kans-berekening achtig [wiskunde]

[barkrukkie]

hulp nodig:

(5:33:23 PM): In a company manufacturing automobile parts, items leaving a prodution process are tested automatically but it is known that the test is not completely reliable. Experience shows that 8% of satisfactory items fail the automatic and teh probability that a defective items fails the automatic test is 0.98.
[11:02] <fookyih-bahting> fookyih (5:34:13 PM): calc teh prob that a ramdomly selected item leaving the process is satisfactory but fail the test
[11:02] <fookyih-bahting> fookyih (5:34:51 PM): calc teh prob that a ramdomly selected item leaving the process deos not fail teh test
[11:02] <fookyih-bahting> fookyih (5:35:15 PM): calc teh prob that a ramdomly selected item leaving the process is defective given that it fails the test
[11:03] <fookyih-bahting> anyone can solve it?

vertaling:

In een bedrijf dat auto-onderdelen maakt, worden de onderdelen die het productieproces verlaten automatisch getest, maar het is bekend dat de test niet helemaal betrouwbaar is. Ervaring leert dat 8% van de goede onderdelen de test falen en dat de waarschijnlijkheid dat een fout onderdeel de automatische test faalt 0.98 is.
vraag 1) bereken de waarschijnlijkheid dat een willekeurig geselecteerd onderdeel dat het productie-proces verlaat goed is, maar de test faalt.
vraag 2) bereken de waarschijnlijkheid dat een willekeurig geselecteerd onderdeel dat het productie-proces verlaat niet de test faalt
vraag 3) bereken de waarschijnlijkheid dat een willekeurig geselecteerd onderdeel dat het productie-proces verlaat fout is gegeven dat het de test niet haalt

ik kwam er niet uit
want je weet eiglik maar 2 dingen:
1) kans dat een goed onderdeel de test niet haalt (8%), en dus 92% het wel haalt
2) kans dat een fout onderdeel de test niet haalt (98%) en dus dat 2% het wel haalt..

imo zou je ook nog de ratio goed/fout van de onderdelen ofzo moeten weten

[EaSy-M3]

barkrukkie schreef op 01-03-2005 @ 11:34 :


In een bedrijf dat auto-onderdelen maakt, worden de onderdelen die het productieproces verlaten automatisch getest, maar het is bekend dat de test niet helemaal betrouwbaar is. Ervaring leert dat 8% van de goede onderdelen de test falen en dat de waarschijnlijkheid dat een fout onderdeel de automatische test faalt 0.98 is.
vraag 1) bereken de waarschijnlijkheid dat een willekeurig geselecteerd onderdeel dat het productie-proces verlaat goed is, maar de test faalt.
vraag 2) bereken de waarschijnlijkheid dat een willekeurig geselecteerd onderdeel dat het productie-proces verlaat niet de test faalt
vraag 3) bereken de waarschijnlijkheid dat een willekeurig geselecteerd onderdeel dat het productie-proces verlaat fout is gegeven dat het de test niet haalt

ik kwam er niet uit
want je weet eiglik maar 2 dingen:
1) kans dat een goed onderdeel de test niet haalt (8%), en dus 92% het wel haalt
2) kans dat een fout onderdeel de test niet haalt (98%) en dus dat 2% het wel haalt..

imo zou je ook nog de ratio goed/fout van de onderdelen ofzo moeten weten

vraag 1. willekeurig onderdeel dat goed is = 0,92*0,98 omdat de kans dat een voorwerp goed is is volgens de test 8% en de kans dat die test goed is is 0,98. De kans dat een voorwerp goed is EN door de test komt is 0,92*0,98 = 0,9016. Dus 0,9016 is dus de kans dat het een goed voorwerp is. De kans dat deze niet door te test komt is 0,9016*0,08 = 0,072128

vraag 2. volgens mij moet je 'faalt' en 'haalt' zijn... toch..?

vraag 3. de kans dat het voorwerp fout is is: 0,08*0,98 omdat de kans dat een voorwerp fout is is volgens de test 8% en de kans dat de test goed is is 0,98. De kans dat een voorwerp fout is EN de test niet haalt is 0,08*0,98 = 0,0784. De kans dat de test goed werkt is 0,98 dus 0,0784*0,98 = 0,076832

maareh... ik haalde steeds alles door de war dus ik weet niet of het wel klopt hoor...