enige wiskunde talenten hier?

[summer]

k snap ut weer es nie zoals gewoonlijk...
Neem deze som nou:

Een hoeveelheid neemt per kwartier met 12% toe.
a) Hoeveel procent is de toename per uur?
b) hoeveel procent is de toename met 5 minuten.

Ik dacht bij a toch echt (12 tot de 0,25)tot de 4 maar nee hor da klopt dus nie...
iemand die het wel snapt?
Antwoord plz!

THNX!

[Tampert]

1^1 betekent 1 tot de macht 1.
a. het geheel neemt toe met 12% per kwartier. Dus na elk kwartier heb je 112% van de vorige hoeveelheid (100% + 12%). Vermenigvuldigen met 112% is hetzefde als vermenigvuldigen met 1,12 (immers, 1% is een honderdste deel). In één uur neemt het 4 keer een kwartier toe. Je moet het dus met 1,12^4 vermenigvuldigen (=1,57351936). de totale toename is dan dus 1,573 - 1 = 0,573 = 57,3% (die 1 trek je ervanaf omdat je nu de eindhoeveelheid plus de beginhoeveelheid hebt. Aangrzien je de beginhoeveelheid 100% hebt genoemd moet je dat er wel aftrekken om de toename te krijgen.)

b. hiervoor geldt hetzelfde behalve dat nu geldt 1,12^0,33 (=1,0287373). dit duidt dus op een toenae van 1,0287 - 1 = 0,0287 = 2,87% per 5 minuten..

Ik hoop dat je het zo een beetje snapt.

[summer]

mmm...misschien als k et nog 30 keer bestudeer, maar nu nog nie...
nog maar een poging wagen dan.
in ieder geval thx voor de moeite!!!

xxx

[thijs!]

Ik zal 't ook eens proberen uit te leggen:
-------------------
Gegeven: groei per kwartier = 12%
Je moet dus elk kwartier de hoeveelheid vermenigvuldigen met 1,12 om de hoeveelheid op dat moment uit te rekenen.

Gevraagd: groei per uur
hoeveelheid op tijdstip 0 is 100% = 1
hoeveelheid na een kwartier is 1 maal 1,12 = 1,12
hoeveelheid na twee kwartier is 1,12 * 1,12
hoeveelheid na drie kwartier is 1,12 * 1,12 * 1,12
en de hoeveelheid na vier kwartier (= een uur) is dus 1,12 * 1,12 * 1,12 * 1,12 = 1,12 ^4 en dat kun je zo op je rekenmachine uitrekenen.
Als je van dit getal de beginhoeveelheid (1) afhaalt, houdt je de groei over.(Eindhoeveelheid - Beginhoeveelheid = Groei) Omrekenen naar percentages doe je door te vermenigvuldigen met honderd. De som wordt dus: groeipercentage per uur= 100 * (1,12)^4

Nu de moeilijkst vraag (althans, als je niet zo goed met machten kunt werken):
Wat is de groei in vijf minuten.
Eerst stellen we de groei per vijf minuten gelijk aan a
De groei in tien minuten is dan gelijk aan a * a (= a kwadraat) en de groei in een kwartier is gelijk aan a * a * a (= a tot de derde). a^3 is dus gelijk aan 1,12. Dan is a gelijk aan de derdemachtswortel van 1,12. Dit vermenigvuldigt met hondert levert het groeipercentage per 5 minuten. De som is dan:
Groeipercentage per 5 minuten = 100*(1,12)^1/3.

Ik hoop dat ik je geholpen heb en dat 't te volgen is. Succes!

[lovely-one]

He, ik moest eerst ook zoiets oplossen. En wat jij vraagtm het 1e snap ik nog wel, maar de 2e niet. Ik dacht dat: 15 min.=12%
5 min=15/3, dus 5 min=4%, maar dat was dus niet goed!!!