Afgeleide

[hendrikwijnja]

Ik moet de afgeleide weten van 4sin^3(x)

Ik weet dat de afgeleide van sin(x) -- cos(x) is.
en dat je de productregel moet toepassen

Ik had hem als volgt opgelost:

4sin^3(x) = 4sin(x) . sin^2(x)
4cos(x) . 2cos(x)sin(x)

Maar volgens mij is dit niet goed
Wie kan mij helpen?

Alvast bedankt
mZl

[Tampert]

hendrikwijnja schreef op 22-09-2003 @ 18:52:
Ik moet de afgeleide weten van 4sin^3(x)

Ik weet dat de afgeleide van sin(x) -- cos(x) is.
en dat je de productregel moet toepassen

Ik had hem als volgt opgelost:

4sin^3(x) = 4sin(x) . sin^2(x)
4cos(x) . 2cos(x)sin(x)

Maar volgens mij is dit niet goed
Wie kan mij helpen?

Alvast bedankt
mZl

productregel verkeerd toegepast. Deze zegt:

de afgeleide van f(x) * g(x) = f(x)g'(x) + f'(x)g(x)

het antwoord wordt dus:
4sin(x)*2cos(x)sin(x) + 4cos(x)*sin^2(x)

* staat hier dus voor vermenigvuldigen

[hendrikwijnja]

Bedankt!

[mathfreak]

hendrikwijnja schreef op 22-09-2003 @ 18:52:
Ik moet de afgeleide weten van 4sin^3(x)

Ik weet dat de afgeleide van sin(x) -- cos(x) is.
en dat je de productregel moet toepassen

Je moet in dit geval de kettingregel toepassen. Schrijf 4*sin³(x) als g(f(x)) met f(x)=sin(x) en g(x)=4*x³, dan is de afgeleide van g(f(x)) gelijk aan
g'(f(x))*f'(x)=4*3*sin²(x)*cos(x)=12*sin²(x)*cos(x).