[NAT.] grondtoon boventoon, ondertoon

kan iemand mij deze formule uitleggen;

l=(n+1) 1/2 keer labda n (n=0,1,2,3..)

Sorry voor het vage schrijven van de formule maar het lukte ff nie anders.
Ik snap niet hoe je ondertonen/boventonen kunt berekenen en de grondtoon?
Is dit de goede formule hiervoor ? Weet iemand dit?

Groetjes van mij

alsjeblieft help mij!

heb je iets meer achtergrond informatie?

[sdekivit]

voor een koord dat aan 2 uiteinden vast is gebonden krijgen we dus een knoop aan de uiteinden.

We krijgen dan: 1/2 * lambda, lambda, 1,5 * lambda

dus we krijgen dat l = n * 1/2 * lambda met n=1,2,3 enz

dus willen we een formule hebben waarvoor n = 0 ook geldt, dan krijgen we dus in bovenstaand voorbeeldje dat de waarde n = 0 dus overeen komt met 1/2 lambda

--> (0+1) * 1/2 * lambda

de waarde n=2 in de eerste formule moet dan worden:

(1 + 1) * 1/2 * lambda.

kortom:

voor een koord dat aan 2 uiteinden is vastgemaakt geldt:

l = n * 1/2 * lambda (n = 1,2,3 ...) = (n+1) * 1/2 * lamda (n = 0,1,2 ...)

we weten dat v = lambda / T = lambda * f

--> als we een staande golf krijgen waarbij 1/2 lambda optreedt dan hebben we de grondfrequentie.

we kunnen lambda schrijven als:

lambda = 2 * l / (n + 1) (n = 0,1,2,....)

de frequentie wordt gegeven door: f = v / lambda

dus kunnen we de grondfrequentie en de frequenties van de boventonen (dus waar staande golven ontstaan met meer dan 1/2 lambda) berekenen met:

f_n = (n + 1) * v / (2 * l) met n = 0,1,2.... waarbij n=0 = grondfrequentie)