Vraagje over het sommatieteken.

[Rob]

Normaal geeft het getal boven de Sigma de bovenste limiet aan staat eronder waar je index variabele moet beginnen.

Nu kom ik deze tegen:

∑¹_i=n (-1)^n-ii² = N(N + 1)/2 voor alle n >= 1

n wordt dus op een gegeven moment groter dan de bovenste limiet.
Maar kan ik zeggen dat de 1 in sommatieteken een onderste limiet is? Dus als ik n = 2 neem, dat ik dit krijg:

∑¹_i=2 (-1)^n-ii² = (-1)^2-22² + (-1)^2-11² = 2² - 1²

Het klopt wel, maar ik weet dus niet of ik zo mag aftrekken ipv optellen.

[ILUsion]

Wat wordt ermee in de praktijk berekend, met die formule, misschien kun je het daaruit afleiden wat je moet doen. (Die formule is toch wel echt vreemd, hoor, want volgens mij impliceert dit echt gewoon dat n kleiner dan 1 moet zijn, dat aftrekken lijkt me niet zo'n goed idee (tenzij dat sommatieteken slechts formeel er staat om die functie eenvoudiger te schrijven, maar dan staat dat normaal wel vermeld).

[Safe]

Rob schreef op 07-02-2007 @ 15:59 :
Normaal geeft het getal boven de Sigma de bovenste limiet aan staat eronder waar je index variabele moet beginnen.

Nu kom ik deze tegen:

∑¹_i=n (-1)^n-ii² = N(N + 1)/2 voor alle n >= 1

n wordt dus op een gegeven moment groter dan de bovenste limiet.
Maar kan ik zeggen dat de 1 in sommatieteken een onderste limiet is? Dus als ik n = 2 neem, dat ik dit krijg:

∑¹_i=2 (-1)^n-ii² = (-1)^2-22² + (-1)^2-11² = 2² - 1²

Het klopt wel, maar ik weet dus niet of ik zo mag aftrekken ipv optellen.

De optelling is voor een eindig aantal termen commutatief, dus mag je boven- en ondergrens bij het sommatie teken Sigma verwisselen!

Deze notatie ken ik niet. Ik heb altijd geleerd dat je stapjes van één integer naar boven moet maken.

Mephostophilis schreef op 08-02-2007 @ 23:22 :
Deze notatie ken ik niet. Ik heb altijd geleerd dat je stapjes van één integer naar boven moet maken.

Integer? Vreemde universiteit waar je dan studeert...

[ILUsion]

Thomasso87 schreef op 09-02-2007 @ 15:30 :
Integer? Vreemde universiteit waar je dan studeert...

Integer is het Engels voor een geheel getal, vreemde school waar jij gezeten hebt als je daar geen Engels krijgt

ik ben een sukkel

Thomasso87 schreef op 09-02-2007 @ 15:30 :
Integer? Vreemde universiteit waar je dan studeert...

Ik heb de meeste van mijn wiskundevakken in het Engels gehad. Ik geloof trouwens dat 'integer' ook een Nederlands woord is, hoewel die betekenis door de van Dale op internet niet expliciet aangegeven wordt.

Mephostophilis schreef op 10-02-2007 @ 12:12 :
Ik heb de meeste van mijn wiskundevakken in het Engels gehad. Ik geloof trouwens dat 'integer' ook een Nederlands woord is, hoewel die betekenis door de van Dale op internet niet expliciet aangegeven wordt.

klopt, in de nederlandstalige wiskunde wordt deze term ook gebruikt.

[mathfreak]

Mephostophilis schreef op 10-02-2007 @ 12:12 :
Ik heb de meeste van mijn wiskundevakken in het Engels gehad. Ik geloof trouwens dat 'integer' ook een Nederlands woord is, hoewel die betekenis door de van Dale op internet niet expliciet aangegeven wordt.

Er bestaat in het Nederlands inderdaad een woord integer, waarbij de klemtoon overigens op de eerste e ligt, maar dat is een ander woord voor onkreukbaar. Integer is in dit geval een bijvoeglijk naamwoord dat van het zelfstandig naamwoord integriteit afgeleid is.

Ικ weet alleen dat '' Σ '' in grieks de '' S '' is, -_-'' omdat ik toevallig ook van de Balkan kom, trouwens, ik heb echt bewondering voor de mensen die dit snappen, ik snap er echt niets van.
Ik weet het: off-topic gezeur

[Barry K]

fromBALKAN schreef op 17-02-2007 @ 20:41 :

Ik weet het: off-topic gezeur

Reageer dan gewoon niet, heeft totaal geen toegevoegde waarde.

[mathfreak]

fromBALKAN :D schreef op 17-02-2007 @ 20:41 :
Ικ weet alleen dat '' Σ '' in grieks de '' S '' is, -_-'' omdat ik toevallig ook van de Balkan kom, trouwens, ik heb echt bewondering voor de mensen die dit snappen, ik snap er echt niets van.

Zie http://nl.wikipedia.org/wiki/Optellen onder het kopje "Optelling" voor een nadere uitleg over het sommatieteken.

Barry K schreef op 17-02-2007 @ 21:19 :
Reageer dan gewoon niet, heeft totaal geen toegevoegde waarde.

Ik reageer als ik dat wil, en als dat geen toegevoegde waarde heeft dan moet je ermee leven, want ik post hier iets zelden dus je hoeft niet te miepen, loser.

mathfreak schreef op 18-02-2007 @ 11:14 :
Zie http://nl.wikipedia.org/wiki/Optellen onder het kopje "Optelling" voor een nadere uitleg over het sommatieteken.

Thanks, ik vond wiskunde altijd al interessant.

[mathfreak]

fromBALKAN :D schreef op 18-02-2007 @ 13:55 :
Thanks, ik vond wiskunde altijd al interessant. :)

Graag gedaan. :) Voor het product van meerdere factoren wordt overigens ook een Grieks symbool gebruikt, namelijk de hoofdletter pi. Zie in dat verband http://nl.wikipedia.org/wiki/Vermenigvuldigen onder het kopje "Notatie".