Sneller dan licht en terug in de tijd?

[Lord Dolphin]

In een discussie op het mystiek forum kwamen de volgende artikelen ter sprake:

Faster than the speed of light

Time travel in quantum mechanics (1)

Time travel in quantum mechanics (2)

Sneller dan het licht, en terug in de tijd... Is het daadwerkelijk mogelijk? Zo ja, wat kunnen we ermee?

[MightyMarcel]

natuurlijk is dat niet mogelijk, aangezien tijd geen echt tastbaar iets is.

sneller dan het licht reizen,oke, wellicht.

wellicht zie je dan licht dat eerder 'vertrokken' is.

maar dan reis je nog niet door de tijd, lijkt me.

[mathfreak]

Lord Dolphin schreef op 18-02-2006 @ 09:54 :
In een discussie op het mystiek forum kwamen de volgende artikelen ter sprake:

Faster than the speed of light

Time travel in quantum mechanics (1)

Time travel in quantum mechanics (2)

Sneller dan het licht, en terug in de tijd... Is het daadwerkelijk mogelijk? Zo ja, wat kunnen we ermee?

Op grond van de resultaten van de speciale relativiteitstheorie kan worden geconcludeerd dat snelheden boven de lichtsnelheid niet haalbaar zijn. Zelfs de lichtsnelheid kan niet worden bereikt, behalve dan door massaloze deeltjes als fotonen. Voor verdere details verwijs ik je naar http://nl.wikipedia.org/wiki/Relativiteitstheorie

[Lord Dolphin]

mathfreak schreef op 18-02-2006 @ 11:24 :
Op grond van de resultaten van de speciale relativiteitstheorie kan worden geconcludeerd dat snelheden boven de lichtsnelheid niet haalbaar zijn. Zelfs de lichtsnelheid kan niet worden bereikt, behalve dan door massaloze deeltjes als fotonen.

Dat deeltjes met massa de lichtsnelheid niet konden bereiken was mij al bekend, omdat dit een oneindige hoeveelheid energie op zou leveren. Waar staat dat massaloze deeltjes de snelheid van licht niet kunnen overschrijden? En belangrijker, waarom is dat zo?

En hoe zit het met terug reizen in de tijd, in de quantummechanica? Heeft iemand hier duidelijke bronnen over die het bevestigen of ontkrachten?

Het 'sneller dan het licht'-verhaal heeft te maken met verschillende soorten snelheden die je in een golf kan onderscheiden. Dat is hier vaker aan bod gekomen. Massa, energie of informatie kan helaas niet sneller dan het licht overgedragen worden.

[JaJ]

Ik dacht dat licht altijd dezelfde snelheid had ten opzichte van ieder stelsel. Dus hoe hard je ook loopt, ligt gaat toch c sneller.

[Outlaw]

JaJ schreef op 18-02-2006 @ 13:18 :
Ik dacht dat licht altijd dezelfde snelheid had ten opzichte van ieder stelsel. Dus hoe hard je ook loopt, ligt gaat toch c sneller.

je bedoelt dat jouw snelheid te verwaarlozen is tov de lichtsnelheid?

[BlackWolf]

Hier nog een link..

@Outlaw: Nee. Als je zelf met 100.000 km/s gaat, zie jij het licht alsnog met 300.000km/s gaan. Dat zeggen ze tenminste. En hierdoor krijg je 1 of ander verschijnsel dat de tijd van jou verandert ten opzichte van de buitenwereld..

[mathfreak]

Lord Dolphin schreef op 18-02-2006 @ 11:49 :
Dat deeltjes met massa de lichtsnelheid niet konden bereiken was mij al bekend, omdat dit een oneindige hoeveelheid energie op zou leveren. Waar staat dat massaloze deeltjes de snelheid van licht niet kunnen overschrijden? En belangrijker, waarom is dat zo?

Voor de totale energie van een deeltje geldt: E=sqrt(p²*c²+m₀²*c⁴), waarbij p de impuls van het deeltje voorstelt en m₀ de rustmassa van het deeltje, dus de massa bij een snelheid v=0. Voor een massaloos deeltje geldt: m₀=0, dus E=sqrt(p²*c²)=p*c. Nu geldt voor de impuls van een foton: p=h/labda, waarbij labda de golflengte en h de constante van Planck voorstelt, dus E=h*c/labda. Omdat c/labda de frequentie f voorstelt geeft dit dus de door Planck bepaalde relatie E=h*f.
Veronderstel dat een foton een massa m₀ heeft die niet gelijk is aan nul, dan geldt voor de impuls van dat foton bij een snelheid v: p=m₀*v/sqrt(1-v²/c²), dus zou moeten gelden: E=sqrt(m₀²*v²/(1-v²/c²)+m₀²*c⁴)
=m₀*sqrt(v²/(1-v²/c²)+c⁴)
=m₀*sqrt(v²*c²/(c²-v²)+c⁴)
=m₀*c*sqrt(v²/(c²-v²)+c²). Voor v=c zou de energie van een foton oneindig groot moeten zijn, maar we weten op grond van Plancks relatie dat dat niet het geval is. Veronderstel v>c, dan geldt: (c²-v²)<0, dus v²/(c²-v²)<0 en v²/(c²-v²)+c²<c², dus E<m₀*c². Nu weten we dat volgens de speciale relativiteitstheorie moet gelden: E=m₀*c²/sqrt(1-v²/c²), dus m₀*c²/sqrt(1-v²/c²)<m₀*c², dus 1/sqrt(1-v²/c²)<1, dus sqrt(1-v²/c²)>1, dus 1-v²/c²>1, dus -v²/c²>0, dus v²/c²<0. Omdat v² en c² beide positief zijn is dit niet mogelijk, dus een snelheid v>c is uitgesloten. Uit E=m₀*c²/sqrt(1-v²/c²) en E=h*c/labda volgt: m₀*c²/sqrt(1-v²/c²)=h*c/labda, dus m₀*c*labda=h*sqrt(1-v²/c²), dus sqrt(1-v²/c²)=m₀*c*labda/h, dus 1-v²/c²=m₀²*c²*labda²/h², dus (c²-v²)/c²=m₀²*c²*labda²/h², dus c²-v²=m₀²*c⁴*labda²/h², dus v²=c²-m₀²*c⁴*labda²/h²
=c²(1-m₀²*c²*labda²/h²), dus v=c*sqrt(1-m₀²*c²*labda²/h²)
=c*sqrt(1-m₀²*c²/p²). Nu geldt: 1-m₀²*c²/p²>0, dus m₀²*c²/p²<1, dus p²>m₀²*c², dus m₀²*v²/(1-v²/c²)>m₀²*c², dus v²/(1-v²/c²)>c², dus v²>c²(1-v²/c²), dus v²/c²>(c²-v²)/c², dus v²>c²-v², dus 2*v²>c², dus v²>1/2*c², dus v>1/2*c*sqrt(2). Indien het foton een materieel deeltje zou zijn zou de snelheid van een foton dus tussen 1/2*c*sqrt(2) en c moeten liggen. Dat is echter in tegenspraak met de eigenschappen die we van het foton kennen, aangezien een foton een massaloos deeltje is dat met de lichtsnelheid reist.

Lord Dolphin schreef op 18-02-2006 @ 11:49 :
En hoe zit het met terugreizen in de tijd, in de quantummechanica? Heeft iemand hier duidelijke bronnen over die het bevestigen of ontkrachten?

Tot nu toe is nog niet bekend of dat inderdaad mogelijk is, tenzij je je beperkt tot het subatomaire niveau.

[JaJ]

Outlaw schreef op 18-02-2006 @ 13:47 :
je bedoelt dat jouw snelheid te verwaarlozen is tov de lichtsnelheid?

Wat Blackwolf zei dus. Dat het licht even snel gaat tov ieder stelsel is een van de twee postulaten waar Einstein al die relativiteits-onzin van origine op gebaseerd heeft meen ik.

[mathfreak]

Outlaw schreef op 18-02-2006 @ 13:47 :
je bedoelt dat jouw snelheid te verwaarlozen is tov de lichtsnelheid?

Dat gaat alleen op bij "normale" snelheden, dus snelheden die ver beneden de lichtsnelheid liggen. Wat Einstein stelde is dat de lichtsnelheid voor alle waarnemers gelijk is, wat betekent dat het voor een waarnemer niet uitmaakt of deze in rust is of zelf met een bepaalde snelheid voortbeweegt, aangezien een waarnemer in rust en een waarnemer in beweging allebei steeds dezelfde waarde voor de lichtsnelheid zullen meten. Dit was in 1887 al proefondervindelijk vastgesteld door de natuurkundigen Michelson en Morley, maar zij konden daar toen nog geen verklaring voor geven.