Bewijsje m.b.t inproduct

Joël · **02-03-2005, 16:00**

Hoi,

Ik moet een bewijs verzinnen voor het volgende:

Gegeven:
f: R² -> R² is een lineare afbeelding.
voor alle x in R² geldt: |f(x)| = |x|
Hierbij is |x| de afstand tot de oorsprong.

Te bewijzen:
Voor alle x en y in R² geldt x.y = f(x).f( y)

Hierbij is x.y het inproduct.

Heeft iemand een idee over hoe ik dit kan bewijzen?

IvdSangen · **02-03-2005, 18:19**

Gevalsonderscheid:

x en y negatief
x positief, y negatief (symmetrie als je x en y verwisseld)
x en y positief

**03-03-2005, 15:37**

Beetje slordig, maar voor vectoren moet je of tekentablet pakken of Mathematica of Matlab, maar die heb ik op dit moment niet geinstalleerd staan, dus maar teketabblet gepakt.

02-03-2005, 18:19
IvdSangen	Gevalsonderscheid: x en y negatief x positief, y negatief (symmetrie als je x en y verwisseld) x en y positief

03-03-2005, 15:37
Verwijderd	Beetje slordig, maar voor vectoren moet je of tekentablet pakken of Mathematica of Matlab, maar die heb ik op dit moment niet geinstalleerd staan, dus maar teketabblet gepakt. Laatst gewijzigd op 03-03-2005 om 15:50.

Advertentie