[WIS] Streepjes

[Porcelain]

Ik ben bezig met (het allereerste begin van) integralen. Nu staan er bij een opgave van die streepjes om bepaalde delen van de integraal, en ik ben vergeten wat die ookalweer betekenen, kan het ook niet zo 1,2,3 ergens vinden.

bijvoorbeeld: |2x| dx.

[TD]

|x| is de absolute waarde van x.

[Porcelain]

Ja, het heet 'absolute waarde', maar het zegt me niks, ik weet niet wat ik ermee moet. Ik moet nu het verschil zien tussen (ja, hoe doe ik dat eens, integralen typen):

3/-1 2x dx

3/|-1| 2x dx

| 3/-1 2x dx |

3/-1 |2x| dx

hier is de / even dat tekentje, en de 3 staat bovenaan en -1 staat onderaan.

[mathfreak]

Porcelain schreef op 11-09-2005 @ 16:21 :
Ik ben bezig met (het allereerste begin van) integralen. Nu staan er bij een opgave van die streepjes om bepaalde delen van de integraal, en ik ben vergeten wat die ookalweer betekenen, kan het ook niet zo 1,2,3 ergens vinden:S.

bijvoorbeeld: |2x| dx.

Met |x| wordt de absolute waarde van x bedoeld. Er geldt:|x|=x voor x groter of gelijk aan 0, en |x|=-x voor x kleiner dan 0. In feite stelt |x| de afstand van het getal x tot 0 op de getallenlijn voor.

[Porcelain]

Oh, jaaaa, het komt weer naar boven. Danku voor de geheugenopfrissing.

[TD]

Porcelain schreef op 11-09-2005 @ 16:27 :
Ja, het heet 'absolute waarde', maar het zegt me niks, ik weet niet wat ik ermee moet. Ik moet nu het verschil zien tussen (ja, hoe doe ik dat eens, integralen typen):

3/-1 2x dx

3/|-1| 2x dx

| 3/-1 2x dx |

3/-1 |2x| dx

hier is de / even dat tekentje, en de 3 staat bovenaan en -1 staat onderaan.

1) zal wel lukken, dat is standaard.
2) |-1| = 1 => standaardgeval
3) eerst de integraal uitwerken zoals altijd, dan de absolute waarde nemen
4) 2x wordt vermenigvuldigd met sign(x), dus het teken van x.

[Porcelain]

Okee, ik zie het nu. De vraag was: met welk van deze integralen kun je de oppervlakte berekenen tussen de grafiek van f(x) = 2x en de x-as op het interval -1, 3.
Eens kijken, dat ik dus niet 1, niet 2 (want dan heb je oppervlakte op interval 1,3, toch?), niet 3, want dan neem je het negatieve gedeelte niet mee.

Dus is het vier, want daarmee worden de negatieve waarden positief..?

[TD]

Inderdaad

[Hanneke]

mathfreak schreef op 11-09-2005 @ 16:28 :
Met |x| wordt de absolute waarde van x bedoeld. Er geldtx|=x voor x groter of gelijk aan 0, en |x|=-x voor x kleiner dan 0. In feite stelt |x| de afstand van het getal x tot 0 op de getallenlijn voor.

volgens mij kan |x|=-x nooit. want |x| is altijd een positief getal.

ooohnee, ik zie het al, maar 't is makkelijker om gewoon te zeggen dat de - weg moet.

[TD]

Ja, maar zoals mathfreak zei definieer je de absolute waarde nu eenmaal.

|x| = x voor x ≥ 0
|x| = -x voor x < 0

In woorden betekent dit inderdaad dat "+ blijft +" en "- wordt +".