afgeleide berekenen

Femic · **09-06-2004, 15:05**

wat is de afgeleide van ln(x^2 - 5x) ?

ik dacht 2x-5/x^2-5x maar ben dus benieuwd of dat goed is.. kan iemand me helpen?

alvast bedankt..

Young Grow Old · **09-06-2004, 16:13**

klopt helemaal (als je er haakjes omheen zet dan..):

dln(u)/dx=1/u*du/dx[afgeleide u naar x]
In dit geval geldt: u=x²-5x
du/dx=2x-5
dus: dln(x²-5x)/dx=1/(x²-5x)*(2x-5)=
(2x-5)/(x²-5x)

Femic · **09-06-2004, 16:57**

woehoe! thx, want nou weet ik zeker dat ik m goed had. heb net een wiskunde toets gemaakt die niet zo goed is, maar nu heb ik som 1 en sowieso helemaal goed. 3 en 6 gingen ook wel aardig. alleen 4 en 5 waren kut

**09-06-2004, 19:16**

Joah, is gewoon kettingregel; Young Grow Old heeft gelijk.

**10-06-2004, 17:00**

Ik heb daar een vrij handige regel voor geleerd:
1 / hetgeen achter de logaritme
Keer (1/natuurlijke log. van het grondtal)
keer de afgeleide van hetgeen achter de logaritme.

In jouw geval:

(1 / x² - 5x) * (1 / ln(e)) * (2x - 5)
= (1 / x²-5x) * 1 * (2x - 5)
= (2x - 5) / (x² - 5x)

Femic · **10-06-2004, 19:44**

jaja (dat heet de kettingregel

), heb ik dus ook geleerd, maar wist niet meer ckr of ik t nou goed had gedaan

maar ja dus.

thx voor de reacties..

**10-06-2004, 23:58**

Citaat:

lafjuh schreef op 10-06-2004 @ 18:00 :
Ik heb daar een vrij handige regel voor geleerd:

1 / hetgeen achter de logaritme

Keer (1/natuurlijke log. van het grondtal)

keer de afgeleide van hetgeen achter de logaritme.

In jouw geval:

(1 / x² - 5x) * (1 / ln(e)) * (2x - 5)
= (1 / x²-5x) * 1 * (2x - 5)
= (2x - 5) / (x² - 5x)

wat denk je met punt 2 te bereiken?
als je die overslaat heb je namelijk de kettingregel

**11-06-2004, 11:54**

Citaat:

FlorisvdB schreef op 11-06-2004 @ 00:58 :
wat denk je met punt 2 te bereiken?
als je die overslaat heb je namelijk de kettingregel

Zo ook. 1/ln(e)=1.

Ik denk dat het een methode is voor het berekenen van afgeleiden van logaritmen met als grondtal niet e.

Dat is echter wel nutteloos, want dat moet je eigenlijk nooit.

**11-06-2004, 12:17**

Citaat:

Mephostophilis schreef op 11-06-2004 @ 12:54 :
Zo ook. 1/ln(e)=1.

Ik denk dat het een methode is voor het berekenen van afgeleiden van logaritmen met als grondtal niet e.

Dat is echter wel nutteloos, want dat moet je eigenlijk nooit.

ja daarom vroeg ik me juist af wat hij ermee wilde bereiken...
het is gewoon een nutteloze stap in de kettingregel

**11-06-2004, 14:57**

Citaat:

FlorisvdB schreef op 11-06-2004 @ 00:58 :
wat denk je met punt 2 te bereiken?
als je die overslaat heb je namelijk de kettingregel

Hier niets, omdat je met het grondtal e werkt, die stap had ik ook kunnen overslaan ja. Maar het grondtal van de logaritme is niet altijd e.

Maar omdat de regel die ik gebruik altijd op gaat, leer ik liever die uit m'n kop en gebruik ik die altijd. Voor verder commentaar verwijs ik je naar m'n wiskunde leraar.

**11-06-2004, 18:46**

Citaat:

lafjuh schreef op 11-06-2004 @ 15:57 :
Hier niets, omdat je met het grondtal e werkt, die stap had ik ook kunnen overslaan ja. Maar het grondtal van de logaritme is niet altijd e.

Wel bij het berekenen van afgeleiden of bijvoorbeeld het oplossen van differentiaalvergelijkingen. De gewone logaritme met grondtal 10 wordt doorgaans alleen gebruikt voor schaling.

Young Grow Old · **12-06-2004, 10:00**

Citaat:

lafjuh schreef op 11-06-2004 @ 15:57 :
Hier niets, omdat je met het grondtal e werkt, die stap had ik ook kunnen overslaan ja. Maar het grondtal van de logaritme is niet altijd e.

Maar omdat de regel die ik gebruik altijd op gaat, leer ik liever die uit m'n kop en gebruik ik die altijd. Voor verder commentaar verwijs ik je naar m'n wiskunde leraar.

Het is niet echt nodig om dit uit je hoofd te leren, als je maar ziet waarom die 1/ln(g) erbij komt in de afgeleide.

Je hebt een logaritme met grondtal g, dus ^glog(x).
Zoals je (misschien) weet, kun je dit omschrijven naar ln(x)/ln(g). Nu is ln(g) gewoon een getal, een constante dus, die niets doet in de afgeleide als de afgeleide met dezelfde constante vermenigvuldigen..

DMC · **12-06-2004, 15:59**

Ter controle...
Wat is de afgeleide van ³√(ln (x² - ½e²) )?

Ik heb (2x - ½e²)/(3 ³√(ln (x² - ½e²) )² (x² - ½e²) )

klopt het?

mathfreak · **12-06-2004, 16:43**

Citaat:

DMC schreef op 12-06-2004 @ 16:59 :
Ter controle...
Wat is de afgeleide van ³√(ln (x² - ½e²) )?

Ik heb (2x - ½e²)/(3 ³√(ln (x² - ½e²) )² (x² - ½e²) )

klopt het?

Stel f(x)=(ln(x²-½*e²))^1/3, dan geldt:
f'(x)=1/3*(ln(x²-½*e²))^1/3-1*2*x/(x²-½*e²)
=2/3*(ln(x²-½*e²))^-2/3*2*x/(x²-½*e²).

**12-06-2004, 17:04**

Wat mathfreak zei klopt.

Young Grow Old · **13-06-2004, 09:34**

Citaat:

DMC schreef op 12-06-2004 @ 16:59 :
Ter controle...
Wat is de afgeleide van ³√(ln (x² - ½e²) )?

Ik heb (2x - ½e²)/(3 ³√(ln (x² - ½e²) )² (x² - ½e²) )

klopt het?

je moet er rekening mee houden dat 'e' een getal is, dus afgeleide 0 heeft. De afgeleide van x²-1/2*e² is dus 2x. Verder klopte het wel wat je had..

Femic · **17-06-2004, 17:58**

ik had een 6.7 voor die toets, dus dat viel nog reuze mee

de opdracht die ik hier vroeg had ik inderdaad goed

**17-06-2004, 19:12**

Je wist de vragen vooraf?

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] afgeleide berekenen? omnomnom	1	20-11-2013 15:38
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Differentiëren - Maxima en minima Bertje B.	11	07-10-2007 15:38
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] afgeleide berekenen arnebartelsman	1	18-06-2007 20:32
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[wi] hoe kan ik extremen berekenen? pleaseee halilo	13	30-01-2005 19:07
Eindexamens 2003	[Wiskunde B] (VWO); Stel hier je vragen en vertel wat je van het examen vond! Snufje	222	22-05-2003 11:40
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Afgeleide berekenen van sinus en cosinusfunctie Tha White Eagle	5	25-11-2001 22:01

09-06-2004, 15:05
Femic	wat is de afgeleide van ln(x^2 - 5x) ? ik dacht 2x-5/x^2-5x maar ben dus benieuwd of dat goed is.. kan iemand me helpen? alvast bedankt.. __________________ Ik doe niet aan domme keuzes.

09-06-2004, 16:13
Young Grow Old	klopt helemaal (als je er haakjes omheen zet dan..): dln(u)/dx=1/udu/dx[afgeleide u naar x] In dit geval geldt: u=x²-5x du/dx=2x-5 dus: dln(x²-5x)/dx=1/(x²-5x)(2x-5)= (2x-5)/(x²-5x)

09-06-2004, 16:57
Femic	woehoe! thx, want nou weet ik zeker dat ik m goed had. heb net een wiskunde toets gemaakt die niet zo goed is, maar nu heb ik som 1 en sowieso helemaal goed. 3 en 6 gingen ook wel aardig. alleen 4 en 5 waren kut __________________ Ik doe niet aan domme keuzes.

09-06-2004, 19:16
Verwijderd	Joah, is gewoon kettingregel; Young Grow Old heeft gelijk.

10-06-2004, 17:00
Verwijderd	Ik heb daar een vrij handige regel voor geleerd: 1 / hetgeen achter de logaritme Keer (1/natuurlijke log. van het grondtal) keer de afgeleide van hetgeen achter de logaritme. In jouw geval: (1 / x² - 5x) * (1 / ln(e)) * (2x - 5) = (1 / x²-5x) * 1 * (2x - 5) = (2x - 5) / (x² - 5x)

10-06-2004, 19:44
Femic	jaja (dat heet de kettingregel ), heb ik dus ook geleerd, maar wist niet meer ckr of ik t nou goed had gedaan maar ja dus. thx voor de reacties.. __________________ Ik doe niet aan domme keuzes.

12-06-2004, 15:59
DMC	Ter controle... Wat is de afgeleide van ³√(ln (x² - ½e²) )? Ik heb (2x - ½e²)/(3 ³√(ln (x² - ½e²) )² (x² - ½e²) ) klopt het?

17-06-2004, 17:58
Femic	ik had een 6.7 voor die toets, dus dat viel nog reuze mee de opdracht die ik hier vroeg had ik inderdaad goed __________________ Ik doe niet aan domme keuzes.

Advertentie