[WI] binomiale verdeling: minstens x..

Vriendin van me zit voor haar statistiek tentamen, en kwam dit tegen in haar proef tentamen:

Een persoon gooit 100 maal met een munt. Hoe groot is de kans om meer dan 55 keer munt te gooien als gegeven is dat de munt eerlijk is?
a. 12%
b. 14%
c. 16%
d. 18%

Dat is alle kansen van 55 tot 100 opgeteld, maar kan dat ook makkelijker? Er mag geen GR gebruikt worden.

[sdekivit]

je kunt toch wel combinaties uitschrijven en dan faculteiten wegstrepen? neem aan dat je wel een gewone rekenmachine mag gebruiken.

Ik zou het zelf ook moeten kunnen maar ik kom er niet helemaal uit wat je nou bedoelt.

Met n boven k maal p tot de k-de etc bereken je de kans op precies k successen, maar waar zit de faculteit? n boven k zijn toch de combinaties?

[WelVrolijk]

Je kunt n boven k schrijven als n! / k!(n-k)!
Aangezein er een geheel getal uitkomt, kun je dus die k! en die (n-k)! wegstrepen tegen factoren uit n!

Maar daarmee kom je er in dit geval niet; Je zou dit in principe namelijk 46 keer moeten uitrekenen...


Je schrijft dat er geen GR gebruikt mag worden.
Ik neem aan dat er ook geen excel gebruikt mag worden. (In excel is dit gewoon een van de standaardfuncties).

Mag ze wel een *gewone* (lees: wetenschappelijke) rekenmachine gebruiken? Daar zit meestal ook wel een toets op voor combinaties. Blijft natuurlijk wel een hoop werk.

Mag ze een tabellenboekje gebruiken?
Daar staat doorgaans wel een tabel in voor de cumulatieve binomiale verdeling.

[mathfreak]

JTonline schreef op 04-02-2007 @ 19:46 :
Vriendin van me zit voor haar statistiek tentamen, en kwam dit tegen in haar proef tentamen:

Een persoon gooit 100 maal met een munt. Hoe groot is de kans om meer dan 55 keer munt te gooien als gegeven is dat de munt eerlijk is?
a. 12%
b. 14%
c. 16%
d. 18%

Dat is alle kansen van 55 tot 100 opgeteld, maar kan dat ook makkelijker? Er mag geen GR gebruikt worden.

Er geldt: P(X>=55)=1-P(X<=54). Opzoeken van P(X<=54) in de tabel voor binomiale verdelingen bij n=100 en p=0,5 geeft: P(X<=54)=0,8159, dus P(X>=55)=1-0,8159=0,1841, dus afgerond 18%. Het juiste antwoord is dus d.

Bedankt voor de hulp! Haar tentamen is voorbij dus de vraag is niet meer relevant...

Tijdens haar tentamen begaf haar rekenmachine het, toen werd het hoofdrekenen...

FF allemaal aaaaaaahhhhh....

JTonline schreef op 05-02-2007 @ 20:50 :
Bedankt voor de hulp! Haar tentamen is voorbij dus de vraag is niet meer relevant...

Tijdens haar tentamen begaf haar rekenmachine het, toen werd het hoofdrekenen...

FF allemaal aaaaaaahhhhh....

Aaargh! En nu een slotje