afgeleide berekenen
 

wat is de afgeleide van ln(x^2 - 5x) ?

ik dacht 2x-5/x^2-5x maar ben dus benieuwd of dat goed is.. kan iemand me helpen?

alvast bedankt..

klopt helemaal (als je er haakjes omheen zet dan..):

dln(u)/dx=1/u*du/dx[afgeleide u naar x]
In dit geval geldt: u=x²-5x
du/dx=2x-5
dus: dln(x²-5x)/dx=1/(x²-5x)*(2x-5)=
(2x-5)/(x²-5x)

woehoe! thx, want nou weet ik zeker dat ik m goed had. heb net een wiskunde toets gemaakt die niet zo goed is, maar nu heb ik som 1 en sowieso helemaal goed. 3 en 6 gingen ook wel aardig. alleen 4 en 5 waren kut :(

Joah, is gewoon kettingregel; Young Grow Old heeft gelijk.

1. Ik heb daar een vrij handige regel voor geleerd:
2. 1 / hetgeen achter de logaritme
3. Keer (1/natuurlijke log. van het grondtal)
4. keer de afgeleide van hetgeen achter de logaritme.

In jouw geval:

(1 / x² - 5x) * (1 / ln(e)) * (2x - 5)
= (1 / x²-5x) * 1 * (2x - 5)
= (2x - 5) / (x² - 5x)

jaja (dat heet de kettingregel ;)), heb ik dus ook geleerd, maar wist niet meer ckr of ik t nou goed had gedaan :) maar ja dus.

thx voor de reacties..

wat denk je met punt 2 te bereiken?
als je die overslaat heb je namelijk de kettingregel

Zo ook. 1/ln(e)=1.

Ik denk dat het een methode is voor het berekenen van afgeleiden van logaritmen met als grondtal niet e.

Dat is echter wel nutteloos, want dat moet je eigenlijk nooit.

ja daarom vroeg ik me juist af wat hij ermee wilde bereiken...
het is gewoon een nutteloze stap in de kettingregel

Hier niets, omdat je met het grondtal e werkt, die stap had ik ook kunnen overslaan ja. Maar het grondtal van de logaritme is niet altijd e.

Maar omdat de regel die ik gebruik altijd op gaat, leer ik liever die uit m'n kop en gebruik ik die altijd. Voor verder commentaar verwijs ik je naar m'n wiskunde leraar. :p

Wel bij het berekenen van afgeleiden of bijvoorbeeld het oplossen van differentiaalvergelijkingen. De gewone logaritme met grondtal 10 wordt doorgaans alleen gebruikt voor schaling.

Het is niet echt nodig om dit uit je hoofd te leren, als je maar ziet waarom die 1/ln(g) erbij komt in de afgeleide.

Je hebt een logaritme met grondtal g, dus ^glog(x).
Zoals je (misschien) weet, kun je dit omschrijven naar ln(x)/ln(g). Nu is ln(g) gewoon een getal, een constante dus, die niets doet in de afgeleide als de afgeleide met dezelfde constante vermenigvuldigen..

Ter controle...
Wat is de afgeleide van ³√(ln (x² - ½e²) )?

Ik heb (2x - ½e²)/(3 ³√(ln (x² - ½e²) )² (x² - ½e²) )

klopt het?

Stel f(x)=(ln(x²-½*e²))^1/3, dan geldt:
f'(x)=1/3*(ln(x²-½*e²))^1/3-1*2*x/(x²-½*e²)
=2/3*(ln(x²-½*e²))^-2/3*2*x/(x²-½*e²).

Wat mathfreak zei klopt.

je moet er rekening mee houden dat 'e' een getal is, dus afgeleide 0 heeft. De afgeleide van x²-1/2*e² is dus 2x. Verder klopte het wel wat je had..

ik had een 6.7 voor die toets, dus dat viel nog reuze mee :) de opdracht die ik hier vroeg had ik inderdaad goed :)

Je wist de vragen vooraf? :nono: