Advertentie | |
|
![]() |
||||
Citaat:
Citaat:
Citaat:
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
|
![]() |
||
![]() |
Citaat:
I...n: (115 - 120)/5 = - 1 --> zelfde formule, alleen Mathfreak heeft het wiskundig gezien vollediger opgeschreven door de z-waarde te geven bij de gevraagde kans. Verder is de uitwerking exact gelijk. |
![]() |
||
Citaat:
Er wordt alleen een Z-waarde gevraagd. En de leerling wordt geacht, in staat te zijn de Z-waarde te berekenen (op de manier die ILUsion uitlegt). De enige formule die je nodig hebt is dus: z = (x-m)/s Deze Z heb je nodig, om de kans op te zoeken in een tabellenboekje. Ook heb je deze Z (in eerste instantie) nodig om de kans uit te rekenen op een rekenmachine. In principe leer je pas later, dat sommige rekenmachines dit ook kunnen uitrekenen door de x, m en s in te vullen in een andere functie. Als een leerling dit niet beheerst, betekent dit doorgaans dat de betreffende wiskunde-sectie er op gokt dat er op het centraal schriftelijk eindexamen niet gevraagd zal worden naar Z-waarden. (Dat is betekent natuurlijk automatisch dat op die school niet naar Z-waarden zal worden gevraagd op het schoolexamen). ------------------- Het is enigzins vergelijkbaar met de vraag over de huisnummers in de finale van het Bartjens Rekendictee afgelopen donderdag. - Ik heb daar (a la MathFreak) simpelweg alle aanwijzingen gebruikt, en kwam er uiteindelijk achter dat de bakker op 66 woonde. (Dit deed de jury trouwens ook tijdens de uitleg achteraf.) - Slimmere finalisten hebben gewoon alles genegeerd wat niet relevant was. Dat is dus een veel elegantere oplossing. En *dus* wiskundig gezien "beter". ------------------- Afgezien van het feit dat ILUsion hier een kortere en duidelijker antwoord gaf, blijft natuurlijk nog steeds overeind dat ILUsion vervolgens de aanwijzingen geeft die ElNino eigenlijk nodig heeft. Terwijl MathFreak hier met een lap tekst komt waarbij ElNino waarschijnlijk enkel de keus heeft tussen letterlijk overschrijven en toch maar zelf proberen. Waarbij ik (gezien zijn reactie) vrees dat hij/zij zal kiezen voor het eerste ... |
![]() |
||
Citaat:
MathFreak verstopt het cruciale deel in een formule waarin hij 5 zaken aan elkaar gelijk stelt. Een van die expressies bevat een subexpressie die gelijk is aan wat je krijgt als je enkele getallen invult in de formule die ElNino nodig heeft. - Zou ElNino dat begrepen hebben? - Of zou hij enkel "dus is a het gezochte antwoord" zien als het antwoord? |
![]() |
|||
![]() |
Citaat:
Ilu noemt *precies* de formule waar deze opgave over gaat. Als je die formule niet herkent, moet je maar even terugbladeren in je wiskundeboek: Citaat:
|
![]() |
||
![]() |
Citaat:
Ik denk dat het aan je wiskunde nivo ligt welke uitleg het meest bruikbaar is. |
![]() |
||
Citaat:
Mathfreak begint gewoon de kans uit te rekenen (wat helemaal niet gevraagd is), vult op gegeven moment domweg "(115-120)/5" in, en concludeert na afloop plotseling dat z gelijk is aan -1. Dat is dus eigenlijk alleen te begrijpen als je al *weet* dat z gelijk is aan (115-120)/5. Maar de vraag was juist om z te berekenen. Dus als ElNino had geweten dat z = (115-120)/5, dan zou hij dit geen "moeilijk vraagstuk" hebben gevonden. Kortom: MathFreak slaat gewoon de vraag over. Hij begint in het wilde weg te rekenen, *gebruikt* daarbij het antwoord op het vraagstuk, en "concludeert" na afloop iets dat hij er in feite zelf ingestopt heeft. ILUsion daarentegen concentreert zich op het vraagstuk, en legt precies uit hoe het opgelost moet worden. |
![]() |
||
Citaat:
Er wordt niet gevraagd naar een kans, maar naar een Z-waarde. ----------- Uiteraard staat het je vrij om er allerlei irrelevante formules omheen te kladderen. En met een beetje geluk word het antwoord dan alsnog goed gerekend. Mathfreak slaat de berekening weliswaar over, maar in zijn berekening is te zien dat hij eigenlijk wel begrijpt hoe hij het had moeten uitrekenen. Maar wiskundig gezien is het zeker niet beter. |
![]() |
||
![]() |
Citaat:
De kans dat een willekeurige trekking uit deze verdeling een waarde oplevert die groter is dan 115,0. Kortom: bereken de z-waarde behorend bij P(X > 115) Ik hou er nu over op, want dit is een zinloze discussie. |
![]() |
||
Citaat:
![]() MathFreak heeft inderdaad een 100% juiste uitleg gegeven, maar volgens mij echt veel te ingewikkeld om zo'n simpel probleem op te lossen. Terwijl er hier eigenlijk gewoon een z-score gevraagd is. En er wordt niet specifiek gevraagd naar de Z-score behorend bij P(X > 115) (dat betekent dus X in [115, + oneindig) ), vermits niet één Z-score overeenkomt maar het interval [-1, + oneindig). Op zich is de vraagstelling dus voor interpretatie vatbaar (al weet iedereen natuurlijk dat men als antwoord de z-score van de intervalgrens x=115 wilt). Op zich is er geen kans gevraagd, er wordt enkel gezegd dat ze die opgezoch hebben (en dat is dus geheel overbodig informatie die ze geven, makkelijk te zien omdat ze daarna toch gewoon de z-waarde vragen en niet vragen hoe groot die kans is). Je hebt inderdaad gelijk dat een normaalverdeling in principe van toepassing is op een populatie (mu en sigma) en niet zo zeer op een steekproef (m en s), maar ik had op dat moment niet de zin om een mu en sigma uit de Character Map te gaan halen. Maar uiteindelijk is het ook niet zo fout om een normaalverdeling op te stellen met m en s (alhoewel men dan waarschijnlijk beter s^ gebruikt als schatter voor sigma), je krijgt dan enkel de normaalverdeling van die steekproef (dus een theoretische verdeling van die steekproefelementen en niet van de populatie). Net op dezelfde manier kan je die weer normaliseren. Als dit hierboven voor de gevordere statisticus of wiskundige onzin is, mag je me dit steeds vertellen (ikzelf ben zeker geen opperbeste statisticus, maar mijn aanvoelen op dat vlak gaat meestal wel de juiste richting uit, wat statistiek betreft). We gebruiken inderdaad net dezelfde oplossingsmethode, alleen vind ik persoonlijk dan dat het weinig zin heeft er nog een phi-functie rondheen te kwakken (vermits je verder toch niets met de kans hoeft te doen). MathFreak haalt uiteindelijk ook zijn resultaat uit die functie om hem te gebruiken, dat was mijn punt dat het simpeler kon (plus, ik vermoed dat de TS niet echt veel van statistiek afweet, als je dan nog met phi-functies om de oren begint te gooien, heb je grote kans op het gewone afschrijfwerk, als dat nu al niet het geval geweest is). Daarentegen kunnen de meeste scholieren nog wel met hun verstand bij de berekening van een z-waarde (terwijl de phi-funcie in mijn ogen altijd er te moeilijk uitziet voor wat het uitbeeldt; het is gewoon veel makkelijker en handiger om te onthouden dat de oppervlakte onder de Gauss-curve overeenkomt met de kans dat een waarde behoort tot het interval waarin je de oppervlakte neemt (in de praktijk dus integraal van a tot b van N(mu, sigma) = P(a <= x <= b)). De meeste mensen zien dit veel sneller in dan dat er moeilijkere (maar waarschijnlijk ook veel juistere) wiskundige uitleg bij komt kijken. Trouwens zijn dit niet echt moeilijke oefeningen zoals ik al zei, als iemand hier al mee vastloopt, zegt dat volgens mij veel over de TS: ófwel begrijpt hij niet wat hij moet doen bij die oefeningen (en dan ligt dat aan een te gebrekkige kennis van de statistiek of een slechte leerkracht; dan kan het dus nuttig zijn om de berekening van de z-waarde volluit te doen en niet te veel te overdonderen met een phi-functie) ófwel was de TS gewoon lui en wou hij zelf niet zijn taak maken (welke van de twee het is, kan enkel de TS met zekerheid weten, laat de betrouwbaarheidsintervallen maar achterwege ![]() Voor heel wat mensen is statistiek al geen makkelijk vak; ik probeer het hier dus allemaal ook maar zo simpel mogelijk te houden, zodat de TS er iets van kan opsteken, de oefeningen kan begrijpen en later ook zelf gelijkaardige of moeilijkere oefeningen oplossen, want aan overschrijven heeft niemand iets. Als je iets begrijpt daarentegen kun je het ook toepassen op de problemen die je tegenkomt en misschien nog belangrijker: het helpt je visie te verbreden waardoor je misschien nieuwe inzichten krijgt in bepaalde zaken. Maar bon, dat is ook maar wat ik belangrijk vind aan het onderwijs (en ook een geheel andere discussie). Ik heb dus ook nooit beweerd dat MathFreak's oplossing foutief was, enkel dat het minder ingewikkeld ook kon.
__________________
vaknar staden långsamt och jag är full igen (Kent - Columbus)
|
![]() |
||
![]() |
Citaat:
![]() Maar als er tegen mij wordt gezegd dat ik mn wiskundeboeken maar weer eens open moet doen om een z-waarde weer te gaan bereken, dan haak ik af van mn goede bui (alsof ik nog zo'n achtelijk vwo'ertje ben ![]() |
Advertentie |
|
![]() |
|
|
![]() |
||||
Forum | Topic | Reacties | Laatste bericht | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
Vervolg taak statistiek elnino | 4 | 25-09-2015 13:23 | |
Seksualiteit |
[afgesplitst] Verkrachting - slachtoffer of eigen schuld? JustTalk | 324 | 24-05-2014 14:55 | |
Lichaam & Gezondheid |
op je 15de een kind anoniempieee | 171 | 10-06-2004 14:13 | |
Algemene schoolzaken |
Ik vind islamitische scholen goed! *~SuPaHgIrL~* | 44 | 10-10-2003 20:27 | |
Algemene schoolzaken |
Communicatie op WO-niveau Darshan | 1 | 03-11-2002 21:26 | |
Nieuws, Achtergronden & Wetenschap |
Pim Fortuyn getaart muhhahaha HoñeY | 156 | 15-04-2002 16:39 |