wiskunde probleempje

[ch@rlotte]

morgen heb ik een wiskunde proefwerk, en omdat de lerares niet kan uitleggen en niemand uit me klas et snapt.. vraag ik et hier maar ff. wat ik niet vat is het volgende:

je moet het differentiaalquotient uitrekenen voor bijv. t=3
en dan staat er dy/dt=6 voor t=3

Maar wat houd deze formule precies in??! ik begrijp het niet >> wat is die "d" en hoe reken je dit uit??!

Nog en vraagje...
wat houd de afgeleide functie precies in?

Alvast heeel erg bedankt!

[Boogie]

d staat voor het gedifferentieerde van

dus als y=2x^2 dan is de d daarvan:
dy=4x

je weet hoe je moet differentieren?

[GinnyPig]

dy/dt geeft aan wat de helling is van de raaklijn in dat punt (voor t=3 dus).

Dit wordt ook wel het differentiaalquotient genoemd.

Je kan dus door ieder punt van de grafiek een raaklijn tekenen. De helling van die raaklijn is gelijk aan dy/dt (of dy/dx, afhankelijk van wat je variable is).

Door middel van differintieren kan je ook een formule voor die helling opstellen.

[mathfreak]

Als f een gegeven functie is, dan is de afgeleide f' van f te vinden door het quotiënt (f(x+h)-f(x))/h te berekenen en hiervan de grenswaarde te bepalen als h naar 0 gaat. Indien we y=f(x) stellen kunnen we de afgeleide f'(x) definiëren als dy/dx=f'(x). We noemen dy/dx een differentiaalqutiënt, dx heet de differentiaal van x en dy heet de differentiaal van y.
De differentiaalnotatie is afkomstig van de 17e-eeuwse Duitse wiskundige Gottfried Wilhelm Leibniz, die onafhankelijk van Newton de differentiaalrekening ontwikkelde. De notatie f'voor de afgeleide van f is afkomstig van de 18e-eeuwse Franse wiskundige Joseph Louis Lagrange.