Doelman kan geen strafschop houden??
 

Ik moet iets oplossen; bewijs dat een doelman een goed genomen strafschop nooit kan houden

Ow, dan moet je zeker rekening houden met de lengte van de keeper en de lengte van het midden van de goal tot in de kruising. En dan misschien ook met de snelheden van de bal en waarmee de keeper springt.

Ik heb zoiets bedacht als:

- stel de snelheid van de bal is 80 km/uur = 22 m/sec
- afstand tot doel is 11 m
- reachtietijd keeper is gem. 0,7 tot 1,0 sec

Formule:

v(gem) = (delta)S / (delta)t

Dus het probleem is dus m.a.w. de keeper is fysiek niet in staat om de bal te zien, en er in een bepaalde tijd op te reageren.

dus de bal zit in 5 sec in de doel

Definieer eerst "goed genomen".

In ieder geval een strafschop die niet gehouden wordt. Dus gewoon de meest, voor de keeper, ongunstig parameters aanhouden. Dus de bal hoog in de kruising en hard schoppen (maar natuurlijk wel reeël ;) ).

Oneindige snelheid van de bal?

Is er een theoretisch maximum aan de snelheid van de bal?

Ik denk dat je in principe goed zit wat betreft de basis van je aanpak. Maar die afstand van 11 meter lijkt mij niet echt gunstig, immers dan schiet je de bal recht op de keeper af. Nee, de bal hoog in de kruising lijkt mij het moeilijkst te pakken.

De afmetingen van een doel zijn (b x h) 7,32 x 2,44 meter. De afstand van de stip is tot de kruising is dan dus:

afstand tot hoekpaal = wortel(11² + 3,66²) = 11,59 meter

De afstand van de stip tot de kruising wordt dan:
wortel(11,59² + 2,44²) = 11, 84 meter dus.

Succes verder. ;)

vergeet de straal van de bal niet van zowel de hoogte als de breedte af te trekken

dit is slechts speculeren, aangezien de doelman op het moment van trappen vaak al een hoek heeft gekozen en dus niet in het midden van het doel staat. Zonder duidelijke uitgangswaarden, is dit simpelweg niet te bewijzen

GOOGLE:


Via de wiskunde is te berekenen dat de keeper kansloos is bij een goed genomen penalty. Doelman X van de Amsterdamse voetbalvereniging Y heeft dat in zijn proefschrift over onderwerp Z uitgerekend. Rekent u maar mee. De strafschopstip ligt precies elf meter van het doel. Een doel is zeven meter en twintig centimeter breed. Via Pythagoras rekenen we dan uit dat de afstand van de strafschopstip naar de hoek van het doel 11,57 meter is. De snelheid van een goed getrapte bal door een type als Ronald Koeman was boven de 150 kilometer per uur. In minder dan 0,3 seconde ligt de bal in het net. U en ik halen als we ons kwaad maken altijd nog minimaal 90 kilometer per uur. Dat betekent dat de bal vanaf de strafschopstip naar de hoek van het doel 0,46 seconde nodig heeft. De doelman heeft voor die drie meter zestig minimaal 0,36 seconde nodig, er vanuit gaande dat die doelman die afstand net zo snel weet af te leggen als de Olympisch kampioen op de honderd meter is. Bij mensen die snel reageren is uitgerekend dat een reactiesnelheid van 0,18 seconde zeer snel is. In het Evoluon in Eindhoven kunt u uw eigen reactiesnelheid testen. Alles bij elkaar betekent dat, dat de bal 0,08 seconde eerder in de hoek is dan de keeper, als u of ik de penaltynemer zijn. Een goed genomen penalty is derhalve onhoudbaar.


http://www.stevendijk.nl/pages/teksten/strafschop.htm

Waarschijnlijk heeft iemand deze pagina ook gezien ;)

Maar dat is natuurlijk geen wiskundig bewijs.

Hier bestaat geen wiskundig bewijs voor, omdat wiskunde geen rekening kan houden met de fysiek van de mens, dus geen limiet kent aan snelheden van de bal en de keeper, laat tsaan de reactietijd.

Die 0,36 seconden, is de keeper er dan met de vingertoppen? en is er rekening gehouden met de straal van de bal? En is een goed genomen strafschop niet in de kruising i.p.v. over de grond? Klinkt leuk dit verhaaltje, maar het heeft natuurlijk niets met een bewijs in wat voor vorm dan ook te maken

Wohw mensen!!


Bedankt voor alle reacties, ik heb iig dit afgemaakt :).