Verwachtingswaarde [wis a, v5]

Een vraag over de verwachtingswaarde bij toevalsvariabele.


'Op een fancy-fair mag een bezoeker voor €5 vier keer met een dobbelsteen gooien. Gooi je alle keren zes ogen, dan win je een tv van €2200.
Gooi je drie keer zes ogen, dan win je een taart van €18.
In alle andere gevallen win je niets'.

a Bereken in centen nauwkeurig voor een deelnemer de verwachtingswaarde van de winst per spel.

Deze snap ik nog wel, steeds uitrekenen welke kans. je kunt 2195, 13 of -5 'winnen'.
2195 = 1/6^4
13 = 4 nCr 3 x 1/6^3 x 5/6
-5 = 1 - de kans op 2195 en 13.

Ik heb op het moment geen rekenmachine bij de hand, maar er komt een min-getal uit, verlies.

vraag b is dan :
Hoeveel moet de prijs (beloning) bij het gooien van drie keer zes ogen waard zijn, opdat er sprake is van een eerlijk spel?

( een eerlijk spel, dan moet de verwachtingswaarde 0 zijn toch?)

vraag c:
Hoeveel moet de prijs (die je betaalt) zijn, opdat er sprake is van een eerlijk spel

(??)

Alvast bedankt als iemand me zou kunnen helpen

[Chelle]

Sorry, maar de term 'eerlijk spel' vind ik een beetje vaag. Ligt eraan wat ze daarmee bedoelen.

Bedoelen ze bij B dan, dat je de kans op 4 keer 6 moet delen door 2200, deze uitkomst dan maal de kans op 3 keer zes. Of zit ik nou te brabbelen?

[ProPHeT]

Het is een eerlijk spel als de verwachtingswaarde 0 is. Je maakt dan geen winst of verlies.