enige wiskunde talenten hier?
 

k snap ut weer es nie zoals gewoonlijk...
Neem deze som nou:

Een hoeveelheid neemt per kwartier met 12% toe.
a) Hoeveel procent is de toename per uur?
b) hoeveel procent is de toename met 5 minuten.

Ik dacht bij a toch echt (12 tot de 0,25)tot de 4 maar nee hor da klopt dus nie...
iemand die het wel snapt?
Antwoord plz!

THNX!

1^1 betekent 1 tot de macht 1.
a. het geheel neemt toe met 12% per kwartier. Dus na elk kwartier heb je 112% van de vorige hoeveelheid (100% + 12%). Vermenigvuldigen met 112% is hetzefde als vermenigvuldigen met 1,12 (immers, 1% is een honderdste deel). In één uur neemt het 4 keer een kwartier toe. Je moet het dus met 1,12^4 vermenigvuldigen (=1,57351936). de totale toename is dan dus 1,573 - 1 = 0,573 = 57,3% (die 1 trek je ervanaf omdat je nu de eindhoeveelheid plus de beginhoeveelheid hebt. Aangrzien je de beginhoeveelheid 100% hebt genoemd moet je dat er wel aftrekken om de toename te krijgen.)

b. hiervoor geldt hetzelfde behalve dat nu geldt 1,12^0,33 (=1,0287373). dit duidt dus op een toenae van 1,0287 - 1 = 0,0287 = 2,87% per 5 minuten..

Ik hoop dat je het zo een beetje snapt.

mmm...misschien als k et nog 30 keer bestudeer, maar nu nog nie...
nog maar een poging wagen dan.
in ieder geval thx voor de moeite!!!

xxx

Ik zal 't ook eens proberen uit te leggen:
-------------------
Gegeven: groei per kwartier = 12%
Je moet dus elk kwartier de hoeveelheid vermenigvuldigen met 1,12 om de hoeveelheid op dat moment uit te rekenen.

Gevraagd: groei per uur
hoeveelheid op tijdstip 0 is 100% = 1
hoeveelheid na een kwartier is 1 maal 1,12 = 1,12
hoeveelheid na twee kwartier is 1,12 * 1,12
hoeveelheid na drie kwartier is 1,12 * 1,12 * 1,12
en de hoeveelheid na vier kwartier (= een uur) is dus 1,12 * 1,12 * 1,12 * 1,12 = 1,12 ^4 en dat kun je zo op je rekenmachine uitrekenen.
Als je van dit getal de beginhoeveelheid (1) afhaalt, houdt je de groei over.(Eindhoeveelheid - Beginhoeveelheid = Groei) Omrekenen naar percentages doe je door te vermenigvuldigen met honderd. De som wordt dus: groeipercentage per uur= 100 * (1,12)^4

Nu de moeilijkst vraag (althans, als je niet zo goed met machten kunt werken):
Wat is de groei in vijf minuten.
Eerst stellen we de groei per vijf minuten gelijk aan a
De groei in tien minuten is dan gelijk aan a * a (= a kwadraat) en de groei in een kwartier is gelijk aan a * a * a (= a tot de derde). a^3 is dus gelijk aan 1,12. Dan is a gelijk aan de derdemachtswortel van 1,12. Dit vermenigvuldigt met hondert levert het groeipercentage per 5 minuten. De som is dan:
Groeipercentage per 5 minuten = 100*(1,12)^1/3.

Ik hoop dat ik je geholpen heb en dat 't te volgen is. Succes!

He, ik moest eerst ook zoiets oplossen. En wat jij vraagtm het 1e snap ik nog wel, maar de 2e niet. Ik dacht dat: 15 min.=12%
5 min=15/3, dus 5 min=4%, maar dat was dus niet goed!!!