[WI] Een snijpunt berekenen van een lijn in een cirkel

[iesje95]

Hee iedereen!

Ik heb een opdracht gekregen bij wiskunde.
Ik weet alleen niet welke formules ik hier voor moet gebruiken.

In deze opdracht heb ik een lijn gekregen ( y= x-2) en een cirkel met van straal 2,5 en als middelpunt (3,0).

Ik moet nu de snijpunten van de lijn in de cirkel berekenen. Natuurlijk kan ik het uittekenen en vervolgens overnemen, maar dat is hier niet de bedoeling.

Dus ik had als vraag: Weet iemand welke formule ik hier moet toepassen?

Ik hoor het graag!

[Siron]

@ Thijsg:
Jouw werkwijze is goed, maar door héél de uitwerking te geven leert iesje95 er minder uit dan dat hij/zij er zelf toe zou komen.

[iesje95]

Thijsg schreef:

Hee!
Bedankt voor je reactie!
Ik ben btw, gister ook nog even naar mijn wiskunde docent geweest en ik begrijp het nu helemaal!
Bedankt!

[ILUsion]

Voor de mensen die de uitleg willen:

stel voor zowel je cirkel als je lijnstuk (of elke andere mogelijke figuur) de vergelijkingen op. Wat zo'n vergelijking (bv. x = y -2) zegt is dat voor elk punt van die figuur die vergelijking `klopt'. De snijpunten van meerdere figuren zijn punten die op al die figuren liggen: dus de punten waar al die vergelijkingen tegelijkertijd opgaan en dat laatste kan je bepalen door een stelsel op te lossen. Je lost dus het stelsel van al die vergelijkingen op en zo bekom je de snijpunten (en/of snijlijnen, snijvlakken, ...).

In dit geval los je dat stelsel dus het makkelijkst op door de vergelijking van de rechte te substitueren in de vergelijking van de cirkel en dan verder uit te werken.

Overigens kan het uittekenen van zoiets je vaak al inzichten geven hoe het op andere manieren op te lossen. Zelfs als het niet de opgave was, kan je er heel wat uit leren.