Wiskunde kans

[Maffe_Dokus]

ik snap het weer eens niet, kunnen jullie helpen?

Opdracht:

Je hebt 2 oneerlijke munten met kans op kop van 0.3

a wat is de theoretische kans op 2 x kop?
b wat is de kans op 2 x munt?
c wat is de theoretische kans op 1x munt + 1 x kop?


a 2 keer kop: 3/10 x 3/10 = 9/100 ≈ 1/3
b 2 keer munt: 7/10 x 7/10 = 49/100
c 1 x munt + 1x kop: = ( 7/10 ) x ( 3/10 ) en dan

je kan 1x kop en 1x munt op 2 manieren verkrijgen:

KM en MK

Je kan het dus op 2 manieren combineren. De kans is dus

(7/10) * (3/10) * 2 = .42

[Maffe_Dokus]

ok tnx , dacht ik al maar wist het niet zeker en was antwoordenboekje kwijt

[snookdogg85]

Maffe_Dokus schreef op 17-05-2004 @ 23:03 :
ik snap het weer eens niet, kunnen jullie helpen?

Opdracht:

Je hebt 2 oneerlijke munten met kans op kop van 0.3

a wat is de theoretische kans op 2 x kop?
b wat is de kans op 2 x munt?
c wat is de theoretische kans op 1x munt + 1 x kop?


a 2 keer kop: 3/10 x 3/10 = 9/100 ≈ 1/3
b 2 keer munt: 7/10 x 7/10 = 49/100
c 1 x munt + 1x kop: = ( 7/10 ) x ( 3/10 ) en dan

Dat de munt oneerlijk is wil zeggen dat de kans op kop niet gelijk is aan de kans op munt.

a. De kans op 1x kop is dus 3/10. De kans dat je 2 keer van de 2 keer kop gooit is: de kans op kop * de kans op kop = (3/10)²=9/100
b. analoog aan a.
c. Bij deze kans moet je rekening houden dat je 2 verschillende volgordes hebt:
1) de kans op kop-munt: (3/10)*(7/10)=21/100
2) de kans op munt-kop: (7/10)*(3/10)=21/100

totale kans op 1x munt+1x kop = 2(21/100) = 21/50

[snookdogg85]

Maffe_Dokus schreef op 17-05-2004 @ 23:03 :


a wat is de theoretische kans op 2 x kop?

a 2 keer kop: 3/10 x 3/10 = 9/100 ≈ 1/3

9/100 is ongeveer 1/3?

ik neem aan dat dit een typfout is....

[Maffe_Dokus]

snookdogg85 schreef op 17-05-2004 @ 23:16 :
9/100 is ongeveer 1/3?

ik neem aan dat dit een typfout is....

yep, was in de war met 3/100 = 1.33

[snookdogg85]

Ninh schreef op 17-05-2004 @ 23:06 :
je kan 1x kop en 1x munt op 2 manieren verkrijgen:

KM en MK

Je kan het dus op 2 manieren combineren. De kans is dus

(7/10) * (3/10) * 2 = .42

Is het geen instinker omdat hij met 2 munten (tegelijkertijd)gooit??? Dat je dus niks met volgordes te maken hebt? Ik weet 't niet zeker, alweer lang geleden dat kansen-gedoe voor mij

[snookdogg85]

Maffe_Dokus schreef op 17-05-2004 @ 23:26 :
yep, was in de war met 3/100 = 1.33

volgens mij ben je nog steeds in de war want 3/100 = 0.03

snookdogg85 schreef op 17-05-2004 @ 23:26 :
Is het geen instinker omdat hij met 2 munten (tegelijkertijd)gooit??? Dat je dus niks met volgordes te maken hebt? Ik weet 't niet zeker, alweer lang geleden dat kansen-gedoe voor mij

Maakt het dan uit of hij ze tegelijkertijd of na elkaar opgooit? Lijkt me niet .

[snookdogg85]

Ninh schreef op 17-05-2004 @ 23:44 :
Maakt het dan uit of hij ze tegelijkertijd of na elkaar opgooit? Lijkt me niet .

dat vroeg ik me dus af ja

[Maffe_Dokus]

snookdogg85 schreef op 17-05-2004 @ 23:27 :
volgens mij ben je nog steeds in de war want 3/100 = 0.03

haha ja, t is al laat

snookdogg85 schreef op 17-05-2004 @ 23:48 :
dat vroeg ik me dus af ja

Het lijkt mij niet want je kan elke munt als een individuele kansexperiment beschouwen. Ze beinvloeden elkaar niet. Daarom maakt het volgens mij niet uit of je ze nou tegelijk of na elkaar uitvoert.

[snookdogg85]

Ninh schreef op 18-05-2004 @ 00:18 :
Het lijkt mij niet want je kan elke munt als een individuele kansexperiment beschouwen. Ze beinvloeden elkaar niet. Daarom maakt het volgens mij niet uit of je ze nou tegelijk of na elkaar uitvoert.

ok, dan had ik (en jij) dus toch gelijk

[sdekivit]

dit is gewoon een 'kansexperiment met terugleggen' hoor

dus maak een kansboom en je ziet het vanzelf

1x munt + 1 x kop is dus gewoon

( 3/10 x 7/10 ) + ( 7 / 10 + 3/10 )

(dus 2 x (3/10 x 7/10) )

je zou het zelfs nog kunnen doen met de binimiale verdeling:

binompdf (n , p , k) waarbij n = 2 experimenten, p = 3/10 of 7/10 (hangt er vanaf wat je succes noemt ) en k = 1

--> levert ook 42 % op

[shy girl]

sdekivit schreef op 18-05-2004 @ 14:32 :
dit is gewoon een 'kansexperiment met terugleggen' hoor

dus maak een kansboom en je ziet het vanzelf

1x munt + 1 x kop is dus gewoon

( 3/10 x 7/10 ) + ( 7 / 10 + 3/10 )

(dus 2 x (3/10 x 7/10) )

je zou het zelfs nog kunnen doen met de binimiale verdeling:

binompdf (n , p , k) waarbij n = 2 experimenten, p = 3/10 of 7/10 (hangt er vanaf wat je succes noemt ) en k = 1

--> levert ook 42 % op

de bionomiale verdeling hoefde toch nie voor examen he?? ?

[sdekivit]

voor havo niet nee

snookdogg85 schreef op 17-05-2004 @ 22:26 :
Is het geen instinker omdat hij met 2 munten (tegelijkertijd)gooit??? Dat je dus niks met volgordes te maken hebt? Ik weet 't niet zeker, alweer lang geleden dat kansen-gedoe voor mij

Dan krijg je weer dat verhaal met totaal x gegooid boven aantal keer kop of munt of whatever je moet hebben

[snookdogg85]

Lisaaah schreef op 20-05-2004 @ 10:36 :
Dan krijg je weer dat verhaal met totaal x gegooid boven aantal keer kop of munt of whatever je moet hebben

Ja inderdaad, er bestaan spannendere verhalen...

In dit geval was het (2 1)=2 mogelijkheden

[sdekivit]

snookdogg85 schreef op 21-05-2004 @ 00:28 :
Ja inderdaad, er bestaan spannendere verhalen...

In dit geval was het (2 1)=2 mogelijkheden

(dit zit verwerkt in de binomiale formule, dus dan hoef je je geen zorgen te maken over combinaties )