Scholieren.com forum

Scholieren.com forum (https://forum.scholieren.com/index.php)

- Huiswerkvragen: Exacte vakken (https://forum.scholieren.com/forumdisplay.php?f=17)

- - Afgeleide (https://forum.scholieren.com/showthread.php?t=606980)

hendrikwijnja

22-09-2003 17:52

Afgeleide

Ik moet de afgeleide weten van 4sin^3(x)

Ik weet dat de afgeleide van sin(x) -- cos(x) is.
en dat je de productregel moet toepassen

Ik had hem als volgt opgelost:

4sin^3(x) = 4sin(x) . sin^2(x)
4cos(x) . 2cos(x)sin(x)

Maar volgens mij is dit niet goed
Wie kan mij helpen?

Alvast bedankt
mZl

Tampert

22-09-2003 18:10

Citaat:

hendrikwijnja schreef op 22-09-2003 @ 18:52:
Ik moet de afgeleide weten van 4sin^3(x)

Ik weet dat de afgeleide van sin(x) -- cos(x) is.
en dat je de productregel moet toepassen

Ik had hem als volgt opgelost:

4sin^3(x) = 4sin(x) . sin^2(x)
4cos(x) . 2cos(x)sin(x)

Maar volgens mij is dit niet goed
Wie kan mij helpen?

Alvast bedankt
mZl

productregel verkeerd toegepast. Deze zegt:

Citaat:

de afgeleide van f(x) * g(x) = f(x)g'(x) + f'(x)g(x)

het antwoord wordt dus:
4sin(x)*2cos(x)sin(x) + 4cos(x)*sin^2(x)

* staat hier dus voor vermenigvuldigen

hendrikwijnja

22-09-2003 18:19

Bedankt!

mathfreak

22-09-2003 18:31

Citaat:

hendrikwijnja schreef op 22-09-2003 @ 18:52:
Ik moet de afgeleide weten van 4sin^3(x)

Ik weet dat de afgeleide van sin(x) -- cos(x) is.
en dat je de productregel moet toepassen

Je moet in dit geval de kettingregel toepassen. Schrijf 4*sin³(x) als g(f(x)) met f(x)=sin(x) en g(x)=4*x³, dan is de afgeleide van g(f(x)) gelijk aan
g'(f(x))*f'(x)=4*3*sin²(x)*cos(x)=12*sin²(x)*cos(x).

Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 03:06.