeft geschrapt, maar ze zullen in ieder geval wel bij de analysecolleges op de universiteit aan de orde komen. Er is lang geleden wel een punt van discussie geweest om differentiaal- en integraalrekening wel of geen deel van het wiskunde-onderwijs aan de toenmalige HBS (hogereburgerschool) uit te laten maken, en het was pas in 1958 dat deze onderwerpen ook officieel deel gingen uitmaken van het examen.

Hier in Nederland kom je de verzamelingenleer en de relaties in ieder geval in het eerste jaar van een academische wiskundestudie weer tegen. Weliswaar is hier in Nederland in 1962 een onderwijswet van kracht geworden die het mogelijk maakte om deze onderwerpen ook in het wiskunde-onderwijs op de middelbare school in te voeren, maar pas in 1968 is deze onderwijswet (in Nederland bekend als de Mammoetwet) officieel in werking getreden. Van die tijd tot 1993 hebben de verzamelingenleer en de relaties dan ook deel uitgemaakt van de wiskunde op de middelbare scholen. Met de invoering van de zogenaamde basisvorming in 1993 zijn die onderwerpen vervolgens komen te vervallen en heeft het wiskunde-onderwijs een meer toepassingsgericht en een minder formeel karakter gekregen.

Wij krijgen wel vectoren met meetkunde, in hoofdstuk 2 van getal&ruimte ng/nt 3. Daar gaan ze ervan uit dat je na 1 paragraaf alles snapt

jah hoorn's. Die gast werd echt totaal niet sseieus genomen :p en dit werd wel een leuk gesprek... Tsja. Dan ga je al snel aan het splitten :o

verder was het duidelijk een patsertje. Dat bleek uit het feit dat hij de opgegeven vergelijkingen totaal negeerde :o

hoe zit het dan bij chemie?

ik had op het eind gezien:
anorganische: de elementen nbtje, zuur-base, neerslag en oplosbaarheid (met K enzooi), oxidatie en reductie en ook wat elektrochemie, titraties, alle zoii die daartussen nbtje zit
organische: naamvorming en de functionele groepen, ik weet niet of we daar nu werkelijk iets mee gedaan hebben of niet :s

maar ik zat in een wetenschappelijke richting, met 1 uur chemie per week in het derde en vierde, en 2 uur in 5 en 6.


Offtopic: digge: fuck off!

Je gaat nu wel offtopic, maar ik wil er desondanks toch wel op ingaan. In grote lijnen worden hier dezelfde onderwerpen behandeld. Wel is het zo dat er op het h.a.v.o. geen berekeningen met zuur- en baseconstanten meer gedaan hoeven te worden, maar dat dat alleen nog tot de v.w.o.-stof behoort. Formules voor de reactiesnelheid hoeven ook alleen maar op het v.w.o. te worden gekend. Wat koolstofchemie betreft hoeven op het h.a.v.o. alleen de (halogeen)alkanen en alkenen, alkanolen, alkaanzuren, esters en aminozuren en de theorie over structuurisomerie, polymeren , eiwitten, koolhydraten en vetten en oliën te worden gekend. Voor het v.w.o. komen daar nog cyclo-alkanen en alkynen, primaire, secundaire en tertiaire alkanolen, aldehyden (alkanalen), ketonen (alkanonen), alkoxyalkanen (ethers), aminen, benzeen en afgeleide verbindingen als fenol en dergelijke, structuur-, stereo- en optische isomerie, enzymen en nucleïnezuren (RNA en DNA) en de opbouw en veranderingen van chromosomen bij.

huh???

owja de wiskunde tss haakjes :o SnORRY